上海市楊浦區(qū)2020-2021學年七年級下學期期末數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：130 類型：期末考試

一、填空題

1. (2024八上·順德期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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2. (2021七下·楊浦期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. (2023九下·鹽都月考) 比較大小：﹣3 $\text{[math]}$ （用“＞”“＝”“＜”號填空）．

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4. (2021七下·楊浦期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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5. (2021七下·楊浦期末) 在數(shù)軸上，如果點A、點B所對應的實數(shù)分別是 $\text{[math]}$ ，那么線段 $\text{[math]}$ 的長度是．

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6. (2021七下·楊浦期末) 據(jù)第七次全國人口普查發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2020年上海市總人口約為24870000人，將24870000這個數(shù)保留兩個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示是．

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7. (2021七下·楊浦期末) 如果點 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么點 $\text{[math]}$ 在第象限．

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8. (2021七下·楊浦期末) 在平面直角坐標系中，如果點 $\text{[math]}$ 在y軸上，那么點M的坐標是．

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9. (2021七下·楊浦期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，等邊三角形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 上，如果邊 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$ ，那么邊 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$ 度．

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10. (2021七下·楊浦期末) 如果三角形的三條邊長分別為 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范圍是．

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11. (2021七下·楊浦期末) 在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·楊浦期末) 已知等腰三角形的一個外角是 $\text{[math]}$ ，那么這個等腰三角形的底角等于度．

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13. (2021七下·楊浦期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面積是12，那么 $\text{[math]}$ 的面積是．

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14. (2021七下·楊浦期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D是邊 $\text{[math]}$ 上一點，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，使點B落在點E處，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于度．

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15. (2021七下·楊浦期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，請?zhí)顚懤碛桑f明 $\text{[math]}$ ．
解：因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （）

得 $\text{[math]}$ （）

又因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ （）

因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （垂直的意義）

得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （垂直的意義）

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二、單選題

16. (2021八上·四川月考) 下列說法中，正確的是（）

A . 無限小數(shù)都是無理數(shù) B . 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) C . 不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù) D . 無理數(shù)就是帶有根號的數(shù)

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17. (2021七下·楊浦期末) 下列等式中，一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021七下·楊浦期末) 如圖，一定能推出 $\text{[math]}$ 的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2021七下·楊浦期末) 在平面直角坐標系中，將點 $\text{[math]}$ 向右平移3單位長度，再向上平移4個單位長度正好與原點重合，那么點A的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2021七下·楊浦期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 三角形的高都在三角形內(nèi) B . 三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)一點 C . 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 D . 三角形最大的一個內(nèi)角的度數(shù)可以小于60度

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21. (2021七下·楊浦期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形， $\text{[math]}$ 是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），那么與 $\text{[math]}$ 有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、解答題

22. (2023七下·嘉定期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·嘉定期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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24. 用冪的運算性質計算： $\text{[math]}$ （結果表示為含冪的形式）．

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25. (2021七下·楊浦期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，點D在邊 $\text{[math]}$ 上，說明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因為 $\text{[math]}$ 是等邊三角形（已知），
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （等邊三角形的意義）
因為 $\text{[math]}$ 是等邊三角形（已知）
所以 $\text{[math]}$ （等邊三角形的意義）
所以 $\text{[math]}$ （等式性質）
得 $\text{[math]}$                   ▲
在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ （  ）
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （  ）
又因為 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （等量代換）
所以 $\text{[math]}$ （  ）

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26. (2021七下·楊浦期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，頂點 $\text{[math]}$ 分別與頂點 $\text{[math]}$ 對應，據(jù)此可以判斷圖中有哪幾組直線互相平行？請說明理由．

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27. (2021七下·楊浦期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，作邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交邊 $\text{[math]}$ 于點D，交邊 $\text{[math]}$ 于點E（點E不與點 $\text{[math]}$ 重合），聯(lián)結 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依題意用直尺、圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡，不用寫作圖過程和結論）；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的理由．
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28. (2021七下·楊浦期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ ，點A關于x軸的對稱點記作點B，將點B向右平移2個單位得點C．
1. （1）分別寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標：B（）、C（）；
2. （2）點D在x軸的正半軸上，點E在直線 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為腰的等腰直角三角形，那么點E的坐標是．
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29. (2021七下·楊浦期末) 已知在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在同一直線上，射線 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，試說明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 交于點G時，設 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系，并說明理由；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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