云南省紅河州2022年第一次初中學業(yè)水平模擬考試數學試題

更新時間：2022-05-24 瀏覽次數：97 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021九上·富縣期中) 剪紙藝術是第一批國家級非物質文化遺產，下列圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·紅河模擬) 全線采用中國技術標準、使用中國裝備并與中國鐵路網直接連通的國際鐵路中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老撾萬象市，全長1035000米，將1035000用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·紅河模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·紅河模擬) 兩個同學在課堂上互相命題挑戰(zhàn)，小明畫了這樣一個圖，請你幫對手判斷下列選項中正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則AB//CD B . 若 $\text{[math]}$ ，則AB//CD C . 若 $\text{[math]}$ ，則AB//CD D . 若 $\text{[math]}$ ，則AB//CD

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5. (2022·紅河模擬) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰但不等邊三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2022·紅河模擬) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·紅河模擬) 下列說法正確的是（）

A . “新冠”肺炎疫情防控期間，復學學生的核酸檢測適合采用抽樣調查 B . 程晨投籃投中的概率是0.7，說明他投10次籃球一定能中7次 C . “在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件 D . “平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個必然事件

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8. (2022·紅河模擬) 小琳準備用一張半徑為 $\text{[math]}$ 的扇形紙板，制作一個圓錐形的帽子（接縫忽略不計），如果圓錐形的帽子要做成底面半徑為 $\text{[math]}$ ，那么需要扇形紙板的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·紅河模擬) 按一定規(guī)律排列的單項式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 個單項式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·寧安期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足為G，EF切⊙O于點B，∠A＝30°，連接AD，OC，BC，下列結論錯誤的是（）

A . EF∥CD B . △COB是等邊三角形 C . CG＝DG D . $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$

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11. (2022·紅河模擬) 隨著“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡選擇低碳方式出行，如圖是調查某校九年級(1)班學生平時外出方式（乘車、步行、騎車）的人數條形統(tǒng)計圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，那么下列說法正確的是（）

A . 九(1)班外出的學生共有45人 B . 九(1)班外出乘車的學生有12人 C . 在扇形統(tǒng)計圖中，步行的學生人數所占的圓心角為68° D . 如果該校九年級外出的學生共有600人，那么估計全年級外出騎車的學生約有180人

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12. (2022·紅河模擬) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，且關于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整數解，則所有滿足條件的整數 $\text{[math]}$ 的值之積是（）

A . 28 B . -14 C . 7 D . 56

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二、填空題

13. (2023八上·平南期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍為．

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14. (2024九下·龍泉驛月考) 反比例函數y＝ $\text{[math]}$ 的圖像經過點（－2，3），則k的值為．

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15. (2022·紅河模擬) 如果一個正多邊形的每一個外角都是72°，那么這個正多邊形的內角和為°．

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16. (2022·紅河模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·紅河模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為2，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內接四邊形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積等于(結果保留 $\text{[math]}$ )．

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18. (2022·紅河模擬) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且過 $\text{[math]}$ 某一頂點的直線可將 $\text{[math]}$ 分成兩個等腰三角形，則 $\text{[math]}$ 中的頂角度數為．

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三、解答題

19. (2022·紅河模擬) 隨著冬季的來臨，“新冠”疫情再次肆虐，育才中學為確保學生健康，開展了“遠離新冠·珍愛生命”的防“新冠”安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學主的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四組， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），下面給出了部分信息：七年級 $\text{[math]}$ 名學生的競賽成績是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：八年級10名學生的競賽成績在 $\text{[math]}$ 組中的數據是： $\text{[math]}$ ．
八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖
【七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表】
年級
七年級
八年級
平均數
92
92
中位數
93
$\text{[math]}$
眾數
$\text{[math]}$
100
方差
52
50.4
根據以上信息，解答下列問題：
1. （1）直接寫出上述圖表中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防“新冠”安全知識更好？請說明理由（一條即可）；
3. （3）育才中學七、八年級共 $\text{[math]}$ 人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動獲得成績優(yōu)秀 $\text{[math]}$ 的學生人數是多少？
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20. (2022·紅河模擬) 云南是中國生物多樣性最為豐富的省份之一．某校組織了“ $\text{[math]}$ 15云南珍稀動植物科普知識”活動，其中一生物興趣小組收集到了云南珍稀物種：滇金絲猴、鳳頭鷹、高黎貢球蘭、川滇冷杉的科普圖片和相關知識，并制作了編號為A、B、C、D的4張卡片（如圖，除編號和內容外，其余完全相同），并將它們背面朝上洗勻后放在桌子上．
1. （1）小芳從中隨機抽取一張，抽到“川滇冷杉”的概率為；
2. （2）若小芳從4張卡片中隨機抽取1張不放回，小文再從余下的3張卡片中隨機抽取1張，然后根據抽取的卡片講述卡片上的相關科普知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求小芳、小文兩人中有一人講述“滇金絲猴”的有關科普知識的概率．
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21. (2022·紅河模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 的中點為O，點 $\text{[math]}$ 、H在對角線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 角，與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別相交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (點 $\text{[math]}$ 不與點A、B重合)．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）當旋轉角a=°時，平行四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；理由：(寫出菱形的判定定理即可)；
3. （3）在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2022·紅河模擬) “高山云霧出名茶”，得天獨厚的自然地理環(huán)境，宜人的亞熱帶季風氣候，冬不寒冷，夏不炎熱，造就了云南豐富茶樹品種資源．某茶葉專賣店準備購買A、B兩種茶葉進行銷售，如果分別用1600元購買A、 $\text{[math]}$ 兩種茶葉，購買A種茶葉的數量比購買B種茶葉的數量少2千克，已知B種茶葉的單價為A種茶葉單價的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B兩種茶葉的單價分別為多少元？
2. （2）茶葉專賣店計劃購買A、 $\text{[math]}$ 兩種茶葉共60千克，總費用不多于10400元，并且要求A種茶葉數量不能低于15千克，那么應如何安排購買方案才能使總費用最少，最少費用應為多少元？
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23. (2022·紅河模擬) 如圖，點P為正方形ABCD的對角線AC上的一點，連接BP并延長交CD于點E，交AD的延長線于點F，⊙O是△DEF的外接圓，EF為⊙O的直徑，連接DP．
1. （1）求證：DP是⊙O的切線；
2. （2）若tan∠PDC= $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的邊長為4，求⊙O的直徑EF和線段CE、PE的長．
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24. (2022·紅河模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C．
1. （1）求B、C兩點的坐標；
2. （2）點P為直線BC上方拋物線上的任意一點，過點P作PE//y軸交直線BC于點E，求線段PE的最大值及此時P點坐標；
3. （3）將該拋物線向右平移 $\text{[math]}$ 個單位得到新拋物線y′，N是新拋物線對稱軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在點Q，使以點B、C、Q、N為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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