山東省聊城市高唐縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：62 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·高唐期中) 在實數(shù)﹣2， $\text{[math]}$ ， 3.1415926， $\text{[math]}$ ， ﹣π＋1，0.1010010010001中，無理數(shù)有（）個

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023八上·商水月考) 8的立方根是（　?。?/p>

A . 2 $\text{[math]}$ B . ±2 C . ±2 $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2021八下·高唐期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·哈爾濱開學(xué)考) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）

A . 如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B . 如果a²=b²－c² ，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90° C . 如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形 D . 如果a²︰b²︰c²=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形

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5. (2021八下·高唐期中) 如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)﹣2，1，2，3，則表示3﹣ $\text{[math]}$ 的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）

A . AO上 B . OB上 C . BC上 D . CD上

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6. (2021八下·高唐期中) 如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，則△ABC的周長是（）

A . 15＋3 $\text{[math]}$ B . 15 C . 20 D . 23

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7. (2024七下·新泰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·高唐期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·南明月考) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）

A . m=3 B . m＞3 C . m＜3 D . m≥3

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10. (2021八下·高唐期中) 如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的A處．若∠DBC＝24°，則∠A′EB等于（）

A . 66° B . 60° C . 57° D . 48°

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11. (2021八下·高唐期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ .則線段 $\text{[math]}$ 的長為：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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12. (2021八下·高唐期中) 如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，CE⊥CF交AB的延長線于點(diǎn)E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為（）

A . 20 B . 24 C . 25 D . 26

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二、填空題

13. (2023七下·靈丘期中) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是

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14. (2024七下·費(fèi)縣月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·高唐期中) 如圖所示，點(diǎn)D、E分別是 $\text{[math]}$ 的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C做 $\text{[math]}$ ，交DE的延長線于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，則DE的長為．

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16. (2021八下·高唐期中) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長線于點(diǎn)E，則線段DE的長為．

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17. (2021八下·高唐期中) 對于實數(shù)a，b，我們定義符號min{a，b}的意義為：當(dāng)a＜b時，min{a，b}＝a；當(dāng)a≥b時，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5，根據(jù)上面的材料回答下列問題：若 $\text{[math]}$ 時，則x的取值范圍是

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三、解答題

18. (2021八下·高唐期中) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八下·高唐期中) 解不等式（組）
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并在數(shù)軸上表示其解集．
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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20. (2022九上·遵義月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.
1. （1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
2. （2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；
3. （3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).
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21. (2021七下·阿榮旗期末) 閱讀理解.
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3.

∴1＜ $\text{[math]}$ ﹣1＜2

∴ $\text{[math]}$ ﹣1的整數(shù)部分為1，

∴ $\text{[math]}$ ﹣1的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ﹣2.

解決問題：已知a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整數(shù)部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小數(shù)部分.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求（﹣a）³+（b+4）²的平方根，提示：（ $\text{[math]}$ ）²＝17.
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22. (2021八下·高唐期中) 在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
1. （1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
2. （2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低．
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23. (2022八下·廣陵期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ，分別交AB，DC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的長；
2. （2）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.
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24. (2023八下·河?xùn)|期中) 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE、BA交于點(diǎn)F，連接AC、DF．
1. （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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25. (2021八下·高唐期中) 如圖（1）（2），四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上的一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．
1. （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時；
  ①猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是　　；
  ②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是　　；
  ③請證明上述的兩個猜想．
2. （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找一點(diǎn)N，使得NE＝BF，進(jìn)而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．
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