四川省瀘州市江陽區(qū)2021年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九下·東臺月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·龍馬潭期中) 2019年1月3日，經過26天的飛行，嫦娥4號月球探測器在月球背面的預定著陸區(qū)中順利著陸，成為人類首顆成功軟著陸月球背面的探測器.地球與月球之間的平均距離大約為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·江陽模擬) 下列各式計算正確的是（）

A . a²＋2a³＝3a⁵ B . a?a²＝a³ C . a⁶÷a²＝a³ D . （a²）³＝a⁵

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4. (2021·江陽模擬) 下列幾何體中，其三視圖的三個視圖完全相同的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·江陽模擬) 如圖，AB//CD，直線l交AB于點E，交CD于F點，若∠1＝71°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 20° B . 70° C . 110° D . 109°

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6. (2023九下·龍馬潭期中) 以下是小王在學習強國平臺上的一周積分情況（單位：分）65，57，56，58，56，58，56，這組積分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 58，56 B . 56，56 C . 56，57 D . 56，58

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7. (2021·江陽模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則以下對m的估算正確的是（）

A . 3<m<4 B . 4<m<5 C . 5<m<6 D . 6<m<7

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8. (2021·江陽模擬) 我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若AE=3，BF=2，則正方形DECF的邊長等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·江陽模擬) 若關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則a的值是（）

A . 0或1 B . ﹣2或0 C . ﹣1或2 D . ﹣2或1

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10. (2021·江陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，且過△ABC的重心，分別與AB，AC交于點D，點E，點F是線段DE上一點，CF的延長線交AB于點G，若DF＝4EF，則S_△DFG：S_△EFC＝（）

A . 34：9 B . 35：8 C . 36：7 D . 32：7

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11. (2024九上·瀘縣模擬) 經過點A（m，n），點B（m﹣4，n）的拋物線y＝x²+2cx+c與x軸有兩個公共點，與y軸的交點在x軸的上方，則當m＞﹣ $\text{[math]}$ 時，n的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·江陽模擬) 平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，添加以下條件，不能判定平行四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021·江陽模擬) 點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點的坐標為.

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14. (2022·呼倫貝爾、興安盟) 分解因式：ab²-2ab+a＝.

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15. (2021·江陽模擬) 設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021·江陽模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為AD中點，F(xiàn)為AB上一點，將△AEF沿EF折疊后，點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是.

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三、解答題

17. (2021·江陽模擬) 計算：2sin45°+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（π﹣2021）⁰﹣ $\text{[math]}$ .

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18. (2023九下·龍馬潭期中) 化簡： $\text{[math]}$

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19. (2021七上·桓臺期中) 已知，在如圖所示的“風箏”圖案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求證：BC＝DE.

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20. (2021·江陽模擬) 某初中學校為了解畢業(yè)班學生每天睡眠時間情況，抽樣調查了部分學生的睡眠時間，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅圖解決下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計圖中B代表的扇形的圓心角是.
2. （2）如果把睡眠時間低于7小時稱為嚴重睡眠不足，請估算全校400名畢業(yè)班學生睡眠嚴重不足的人數(shù).
3. （3）本次調查中有3名女生和2名男生每天睡眠時間在6小時及以下，現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生進一步了解情況，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好抽到一男一女的概率.
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21. (2021·江陽模擬) 有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為170人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為100人．
1. （1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
2. （2）某單位組織180名員工到某革命家傳統(tǒng)教育基地開展“紀念建黨100周年”活動，擬租用甲、乙兩種客車共5輛，總費用在1950元的限額內，一次將全部員工送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為320元，有哪幾種租車方案，最少租車費用是多少？
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22. (2021九上·煙臺期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△ABO的面積.
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23. (2021·江陽模擬) 某森林保護區(qū)開展“搜尋古樹名木，守護和諧家園”活動，如圖，林區(qū)工作人員發(fā)現(xiàn)斜坡AB的坡頂B處的同一水平線上有一古樹DC，為測量古樹DC的高度，工作人員在坡腳A處測得斜坡AB的坡度i=1：2.4，古樹頂端C的仰角為45°.他們沿著斜坡AB攀行了13米到達坡頂B，在B處測得古樹頂端C的仰角為60°，求古樹的高度DC.(結果保留根號)

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24. (2021·江陽模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在邊AC上，以AD為直徑作⊙O交BD的延長線于點E，交AB于點F，CE＝BC.連接EF交AD于點G.
1. （1）求證：CE是⊙O的切線.
2. （2）若CD＝2，BD＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑，EG的長.
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25. (2021·江陽模擬) 如圖，已知直線y＝﹣2x+6與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線y＝﹣2x²+mx+n經過A，B兩點.
1. （1）求該拋物線的解析式.
2. （2）若點D是第一象限拋物線上的點，連接OD交直線AB于點C，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
3. （3）若拋物線上有且僅有三個點F₁ ， F₂ ， F₃ ，使得△ABF₁ ， △ABF₂ ， △ABF₃的面積均為定值S，求定值S及F₁ ， F₂ ， F₃這三個點的坐標.
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