陜西省渭南市2021年中考數(shù)學(xué)沖刺試題（a卷）

更新時(shí)間：2022-05-17 瀏覽次數(shù)：80 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·遵化期中) 如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）

A . -1 B . -1.5 C . -3 D . -4.2

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2. (2021·渭南模擬) 下列關(guān)于“健康防疫“標(biāo)志的圖中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·平樂模擬) 下列計(jì)算的結(jié)果是x⁵的為（）

A . x¹⁰÷x² B . x⁶﹣x C . x²?x³ D . （x²）³

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4. (2021·渭南模擬) 已知正比例函數(shù)y＝（2m﹣6）x的圖象上一點(diǎn)（x₀ ， y₀），且 $\text{[math]}$ ＜0，則m的取值范圍是（）

A . m＞3 B . m＞ $\text{[math]}$ C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＜3

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5. (2021·渭南模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長度得到△A'B'C' ，則四邊形ABC'A'的面積是（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

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6. (2021·渭南模擬) 下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A . 23 B . 25 C . 27 D . 29

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7. (2021·渭南模擬) 如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB＝弧AD，連接BD，若∠DCE＝50°，則∠ABD的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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8. (2021·渭南模擬) 已知二次函數(shù)的解析式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函數(shù)過 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七下·襄城期末) 若一個(gè)數(shù)的平方等于5，則這個(gè)數(shù)等于。

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10. (2024九下·杭州模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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11. (2021·渭南模擬) 如圖，EC，BD是正五邊形ABCDE的對角線，則∠1的大小為．

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12. (2023·蓬江模擬) 某地2021年3月份接種新冠病毒疫苗的有1萬人次，5月份接種新冠病毒疫苗的有1.21萬人次，從3月份到5月份，該地接種新冠病毒疫苗人次平均每月的增長率．

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13. (2021·漢濱模擬) 直線y＝2x＋b與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A（1，m），B（﹣2，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，t）也在該反比例函數(shù)的圖象上，則m，n，t的大小關(guān)系為．（用“＜“連接）

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14. (2021·渭南模擬) 如圖，已知正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BQC＝90°，則PE＋PQ的最小值是．

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三、解答題

15. (2021·渭南模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·渭南模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·渭南模擬) 先化簡 $\text{[math]}$ ，然后從 $\text{[math]}$ ，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

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18. (2021·渭南模擬) 如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥OA于點(diǎn)D，請用尺規(guī)作圖法在OB上求作一點(diǎn)Q，使得∠AOB與∠DPQ互補(bǔ)（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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19. (2021·渭南模擬) 如圖，在?ABCD中，E、F為對角線AC上兩點(diǎn)，且BE∥DF，請從圖中找出一對全等三角形，并證明．

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20. (2021·渭南模擬) 為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在校園內(nèi)傳承紅色文化，弘揚(yáng)愛國主義奮斗精神，某校每月都要開展以“從小學(xué)黨史永遠(yuǎn)跟黨走”為主題的知識(shí)測評活動(dòng)．為了激發(fā)學(xué)生的積極性，該校對達(dá)到一定成績的學(xué)生授予“小小楷模“的榮譽(yù)稱號，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級20名學(xué)生在5月份測評的成績，數(shù)據(jù)如下：
收集數(shù)據(jù)：90 91 89 89 90 98 90 97 95 98 98 97 95 88 90 97 95 90 95 88
1. （1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)將下列表格補(bǔ)充完整．
  整理、描述數(shù)據(jù)：
  成績/分
  88
  89
  90
  91
  95
  97
  98
  學(xué)生人數(shù)
  2
  2
  1
  4
  3
  數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表（單位：分）
  平均數(shù)
  眾數(shù)
  中位數(shù)
  90
2. （2）數(shù)據(jù)應(yīng)用：根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前30%的學(xué)生“小小楷?！睒s譽(yù)稱號，請估計(jì)評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)并說明理由．
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21. (2021·渭南模擬) 寶雞市文化景觀標(biāo)志“天下第一燈”（如圖），為中國最高的開啟式景觀燈，曾獲大世界基尼斯之最．某綜合與實(shí)踐小組開展了測量“天下第一燈”高度的實(shí)踐活動(dòng)．他們分成三組制訂了不同測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量，測量數(shù)據(jù)如表：

課題	測量“天下第一燈”（AB）的高度
測量工具	測量角度的僅器，標(biāo)桿，皮尺等
測量小組	第一組	第二組	第三組
測量方案示意圖
說明	EF是標(biāo)桿，甲同學(xué)站在H處觀察到標(biāo)桿頂端E和點(diǎn)A恰好在一條直線上，點(diǎn)H、F、B在一條直線上	CH是“天下第一燈”（AB）旁的一個(gè)臨時(shí)點(diǎn)C、D、B在一條直線上	點(diǎn)C、D、B在同一條直線上
測量數(shù)據(jù)	甲同學(xué)的身高PH＝1.5米，EF＝3米，HF＝2米，BF＝40米	從點(diǎn)G處測得A點(diǎn)的仰角為37°，測得B點(diǎn)的俯角為45°	從點(diǎn)C處測得A點(diǎn)的仰角為37°，從點(diǎn)D處測得A點(diǎn)的仰角為45°，CD＝11米

（1）根據(jù)測量方案和所得數(shù)據(jù)，第小組的數(shù)據(jù)無法算出天下第一燈”的高度AB；
（2）請選擇其中一個(gè)可行方案及其測量數(shù)據(jù)，求出“天下第一燈”的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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22. (2021·渭南模擬) 如圖①是第十四屆全運(yùn)會(huì)會(huì)徽“禮天玉璧”，其主色調(diào)黃、綠、藍(lán)、紫、紅分別象征黃土高原、自然生態(tài)、現(xiàn)代科技、時(shí)尚文化、革命圣地，呈現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的深厚歷史淵源和廣泛現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)某校組織開展宣講活動(dòng)，每位同學(xué)可從這五種色調(diào)所象征的意義中選擇一個(gè)作為宣講主題，小軍和小華準(zhǔn)備通過摸球游戲確定自己的宣講主題游戲規(guī)則．
如圖②，在一個(gè)不透明的袋中裝有黃、綠、藍(lán)、紫、紅五個(gè)小球（小球除顏色外無任何區(qū)別），小軍和小華先后從袋中隨機(jī)摸出一球（不放回）并把摸出小球的顏色所對應(yīng)的象征意義作為各自的宣講主題．
1. （1） “小軍從袋中摸出紅球”這一事件是事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）
2. （2）利用樹狀圖或列表法求小軍和小華中有一人的宣講主題是“革命圣地”的概率．
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23. (2021·渭南模擬) 小王計(jì)劃從某批發(fā)市場批量購買A、B兩種仿古秦兵馬俑工藝品擺件，已知A種擺件的批發(fā)價(jià)比B種擺件的批發(fā)價(jià)每個(gè)少5元，且用400元購買的A種擺件數(shù)量與用500元購買的B種擺件數(shù)量相同．
1. （1）求A、B兩種擺件的單價(jià)各是多少？
2. （2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為50元，若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買100個(gè)仿古秦兵馬俑工藝品擺件，共用了y元，設(shè)A種擺件購買了x個(gè)，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若小王共用了1930元，則他購買A、B兩種擺件各多少個(gè)？
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24. (2021·渭南模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．
1. （1）求證：∠ABC＝∠EFD；
2. （2）若AD＝2，CD＝ $\text{[math]}$ ，求BD的長．
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25. (2021·渭南模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線L：y＝﹣x²＋bx＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣3，0），頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1
1. （1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)將拋物線L繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線L′，且A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
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26. (2021·渭南模擬) 如圖
1. （1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝120°，則S_△ABC＝；
2. （2）如圖②，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于點(diǎn)M，AC的垂直平分線交BC于E，交AC于N，∠DAE＝20°，BC＝6，求∠BAC的度數(shù)及△ADE的周長；
3. （3）如圖③，某農(nóng)場主欲規(guī)劃出一個(gè)如圖所示的矩形田地ABCD，其中BC＝0.4km，點(diǎn)P在邊AD上，E、F為BC邊上兩點(diǎn)（包括端點(diǎn)），在△PEF區(qū)域種植甲種農(nóng)作物，其余區(qū)域種植乙種農(nóng)作物，并沿△PEF的三邊鋪設(shè)圍欄，圍欄總長為0.6km（即△PEF的周長為0.6km），圍欄PE與PF的夾角為60°（即∠EPF＝60°），為了盡可能多的種植農(nóng)作物要求矩形ABCD的面積盡可能的大，請問能否設(shè)計(jì)出一個(gè)面積盡可能大又滿足要求的矩形ABCD田地？若能，求出矩形ABCD面積的最大值；若不能，請說明理由．
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