云南省文山州丘北縣2022年中考數(shù)學(xué)一模試題

更新時間：2022-05-30 瀏覽次數(shù)：64 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·丘北模擬) 如圖，點O在直線AB上，若∠AOC=60°，則∠BOC的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·陽高期中) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·丘北模擬) 如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·丘北模擬) 地球距離太陽約為150000000千米，這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . $\text{[math]}$ 千米

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5. (2022·玉溪模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1，則另一個根是（）

A . 3 B . －2 C . －3 D . －4

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6. (2022·丘北模擬) 一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個多邊形是（）

A . 七邊形 B . 八邊形 C . 九邊形 D . 多邊形

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7. (2022·丘北模擬) 下列運算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a²+2a³＝2a⁵ D . （﹣2a²）³＝﹣6a⁶

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8. (2022·丘北模擬) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AD、CE交于點F，已知EF＝EB＝3，S_△AEF＝6，則CF的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2022·丘北模擬) 按一定規(guī)律排列的單項式：﹣a，4a² ， ﹣9a³ ， 16a⁴ ， ﹣25a⁵ ， ??，則第n個單項式為（）

A . （﹣n）²aⁿ B . （﹣1）ⁿ2ⁿaⁿ C . （﹣1）ⁿn²aⁿ D . （﹣1）ⁿ⁺¹n²aⁿ⁺¹

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10. (2022·丘北模擬) 隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，平均每人每天比原來多投遞5件，公司投遞快件的能力由每天320件提高到480件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·泊頭期末) 某公司今年1～4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1所示，其中平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2，據(jù)圖中信息，得到的結(jié)論不合理的是（）

A . 這4個月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元 B . 平板電腦銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比，1月最高 C . 這4個月，平板電腦銷售額最低的是3月 D . 平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降

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12. (2022·丘北模擬) 如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O上的一點，點D是△ABC的內(nèi)心，若BC＝5，AC＝3，則BD的長度為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022·丘北模擬) 某日的最低氣溫為?2℃，最高氣溫比最低氣溫高6℃，則這一天的最高氣溫是．

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14. (2024·霞山模擬) 因式分解：x²﹣4=．

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15. (2022·丘北模擬) 在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE＝4，則BC＝．

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16. (2022·丘北模擬) 已知點P在雙曲線 $\text{[math]}$ 的圖象上，PA⊥x軸于點A，O為坐標(biāo)原點，則△OPA的面積為．

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17. (2024·高青模擬) 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是．

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18. (2022·丘北模擬) 正方形ABCD的邊長為8，點E在BC邊上，且CE＝2，點P是正方形邊上的一個動點，連接PB交AE于點F，若PB＝AE，則PF的長為．

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三、解答題

19. (2022·丘北模擬) 某校為了了解九年級學(xué)生在寒假期間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，開學(xué)之際進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)小測驗（滿分100分），并從甲、乙兩個班各抽取10名學(xué)生的測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．
收集數(shù)據(jù)：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理數(shù)據(jù)
成績x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲班
2
2
4
2
乙班
2
3
a
3
分析數(shù)據(jù)
數(shù)據(jù)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲班
85
90
d
乙班
b
c
80
1. （1）直接寫出a、b、c、d的值；
2. （2）小明同學(xué)說：“這次測驗我得了90分，在我們小組中屬于中游偏上！”觀察上面的表格判斷，小明可能是班的學(xué)生；
3. （3）若乙班共有50人參加測驗，請估計乙班測驗成績超過90分的人數(shù)．
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20. (2022·丘北模擬) 某學(xué)校為了迎接國家文明城市的復(fù)查，需要選取1名或2名同學(xué)作為志愿者.九（1）班的A同學(xué)、B同學(xué)和九（2）班的C同學(xué)、D同學(xué)4名同學(xué)報名參加.
1. （1）若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取1名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是九（1）班同學(xué)的概率是.
2. （2）若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名志愿者，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求這2名同學(xué)恰好都是九（2）班同學(xué)的概率.
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21. (2022·丘北模擬) 如圖，四邊形ABCD是矩形，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿EF對折，點B與點D恰好重合．
1. （1）求證：四邊形BEDF是菱形；
2. （2）若AB＝6，BC＝8，求折痕EF的長．
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22. (2022·丘北模擬) 某通訊公司推出了兩種上網(wǎng)流量的收費方式供用戶選擇：
方案一：套餐費+流量費；

方案二：僅收流量費，無套餐費．

如圖中的射線l₁ ，射線l₂分別表示通訊公司每月按方案一，方案二收取的流量費y₁（元）和y₂（元）與當(dāng)月用戶使用流量x（G）的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若某用戶今年2月份已使用流量少于10G，但其2月份的流量費超過40元，那么該用戶采用了哪種方案支付上網(wǎng)流量？
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23. (2022·丘北模擬) 如圖，在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，點O是AE上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與DE相切于點C，與AE相交于點B．
1. （1）求證：AC平分∠DAE；
2. （2）若AD＝6，CD＝2 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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24. (2022·丘北模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（－9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的一個動點．
1. （1）求拋物線的解析式．
2. （2）過點P與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，當(dāng)點P在何處時，四邊形AECP的面積最大，最大是多少？
3. （3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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