浙江省寧波市慈溪市2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷

更新時(shí)間：2022-05-30 瀏覽次數(shù)：203 類型：中考模擬

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1. -3的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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2. (2022·寧波模擬) 據(jù)新華體育報(bào)道，國際奧委會(huì)新聞發(fā)言人在新聞發(fā)布會(huì)上透露，北京冬奧會(huì)開幕式中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約3.16億人. 其中3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·蕭山模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·濟(jì)南模擬) 如圖所示的幾何體是由7個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個(gè)圖形中是它的俯視圖的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·慈溪模擬) 不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，上面分別寫著”1”， “2”， “2”，三個(gè)小球除數(shù)字外無其他差別。從中不放回的隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字剛好都是偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·慈溪模擬) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則下列各數(shù)中， x可取的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022·慈溪模擬) 為了解郵政企業(yè)4月份收入的情況，隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入 (單位：百萬元) 的數(shù)據(jù)，并繪制成了頻數(shù)直方圖（如圖，數(shù)據(jù)分成5組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)已知在 $\text{[math]}$ 這一組的數(shù)據(jù)是： $\text{[math]}$ . 則這25家郵政企業(yè)4月份收入的中位數(shù)是（）

A . 10.0 B . 10.1 C . 10.9 D . 11.5

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8. (2022·慈溪模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的半圓切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·姑蘇月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為-1，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . ±2 C . 2 或 $\text{[math]}$ D . 2 或 $\text{[math]}$

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10. (2022·慈溪模擬) 如圖，在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若想求 $\text{[math]}$ 的周長，則只需知道下列哪個(gè)三角形的周長? 該三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題5?分,?共30分)

11. (2022·慈溪模擬) 實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為.

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12. (2024九下·遼寧模擬) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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13. (2023七上·廣水月考) 定義： [ $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022·慈溪模擬) $\text{[math]}$ 我國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”敘述如下：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁，母，雛各幾何？”意思是公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢三只，要用一百錢買一百只雞，問公雞，母雞，小雞各多少只? 若現(xiàn)已知母雞買18只，則公雞買只，小雞買只。

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15. (2022·慈溪模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 的延長線交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ . 當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形吋， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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16. (2022·慈溪模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1.5），反比例函數(shù) $\text{[math]}$ (k為常擻， k≠0）的圖象分別與邊AB、BC交于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折得到△B'DE，連結(jié)OE，當(dāng)∠OEB'=90°時(shí)，k的值為.

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三、解答題?(本大題有8小題,?共80分)

17. (2022·慈溪模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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18. (2022八下·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格，點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上.
1. （1）在圖1中畫出以 $\text{[math]}$ 為對角線的正方形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為格點(diǎn).
2. （2）在圖2中畫出以 $\text{[math]}$ 為邊且周長最大的平行四邊形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為格點(diǎn) (畫一個(gè)即可).
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19. (2022·慈溪模擬) “千年越窯，秘色慈溪”，為了解學(xué)生對慈溪秘色瓷的熟悉度，某校設(shè)置了非常了解，基本了解，很少了解，不了解四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人?
2. （2）求圖2中 “很少了解” 的扇形圓心角的度數(shù).
3. （3）全校共有960名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”秘色瓷的學(xué)生共有多少人?
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20. (2022·慈溪模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn). 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值.
2. （2）求點(diǎn)c的坐標(biāo).
3. （3）向左平移拋物線，使得拋物線再次經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求平移后拋物線的函數(shù)解析式.
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21. (2022·慈溪模擬) 圖1為科研小組研制的智能機(jī)器，水平操作臺(tái)為 $\text{[math]}$ ，底座AB固定，高AB為 $\text{[math]}$ ，始終與平臺(tái) $\text{[math]}$ 垂直，連桿 $\text{[math]}$ 長度為 $\text{[math]}$ ，機(jī)械臂 $\text{[math]}$ 長度為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 始終在同一平面內(nèi)，張角 $\text{[math]}$ 可在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間 (可以達(dá)到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )變化， $\text{[math]}$ 可以繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 任意轉(zhuǎn)動(dòng).
1. （1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿 $\text{[math]}$ ，機(jī)械 $\text{[math]}$ ，使張角 $\text{[math]}$ 最大，且 $\text{[math]}$ ，如圖2，求機(jī)械臂臂端D 到操作臺(tái)1的距離DE的長.
2. （2）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿 $\text{[math]}$ ，機(jī)械臂 $\text{[math]}$ 機(jī)械臂端 $\text{[math]}$ 能碰到操作臺(tái)1上的物體M，則物體M離底座 $\text{[math]}$ 的最遠(yuǎn)距離和最近距離分別是多少？
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22. (2022·慈溪模擬) 甲、乙兩人沿同一路線從 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地進(jìn)行騎車訓(xùn)練，甲先出發(fā)，勻速騎行到 $\text{[math]}$ 地. 乙后出發(fā)，并在甲騎行25分鐘后提速到原來速度的1.4倍繼續(xù)騎行（提速過程的時(shí)間忽略不計(jì))，結(jié)果乙比甲早12分鐘到 $\text{[math]}$ 地. 兩人距離 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ (單位：千米) 與甲騎行的時(shí)間 $\text{[math]}$ (單位：分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.
1. （1）求甲的速度和乙提速前的速度.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 兩地之間的路程.
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23. (2022·慈溪模擬) 如圖
1. （1） [證明體驗(yàn)] 如圖1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 直線上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2、圖3， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .
  ①如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.
  [拓展延伸]②如圖3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ =8，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2022·慈溪模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為弦 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直徑 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， AE=BF.
1. （1）證明： $\text{[math]}$ .
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）如圖2，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式，并確定 $\text{[math]}$ 的最大值.
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