浙江省金華市金東區(qū)2022年初中畢業(yè)升學(xué)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（...

更新時(shí)間：2022-06-13 瀏覽次數(shù)：114 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·金東模擬) ﹣2的絕對(duì)值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2022·金東模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·金東模擬) 如圖是一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·臨泉期末) 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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5. (2024八下·昌邑期末) 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2024九下·岳陽月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN ，交BC于點(diǎn)D ，連接AD ，則∠CAD的度數(shù)是（）

A . 20° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. (2024八下·寬城期末) 已知線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(﹣1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(4，7)，則點(diǎn)Q(﹣3，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）

A . (﹣8，﹣2) B . (﹣2，﹣2) C . (2，4) D . (﹣6，﹣1)

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8. (2022八下·費(fèi)縣期末) 如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·金東模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象如圖，一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則m最大值為（）

A . -3 B . -5 C . 3 D . 9

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10. (2022·金東模擬) 已知不在同一象限的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，則關(guān)于一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的符號(hào)不確定

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二、填空題

11. (2024·臺(tái)州模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九上·印江開學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2024九上·甘州月考) 一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為.

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14. (2022·金東模擬) 蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.設(shè)定AB邊如圖所示，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為.

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15. (2022·金東模擬) 已知由8個(gè)邊長為1的正方形組成的L型模板如圖放置，其頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形ABCD的邊上，則矩形ABCD的面積為.

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16. (2022·金東模擬) 已知晾衣架側(cè)面伸縮部分如圖1，由6根長方形鋁條（厚度忽略不計(jì)），用9個(gè)釘子A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I鏈接而成，鋁條寬度都為2cm，五根較長的長為42cm，其余一根長為22cm，每個(gè)釘子都在距離長方形鋁條邊為1cm的地方，主視圖如圖2所示.晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)B在射線AP上滑動(dòng)，∠ACB的大小也隨之發(fā)生變化.記鋁條ACE最右側(cè)頂點(diǎn)為M，鋁條IH最左側(cè)頂點(diǎn)為N，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ）

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三、解答題

17. (2022·金東模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022·金東模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2022·金東模擬) 某海域有A，B兩個(gè)島嶼，B島在A島北偏西30°方向上，距A島120海里.有一艘船從A島出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B島南偏東75°方向的C處.
1. （1）求∠BCA的度數(shù).
2. （2）求BC的長.
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20. (2022·金東模擬) 近幾年，老百姓購物的支付方式日益增多，某校數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
3. （3）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
4. （4）若該超市一周內(nèi)有3200名購買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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21. (2022·金東模擬) 目前世界上有10億多人以馬鈴薯為主糧，為國家糧食安全，豐富農(nóng)民收入來源，某區(qū)試點(diǎn)馬鈴薯種植，給予每畝地每年發(fā)放150元補(bǔ)貼.年初，種植戶金大伯根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，考慮各種因素，預(yù)計(jì)本年每畝的馬鈴薯銷售收入為2000元，以及每畝種植成本y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）根據(jù)圖象，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）根據(jù)預(yù)計(jì)情況，求金大伯今年種植總收入w（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式.（總收入=銷售收入-種植成本+種植補(bǔ)貼）.
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22. (2022·金東模擬) 如圖，已知點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，點(diǎn)D為弧BC中點(diǎn)，連結(jié)AC并延長交BD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G，連結(jié)OG， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）求FB的長.
3. （3）求OG的長.
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23. (2022·金東模擬) 定義：已知，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （k為實(shí)數(shù)）則y稱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函數(shù)”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“2函數(shù)”為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函數(shù)”解析式（用含k的代數(shù)式表示）.
  ②不論k取何值， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函數(shù)”是否都過某定點(diǎn)，若是求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，請(qǐng)說明理由.
  ③不論k取何值，若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q始終在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函數(shù)”上，求點(diǎn)P坐標(biāo).
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24. (2022·金東模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P在x軸正半軸上，作矩形OABP，點(diǎn)C為PB中點(diǎn)，△ABC沿AC折疊后得到△ADC，直線CD與矩形OABP一邊交于點(diǎn)E.
1. （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合時(shí)，
  ①求證： $\text{[math]}$ .
  ②求OP長.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P坐標(biāo).
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