浙江省寧波市海曙區(qū)儲(chǔ)能中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2022-04-08 瀏覽次數(shù)：161 類(lèi)型：開(kāi)學(xué)考試

一、單選題

1. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 下列事件中，屬于必然事件的為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告 B . 任意畫(huà)一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ C . 擲一枚硬幣，正面朝上 D . 在只有紅球的盒子里摸到白球

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2. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 下列平面圖形中不能?chē)烧襟w的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 矩形ABCD中，AB＝8， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P 為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）.

A . 點(diǎn)B、C均在圓P外 B . 點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi) C . 點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外 D . 點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)

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5. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值等于（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓半徑是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖是某商品標(biāo)牌的示意圖，⊙O與等邊△ABC的邊BC相切于點(diǎn)C，且⊙O的直徑與△ABC的高相等，已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為4，設(shè)⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作 $\text{[math]}$ ，向菱形內(nèi)部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，作直徑 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G.若 $\text{[math]}$ ，則直徑 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ 是銳角 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·大慶期末) 一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球 $\text{[math]}$ 每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ ，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是.

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13. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 已知y是x的二次函數(shù)， y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
...
－1
0
1
2
...
y
...
0
3
4
3
...
該二次函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

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14. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝BD.若⊙O的半徑OB＝2，則AC的長(zhǎng)為.

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15. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且四邊 $\text{[math]}$ 是正方形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 圖1是蒼南縣中心湖公園里的一座彩虹橋兩條拋物線型鋼梁在橋面上的跨度分別為 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米（如圖2所示），x軸表示橋面， $\text{[math]}$ 米.若兩拋物線交y軸于同一點(diǎn)，且它們的形狀相同，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

17. (2022九下·攸縣模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 某校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩人都報(bào)名參加100m短跑比賽，預(yù)賽分A、B、C三組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽決定分組.
1. （1）甲分到A組的概率為；
2. （2）利用樹(shù)狀圖或列表的方法求甲、乙兩人不在同一組的概率.
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19. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn).已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 的外接圓 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 上的AC弧長(zhǎng)；
2. （2）連結(jié)AC，在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上.
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20. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖1、圖2是某種品牌的籃球架實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC＝0.6米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的長(zhǎng)為2.5米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD＝1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE＝60°，求籃筐D到地面的距離.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，tan75°≈3.7， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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21. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如果拋物線C₁： $\text{[math]}$ 與拋物線C₂： $\text{[math]}$ 的開(kāi)口方向相反，頂點(diǎn)相同，我們稱拋物線C₂是C₁的“對(duì)頂”拋物線.
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的“對(duì)頂”拋物線的表達(dá)式；
2. （2）將拋物線 $\text{[math]}$ 的“對(duì)頂”拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使所得拋物線與原拋物線 $\text{[math]}$ 形成兩個(gè)交點(diǎn)M、N，記平移前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)四邊形AMBN是正方形時(shí)，求正方形AMBN的面積.
3. （3）某同學(xué)在探究“對(duì)頂”拋物線時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果拋物線C₁與C₂的頂點(diǎn)位于x軸上，那么系數(shù)b與d，c與e之間的關(guān)系是確定的，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系.
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22. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上.
1. （1）若∠C＝∠DAB，求證：CE是⊙O的切線；
2. （2）若OF＝2，AF＝3，求EF的長(zhǎng).
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23. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 在“童博會(huì)”上，某影樓為了積聚人氣，增加銷(xiāo)量，將“喜洋洋”套系進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，已知這種套系的成本為400元/套，促銷(xiāo)方案如下：若團(tuán)購(gòu)3套，則可享受團(tuán)購(gòu)價(jià)680元/套，若團(tuán)購(gòu)每增加一套，則每套再降價(jià)50元，設(shè)某團(tuán)團(tuán)購(gòu)的數(shù)量增加了x套.
1. （1）填空：該團(tuán)的團(tuán)購(gòu)數(shù)量為套；每套的利潤(rùn)為元，（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）規(guī)定一個(gè)團(tuán)的團(tuán)購(gòu)數(shù)量不超過(guò)8套，當(dāng)團(tuán)購(gòu)數(shù)量為多少套時(shí)，影樓獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
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24. (2022九下·海曙開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是斜邊 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，與 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)交點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  
  ②求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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