浙江省寧波市余姚市陽明中學2021-2022學年七年級下學期...

更新時間：2022-05-26 瀏覽次數(shù)：71 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022七下·余姚期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截，則 $\text{[math]}$ 的同旁內(nèi)角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·余姚期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·余姚期中) 自2019年12月至今，新冠病毒極大地影響了我們的生活，其有一定的可變性，表面有大量的突起，直徑約為100納米，即0.0000001米，其中0.0000001用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·余姚期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·余姚期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·余姚期中) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，則 $\text{[math]}$ 的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·余姚期中) 如圖，有下列四個條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的條件是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2022七下·余姚期中) 十年前，小明爸爸的年齡是小明的2倍；五年后，小明的年齡是小明爸爸的 $\text{[math]}$ .設(shè)小明今年 $\text{[math]}$ 歲，小明爸爸今年 $\text{[math]}$ 歲，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. (2022七下·余姚期中) 有兩個正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后構(gòu)造新的長方形得到圖甲，將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2022七下·余姚期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用關(guān)于 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·余姚期中) 寫出一個解為 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組.

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13. (2022七下·余姚期中) 如圖，將一塊三角板按如圖方式放置，其直角頂點落在直尺的一邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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14. (2022七下·余姚期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2022七下·余姚期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2022七下·余姚期中) 如圖， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一點，射線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒 $\text{[math]}$ 度，射線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒 $\text{[math]}$ 度，旋轉(zhuǎn)至與 $\text{[math]}$ 重合便立即回轉(zhuǎn)，當射線 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至與 $\text{[math]}$ 重合時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都停止轉(zhuǎn)動.若射線 $\text{[math]}$ 先轉(zhuǎn)動 $\text{[math]}$ 秒，射線 $\text{[math]}$ 才開始轉(zhuǎn)動，則射線 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動秒后， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行.

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三、解答題（共66分）

17. (2022七下·余姚期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·余姚期中) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·余姚期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2022七下·慈溪期末) 如圖，由若干個小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中有一個 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格
點上，按要求進行下列作圖：（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）

⑴過點 $\text{[math]}$ 畫出 $\text{[math]}$ 的平行線 $\text{[math]}$ ；

⑵畫出先將 $\text{[math]}$ 向右平移2格，再向上平移3格后的 $\text{[math]}$ .

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21. (2022七下·慈溪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2022七下·余姚期中) 有一塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形草坪，現(xiàn)將長方形草坪的長減少2米，寬減少3米，得到一個新的長方形草坪.
1. （1）新長方形草坪的面積比原長方形草坪的面積減少了多少平方米？（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）若減少的面積是原面積的一半，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022七下·余姚期中) 隨著新能源汽車需求量的增加，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售.據(jù)了解，2輛 $\text{[math]}$ 型汽車和3輛 $\text{[math]}$ 型汽車的進價共計76萬元；4輛 $\text{[math]}$ 型汽車和2輛 $\text{[math]}$ 型汽車的進價共計104萬元．
1. （1） $\text{[math]}$ 兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
2. （2）若該公司計劃恰好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均需購買），請你寫出所有購買方案.
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24. (2022七下·余姚期中) 如圖，長為10，寬為 $\text{[math]}$ 的大長方形被分割成7小塊，除陰影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 $\text{[math]}$ .
1. （1）由圖可知，每個小長方形較長一邊長為.（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）分別用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示陰影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積.
3. （3）當 $\text{[math]}$ 取何值時，陰影部分 $\text{[math]}$ 與陰影部分 $\text{[math]}$ 的面積之差與 $\text{[math]}$ 的值無關(guān)？并求出此 $\text{[math]}$ 時陰影部分 $\text{[math]}$ 與陰影部分 $\text{[math]}$ 的面積之差.
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