22.
(2022高二下·聯(lián)合期中)
離子發(fā)動機(jī)(圖甲)是利用電能加速工質(zhì)(工作介質(zhì))形成高速粒子流而產(chǎn)生推力的航天器發(fā)動機(jī)。其原理如圖乙所示,其原理如下:首先系統(tǒng)將等離子體經(jīng)系統(tǒng)處理后,從下方以恒定速率
向上射入有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
, 方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的區(qū)域Ⅰ內(nèi)。柵電極MN和PQ間距為d(柵電極是多孔薄金屬板,帶電微粒能自由通過),當(dāng)柵電極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場后,自動關(guān)閉區(qū)域Ⅰ系統(tǒng)(關(guān)閉粒子進(jìn)入通道、撤去磁場)。間距為D的兩水平放置極板間為區(qū)域Ⅱ,區(qū)域Ⅱ中僅在直徑為D的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
, 放在下極板A處的粒子放射源能夠發(fā)射速率相等的正離子,離子放射源發(fā)出的正離子速度方向與下極板夾角為
(
),正離子經(jīng)過該磁場區(qū)域后形成寬度為D的平行粒子束,經(jīng)過柵電極MM、PQ之間的電場中加速后從柵電極PQ噴出,在上述正離子的運(yùn)動過程中探測器獲得反向推力。已知正離子的質(zhì)量為m,電荷量為q(不計(jì)各種粒子之間相互作用、正負(fù)離子、等離子體的重力,不計(jì)相對論效應(yīng))。求: