2021希望數(shù)學(xué)國(guó)際精英挑戰(zhàn)營(yíng)巔峰對(duì)決四年級(jí)團(tuán)體戰(zhàn)

更新時(shí)間：2024-11-22 瀏覽次數(shù)：41 類型：競(jìng)賽測(cè)試

一、A組

1. (2021四下·競(jìng)賽) 計(jì)算：46×54+56×44=

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2. (2021四下·競(jìng)賽) 一個(gè)正方體，先把它順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把它向右翻滾90°，這樣的操作記做一個(gè)回合，如圖1所示。

如果正方體六個(gè)面寫有6個(gè)字母（A和B相對(duì)，C和D相對(duì)，E和F相對(duì)），開始時(shí)如圖2放置，則經(jīng)過(guò)16個(gè)回合的操作后，朝上一面的字母是。

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3. (2021四下·競(jìng)賽) 一列快車與一列慢車在兩條平行軌道上相向而行，快車長(zhǎng)420米，慢車長(zhǎng)525米，坐在快車上的人看見慢車駛過(guò)的時(shí)間是15秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過(guò)的時(shí)間是秒。

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4. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖，在正方形ABCD中，GI=6，且圖中全部的18個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）的周長(zhǎng)之和是456，則正方形ABCD的面積是。

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5. (2021四下·競(jìng)賽) 有一種六位密碼的設(shè)置方法：前2位是出生年份后2位，中間2位是出生月份，末2位是出生日期。例如出生于1998年4月23日，六位密碼設(shè)置為980423。按這樣的方法設(shè)置的密碼共有種。

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6. (2021四下·競(jìng)賽) 有10個(gè)不同的自然數(shù)，它們的和為604，且這10個(gè)數(shù)有相同的數(shù)字和。這10個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為。

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7. (2021四下·競(jìng)賽) 一次演出，四（2）班全體同學(xué)參加了唱歌，跳舞，朗誦三個(gè)節(jié)目．參加唱歌的有32人，參加跳舞的有33人，參加朗誦的有14人，參加唱歌和跳舞的有13人，參加跳舞和朗誦的有10人，參加朗誦和唱歌的有7人，三個(gè)節(jié)目都參加的有3人。該班共有人。

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8. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖所示，每個(gè)小方格中都放有1枚金幣，但其中有真幣也有假幣．每個(gè)方格中的數(shù)字代表這個(gè)方格以及與它有公共邊的所有方格中真幣的總數(shù)，則所有真幣所在的方格中的數(shù)字之和是。

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9. (2021四下·競(jìng)賽) 將下面的五個(gè)數(shù)重新排列，使任意相鄰兩數(shù)之和都是完全平方數(shù)，那么中間的一個(gè)數(shù)是。
23125513262312551326

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10. (2021四下·競(jìng)賽) 袋子中有4種顏色的球各13個(gè)，至少取出個(gè)球，才能保證取出的球中有3個(gè)是不同顏色的。

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二、B組

11. (2021四下·競(jìng)賽) 9.9＋19.8＋29.7＋39.6＋59.4＋69.3＋79.2＋89.1=

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12. (2021四下·競(jìng)賽) 熊大和熊二分別從相距2021米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，熊大到達(dá)乙地后立即返回，熊二到達(dá)甲地后也立即返回。在返回途中第二次迎面相遇，相遇點(diǎn)距乙地229米，那么第一次迎面相遇時(shí)距甲地米。

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13. (2021四下·競(jìng)賽) 用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字可以組成24個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，把這24個(gè)四位數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)的和是。

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14. (2021四下·競(jìng)賽) 一周7天內(nèi)下了5天雨，恰好連著下3天雨的情況共有種。

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15. (2021四下·競(jìng)賽) 若干個(gè)（多于1個(gè)）連續(xù)自然數(shù)之和為120，這些自然數(shù)中，最大的數(shù)最大是。

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16. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖有兩個(gè)梯形ABDE、ACDE，若五邊形ABCDE面積為2621，三角形ADF面積為300，那么三角形EBC的面積是。

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17. (2021四下·競(jìng)賽) 將黑白小球按照下圖的規(guī)律依次放置，當(dāng)黑球第一次比白球多20個(gè)時(shí)，黑球放置了個(gè)。

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18. (2021四下·競(jìng)賽) 李曉的爸爸今年歲。

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19. (2021四下·競(jìng)賽) 小魔仙有一根神奇的魔法棒，她在花園里向上揮動(dòng)一下魔法棒，能讓一朵盛開的花收起花瓣變成花骨朵；向下?lián)]動(dòng)一下魔法棒，能讓盛開的花的數(shù)量變成原來(lái)的2倍?，F(xiàn)在花園里盛開的花有3朵，小魔仙至少揮動(dòng)次魔法棒，就能使盛開的花變成21朵。

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20. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為10km，圖中有4個(gè)加油站。一輛小汽車從A地出發(fā)沿小正方形的邊前往B地．若小汽車每走30km就需要加油一次，那么小汽車有條到達(dá)B地的最短路線。

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三、C組

21. (2021四下·競(jìng)賽) 規(guī)定：a⊙b⊙c=a×b×c＋（a×b＋b×c＋c×a）–（a＋b＋c）
計(jì)算：1⊙43⊙47=

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22. (2021四下·競(jìng)賽) 布爾圖從家騎摩托車上花果山采桃觀猴，他騎得慢，邊走邊欣賞風(fēng)光，到山頂后發(fā)現(xiàn)無(wú)桃可采，反被猴子圍攻，立刻以每小時(shí)42千米的速度騎車下山回家。如果布爾圖上山、下山全程的平均速度是每小時(shí)21千米，那么他上山速度是每小時(shí)千米。

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23. (2021四下·競(jìng)賽) 羊村年度杰出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)將在喜羊羊和美羊羊中產(chǎn)生，有50只小羊參加了投票，支持喜羊羊的按藍(lán)鍵，支持美羊羊的按紅鍵，既支持喜羊羊又支持美羊羊的，兩個(gè)鍵都按下。那么，既支持喜羊羊又支持美羊羊的有只小羊。

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24. (2021四下·競(jìng)賽) 從2021到9998的自然數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)共有個(gè)。

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25. (2021四下·競(jìng)賽) 齊天大圣神通廣大，他能用毫毛變出許許多多靈猴．大圣的每根毫毛能夠分出3只靈猴，每只靈猴每1秒都會(huì)分身成3只靈猴。大圣拔下一把毫毛共10根，吹仙氣把它們變成靈猴，5秒后他和變出的這些靈猴一共有只。

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26. (2021四下·競(jìng)賽) 用1~6六個(gè)數(shù)字組成如圖所示的算式，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么AB代表的兩位數(shù)是。

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27. (2021四下·競(jìng)賽) 疫情期間趙老師給班里的同學(xué)發(fā)口罩。如果有一半同學(xué)每人發(fā)5個(gè)，另一半同學(xué)每人發(fā)7個(gè)，就會(huì)剩下25個(gè)。如果有三分之一的同學(xué)每人發(fā)10個(gè)，其余三分之二的同學(xué)每人發(fā)7個(gè)，就會(huì)缺35個(gè)。趙老師一共準(zhǔn)備了個(gè)口罩。

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28. (2021四下·競(jìng)賽) 用0，2，4，6，8這5個(gè)數(shù)字各一次，組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的乘積最大是。

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29. (2021四下·競(jìng)賽) 有8堆幾何體按下圖的規(guī)律堆放，圖中每個(gè)小正方體都是相同的，這8堆幾何體共有個(gè)小正方體。

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30. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖，將一副三角板疊放在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于A點(diǎn)，則∠DAC+∠BAE=°。

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四、D組

31. (2021四下·競(jìng)賽) 18名同學(xué)去抓蝴蝶，每人最多抓3只，共抓到32只，抓到1只的同學(xué)比抓到2只的多5人，并且比抓到3只的多2人。有名同學(xué)沒(méi)有抓到蝴蝶。

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32. (2021四下·競(jìng)賽) 一個(gè)等腰梯形，沿著上下底邊畫出兩排小等腰三角形，每個(gè)小等腰三角形都相同，且面積為1，則整個(gè)等腰梯形面積為。

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33. (2021四下·競(jìng)賽) 比賽結(jié)束后，教練進(jìn)行了總結(jié)。要使下一場(chǎng)比賽結(jié)束后每場(chǎng)比賽的平均分再增加1分，下一場(chǎng)比賽應(yīng)獲得分。

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34. (2021四下·競(jìng)賽) 有21人排成一排依次報(bào)數(shù)，第一個(gè)人報(bào)51，之后每個(gè)人報(bào)的數(shù)都是把前一個(gè)人報(bào)的數(shù)加5，報(bào)數(shù)過(guò)程中有一個(gè)人報(bào)錯(cuò)了，本該加5，卻當(dāng)做減5報(bào)了出來(lái)，最終所有人報(bào)的數(shù)之和為2021。那么是第個(gè)人報(bào)錯(cuò)了。

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35. (2021四下·競(jìng)賽) 超市有桔子和蘋果若干個(gè)，把這兩種水果共同裝袋．如果每袋裝5個(gè)桔子和7個(gè)蘋果，則當(dāng)蘋果恰好裝完時(shí)，還多1個(gè)桔子。如果每袋裝9個(gè)桔子和7個(gè)蘋果，則當(dāng)桔子恰好裝完時(shí)，還多21個(gè)蘋果。桔子和蘋果一共有個(gè)。

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36. (2021四下·競(jìng)賽) 有這樣一類數(shù)，它們的順序和逆序都是三位數(shù)，并且都是完全平方數(shù)，這樣的數(shù)有個(gè)。注：一個(gè)數(shù)的順序是從左向右讀，逆序是從右往左讀，如：三位數(shù)123，它的順序是123，逆序是321；完全平方數(shù)可表示成a×a的形式，如121=11×11，121是完全平方數(shù)。

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37. (2021四下·競(jìng)賽) 用125個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)大正方體，觀察這個(gè)大正方體，最多可同時(shí)看到個(gè)小正方體。

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38. (2021四下·競(jìng)賽) 將數(shù)字0~9分別填入下面算式的方框中，每個(gè)數(shù)字只用一次，和最大是。

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39. (2021四下·競(jìng)賽)
表格中第20行所有數(shù)的和是。

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40. (2021四下·競(jìng)賽) 在大于2021的自然數(shù)中，除以56，所得的商與余數(shù)相等的數(shù)共有個(gè)。

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五、E組

41. (2021四下·競(jìng)賽) 風(fēng)暴之城和森林秘境相距490千米，舒克和貝塔分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)7小時(shí)后他們相遇。如果舒克每小時(shí)行37千米，那么貝塔每小時(shí)行千米。

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42. (2021四下·競(jìng)賽) 從上午8時(shí)到下午4時(shí)，時(shí)針和分針共重合了次。

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43. (2021四下·競(jìng)賽) 計(jì)算：[2×（15²+35²+21²）-（3⁴+5⁴+7⁴）]÷（3+5+7）=（注：aⁿ表示n個(gè)a連乘，如3⁴=3×3×3×3）

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44. (2021四下·競(jìng)賽) 公交車票1元1張。小明和另外6個(gè)小朋友排隊(duì)購(gòu)票，這6個(gè)小朋友每人只有1元錢，小明只有一張5元的紙幣，售貨員沒(méi)有準(zhǔn)備零錢。當(dāng)小明購(gòu)票時(shí)售票員能給小明找零的排隊(duì)方法有種。

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45. (2021四下·競(jìng)賽) 用邊長(zhǎng)是3和5的兩種小正方形拼成一個(gè)大正方形（兩種小正方形都要用到），至少需要個(gè)小正方形。

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46. (2021四下·競(jìng)賽) 按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：
1，2021，2，2，2021，3，3，3，2021，……
從左到右的前2021個(gè)數(shù)中有個(gè)2021。

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47. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為10km，圖中有2個(gè)加油站。一輛小汽車從A地出發(fā)沿小正方形的邊前往B地，若小汽車每走30km就需要加油一次，那么小汽車有條到達(dá)B地的最短路線。

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48. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖是我國(guó)古代著名的“楊輝三角形”，這個(gè)三角形中第9行所有數(shù)之和是。

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49. (2021四下·競(jìng)賽) 一堆糖果有巧克力、水果、牛奶三種口味，如果拿走5塊巧克力糖，可以將剩下的糖分成完全相同的2份；如果拿走2塊水果糖，可以將剩下的糖分成完全相同的3份；如果拿走3塊牛奶糖，可以將剩下的糖分成完全相同的5份。這堆糖果最少有塊糖。

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50. (2021四下·競(jìng)賽) 有一個(gè)四位數(shù)，把這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字（均不為0）重新排列，所得到的新數(shù)中，最大數(shù)比原數(shù)大5562，最小數(shù)比原數(shù)小2700。那么原來(lái)的四位數(shù)是。

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六、F組

51. (2021四下·競(jìng)賽) 將0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別填入下面算式的方框中，這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果最大是（）。

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 11 D . $\text{[math]}$ E . $\text{[math]}$

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52. (2021四下·競(jìng)賽) 根據(jù)下表的規(guī)律，第2021行第2列是（）

A . B . C . D . E .

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53. (2021四下·競(jìng)賽) 從1到100這100個(gè)自然數(shù)中，至少選出個(gè)數(shù)，可以保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的乘積為105。

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54. (2021四下·競(jìng)賽) 小明做10道計(jì)算題，題號(hào)依次是1~10。小明做錯(cuò)了3道，錯(cuò)題的題號(hào)不相鄰，那么錯(cuò)題的題號(hào)有種不同的可能情況。

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55. (2021四下·競(jìng)賽) 下面的橫式表示一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)相加，不同的漢字表示不同的數(shù)字，則：希+望+數(shù)+學(xué)+俱+樂(lè)+部=。

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56. (2021四下·競(jìng)賽) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為10km，圖中有5個(gè)加油站。一輛小汽車從A地出發(fā)沿小正方形的邊前往B地，若小汽車每走30km就需要加油一次，那么小汽車有條到達(dá)B地的最短路線。

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57. (2021四下·競(jìng)賽) 四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB，△AOD，△BOC的面積為12，16，18，則△COD的面積是。

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58. (2021四下·競(jìng)賽) 朵朵沿著周長(zhǎng)是200米的圓形跑道不停地散步，每走過(guò)7米就在地上放下一顆小石子，直到某一位置出現(xiàn)兩顆石子時(shí)停止散步。朵朵共用了顆石子。

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59. (2021四下·競(jìng)賽) 為了考察遠(yuǎn)處太空中不發(fā)光的黑色星球，小飛天駕駛高速宇宙飛船以每秒10萬(wàn)千米的速度開著強(qiáng)光燈向黑色星球直線前進(jìn)，當(dāng)小飛天剛出發(fā)100秒時(shí)飛船儀表上收到從黑星球上反射回來(lái)的光線，如果光速是每秒30萬(wàn)千米，那么小飛天出發(fā)點(diǎn)到黑色星球的距離是萬(wàn)千米。

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60. (2021四下·競(jìng)賽) 兩個(gè)自然數(shù)數(shù)a，b的和是100，并且a除以5，余數(shù)是2；b除以6，余數(shù)是3，則a與b的乘積最大是。

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