浙江省杭州市濱江區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2022-07-04 瀏覽次數(shù)：265 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·濱江) cos60° 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·濱江) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·金鄉(xiāng)縣期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·濱江) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，那么，該函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·濱江) 如圖，AB $\text{[math]}$ CD，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·濱江) 數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 80 B . 100 C . 150 D . 600

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7. (2022·濱江) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 中的一條弦，半徑 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·濱江) 在四邊形ABCD中，兩對角線交于點O，若OA=OB=OC=OD，則這個四邊形（）

A . 可能不是平行四邊形 B . 一定是菱形 C . 一定是正方形 D . 一定是矩形

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9. (2022·濱江) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以該直角三角形的三邊為邊，并在直線AB同側(cè)作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 恰好在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上.其中 $\text{[math]}$ 表示相應(yīng)陰影部分面積，若 $\text{[math]}$ ＝1，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·濱江) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空題

11. (2024九下·長春開學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2022·濱江) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點 $\text{[math]}$ 向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)是.

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13. (2022·濱江) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2022·濱江) 在△ABC中，∠B=40°，∠C=34°，以B為圓心，以BA長為半徑畫弧，交BC邊于點D，連接AD，則∠DAC=度.

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15. (2024九上·西湖月考) 有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐2號車的概率為.

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16. (2022·濱江) 如圖，點E是矩形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上一點，沿 $\text{[math]}$ 折疊，點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上的點 $\text{[math]}$ 處，設(shè) $\text{[math]}$ ，
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 恰為 $\text{[math]}$ 邊的中點，則 $\text{[math]}$ .
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式是.
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三、解答題

17. (2022·濱江) 以下是小濱在解方程 $\text{[math]}$ 時的解答過程.
解：原方程可化為 $\text{[math]}$
解得原方程的解是 $\text{[math]}$ .
小濱的解答是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程.

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18. (2022·濱江) 超市為制定今年第三季度功能飲料訂購計劃，銷售部門查閱了去年第三季度某一周的飲料銷售情況，并將其銷售量繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答以下問題：
1. （1）補全條形統(tǒng)計圖.
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中“能量飲料”部分的圓心角.
3. （3）請制定該超市今年第三季度的訂購各類飲料數(shù)的計劃（第三季度按13周計算）.
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19. (2022·濱江) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，使命題正確，并證明.
問題：如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線交于P點，若 ▲ （填序號）
求證： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·濱江) 某市政府計劃建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為 $\text{[math]}$ 立方米，某運輸公司承擔(dān)了運送土石方的任務(wù).
1. （1）設(shè)該公司平均每天運送土石方總量為 $\text{[math]}$ 立方米，完成運送任務(wù)所需時間為 $\text{[math]}$ 天.
  ①求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式.
  ②若 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
2. （2）若1輛卡車每天可運送土石方 $\text{[math]}$ 立方米，工期要求在80天內(nèi)完成，公司至少要安排多少輛相同型號卡車運輸？
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21. (2022·濱江) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上一點，連接BE.過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022·濱江) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .
1. （1）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，并且經(jīng)過 $\text{[math]}$ 點，求該函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的頂點.
  ①求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).
  ②若 $\text{[math]}$ 是該二次函數(shù)圖象上的兩點，求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2022·濱江) 如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若點P恰好落在以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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