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安徽省安慶市2022年五校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-04-27 瀏覽次數(shù)：144 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·安慶模擬) 下列各數(shù)中，比-1小3的數(shù)字是（）

A . -2 B . -4 C . 0 D . 2

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2. (2022·安慶模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·安慶模擬) 下面四個幾何體中，左視圖不是矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·安慶模擬) 安徽省2021年全省戶籍人口7119.4萬人，比上年增加36.5萬人，其中7119.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·慈溪期末) 下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·永年月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ， y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 0 D . -3

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7. (2024九下·武侯月考) 在某校九年級模擬考試中，1班的六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?04，116，110，118，116，90．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（）

A . 眾數(shù)是116 B . 中位數(shù)是113 C . 平均數(shù)是109 D . 方差是86

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8. (2022·安慶模擬) 如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC交BC于點D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BC=（）

A . 6 B . 62 C . 7 D . 72

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9. (2022·安慶模擬) 如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，AB是⊙O的直徑，過點D的切線PD與AB的延長線交于點P，∠B=60°，則下列命題為假命題的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則PA=AD B . 若∠BCD=120°，則△AOD是等邊三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形OBCD是菱形 D . 若弦AC平分半徑OD，則半徑OD平分弦AC

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10. (2022八下·乾安期末) 如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2024九下·沈陽模擬) 計算： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2022·安慶模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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13. (2022·安慶模擬) 在同一個平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y=-x-1交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△AOB的面積=．

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14. (2022·安慶模擬) 將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2．解決下列問題：
1. （1）四邊形AEDF的形狀是；
2. （2）當(dāng)∠BAC=60°時， $\text{[math]}$ ．
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三、解答題

15. (2022·安慶模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·豐城開學(xué)考) 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點分別是格點．
⑴將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的 $\text{[math]}$ ；
⑵將△ABC先左移2個單位，再下移4個單位，畫出平移后的 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·安慶模擬) 某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多90萬元，今年比去年的總產(chǎn)值增加10%，總支出節(jié)約20%．如果今年的總產(chǎn)值比總支出多120萬，那么去年的總產(chǎn)值和總支出分別是多少萬元？

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18. (2022·安慶模擬) 如圖，東東和方方住在同一幢樓上，周末，他們在距離所住樓15米的點A處測得東東家（B點）的仰角為52°、方方家（C點）的仰角為35°．求東東家與方方垂直相隔多少米？（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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19. (2022·安慶模擬) 觀察以下等式：
第1個等式： $\text{[math]}$ ，第2個等式： $\text{[math]}$ ，第3個等式： $\text{[math]}$ ，
第4個等式： $\text{[math]}$ ， ……，按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式：；
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個 $\text{[math]}$ 等式： ▲ （用含n的等式表示，并證明）．
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20. (2022·安慶模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，OD∥BC交AC相交于點E．
1. （1）若AC=2CB，求證：△ABC≌△DAE；
2. （2）若AB=6，OD=8，求BC的長．
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21. (2022·安慶模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE∥AC，交AB于點E，點F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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22. (2022·安慶模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與x軸交于另一點B．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）已知點 $\text{[math]}$ 在第一象限的直線BC上，求D點坐標(biāo)；
3. （3）平移直線BC，使直線經(jīng)過拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點，求平移的方向與距離．
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23. (2022·南海模擬) 如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥AB．
1. （1）若點D是邊BC的中點，且BE=CF，求證：DE=DF；
2. （2）若AD⊥BC于D，且BD=CD，求證：四邊形AEDF是菱形；
3. （3）若AE=AF=1，求 $\text{[math]}$ 的值．
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