遼寧省錦州市2022年九年級下學期學情摸底數(shù)學試題

更新時間：2022-06-07 瀏覽次數(shù)：89 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七下·界首期末) 實數(shù)4的算術平方根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

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2. (2022·錦州模擬) 目前代表華為手機最強芯片的麒麟990處理器采用7nm工藝制造，已知1nm=10^?3um，1um=10^?3mm，則7nm等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·錦州模擬) 如圖所示的幾何體的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·金沙模擬) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·樺甸期末) 某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差 $\text{[math]}$ ．后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）

A . 平均分不變，方差變大 B . 平均分不變，方差變小 C . 平均分和方差都不變 D . 平均分和方差都改變

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6. (2022·錦州模擬) 拋物線y=ax²+bx+c向右平移5個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式為y=-3（x-1）²+4，則拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標是（　?。?br>

A . （6,3） B . （6,5） C . （-4,3） D . （-4,5）

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7. (2022·錦州模擬) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是CD邊上的一點，點F是點D關于直線AE對稱的點，連接AF、BF，若tan∠ABF＝2，則DE的長是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·錦州模擬) 已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜邊AB= $\text{[math]}$ ，正方形DEFG的邊長為 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 和正方形DEFG如圖放置，點B與點E重合，邊AB與EF在同一條直線上，將 $\text{[math]}$ 沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度勻速平行移動，當點A與點E重合時停止移動．在移動過程中， $\text{[math]}$ 與正方形DEFG重疊部分的面積S與移動時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2023九上·呼蘭月考) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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10. (2022九下·新豐模擬) 在一個不透明的布袋中裝有18個白球和若干個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黑球的個數(shù)為．

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11. (2022·錦州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉，使斜邊 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 點，則線段 $\text{[math]}$ 掃過的面積為.

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12. (2022·馬鞍山模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，若∠P=40°，則∠ADC=．

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13. (2022·錦州模擬) 已知關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2022·錦州模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC于點D，交AB于點E，再分別以點D，E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F，作射線AF交BC于點G、連接EG．則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·錦州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D，且 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2022·錦州模擬) 如圖，A₁ ， A₂ ， ??在直線 $\text{[math]}$ 上，B₁ ， B₂ ， ??在直線 $\text{[math]}$ 上，OA₁= $\text{[math]}$ ，四邊形AnBnCnAn₊₁為正方形，則四邊形AnBnCnAn₊₁的面積是．

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三、解答題

17. (2022·錦州模擬) 先化簡，再求值. $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2022·錦州模擬) 為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績分成A、B、C、D、E五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次調查中共抽取多少名學生?
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；
4. （4）若該校有1200名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)锳和B等級的學生共有多少名?
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19. (2022·錦州模擬) 為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
1. （1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
2. （2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少?小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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20. (2022·錦州模擬) 小張從A地出發(fā)去相距4.5千米的B地上班，他每天出發(fā)的時間都相同．第一天步行去上班結果遲到了5分鐘．第二天騎自行車去上班結果早到10分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的1.5倍．求小張每小時步行的速度和騎自行車的速度是多少?

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21. (2024·恩施模擬) 鄉(xiāng)村振興使人民有更舒適的居住條件，更優(yōu)美的生活環(huán)境，如圖是怡佳新村中的兩棟居民樓，小明在甲居民樓的樓頂 $\text{[math]}$ 處觀測乙居民樓樓底 $\text{[math]}$ 處的俯角是 $\text{[math]}$ ，觀測乙居民樓樓頂 $\text{[math]}$ 處的仰角為 $\text{[math]}$ ，已知甲居民樓的高為 $\text{[math]}$ ，求乙居民樓的高.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，結果精確到 $\text{[math]}$ ）

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22. (2022·錦州模擬) 如圖，已知△ABC，O為AC上一點，⊙O與BC相切于點C，射線BO交⊙O于點M，過點A作AD⊥BM垂足為D點，交⊙O于F、G兩點，且∠AOD=∠BAD．
1. （1）求證：AB為⊙O的切線：
2. （2）若BC=6，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求AD的長．
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23. (2022·錦州模擬) 某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
1. （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
2. （2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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24. (2022·錦州模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E分別在AC，BC邊上，DC=EC，連接DE，AE，BD，點M，N，P分別是AE，BD，AB的中點，連接PM、PN、MN．
1. （1） BE與MN的數(shù)量關系是；
2. （2）將△DEC繞點C逆時針旋轉到如圖2的位置，判斷（1）中的結論是否仍然成立，如果成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
3. （3）若CB=6，CE=2，在將圖1中的△DEC繞點C逆時針旋轉一周的過程中，當B，E，D三點在一條直線上時，MN的長度為．
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25. (2022·錦州模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C，過點C作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交拋物線于點D，連接AC，作直線BC．
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）如圖2，點E（ $\text{[math]}$ ， 0）是線段OB上的點，過點E作與 $\text{[math]}$ 軸垂直的直線與直線BC交于點F，與拋物線交于點G．
  ①線段FG的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值：若不存在，說明理由；
  ②連接CG，當∠DCG=∠ACO時，求點G的坐標；
3. （3）若點P是直線BC下方的拋物線上的一點，點Q在y軸上，點M在線段BC上，當以C，P，Q，M為頂點的四邊形是菱形時，直接寫出菱形的邊長．
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