湖北省黃石市陽新縣富川中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：170 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·陽新模擬) ﹣2021的倒數(shù)的相反數(shù)是（　?。?

A . ﹣2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·陽新模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A . 圓柱 B . 三棱柱 C . 四棱柱 D . 四棱錐

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4. (2021·陽新模擬) 下列運(yùn)算不正確的是（）

A . a²?a³＝a⁵ B . （y³）⁴＝y(tǒng)¹² C . （﹣2x）³＝﹣8x³ D . x³+x³＝2x⁶

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5. (2023·包頭模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021·陽新模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），AB=5，AB∥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?

A . （1，3） B . （﹣4，8） C . （1，3）或（﹣9，3） D . （﹣4，8）或（﹣4，﹣2）

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7. (2021·陽新模擬) 已知一個(gè)樣本a，4，2，5，3，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021·陽新模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為 $\text{[math]}$ 的半⊙O，AB為直徑，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，AD平分∠CAB交BM于點(diǎn)D，且D為BM的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·陽新模擬) 如圖所示，點(diǎn)A，B，C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，A，B，C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為（　?。?

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2021·陽新模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(－1，2)，(2，1)，若拋物線y＝ $\text{[math]}$ （a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?

A . a≤－1或 $\text{[math]}$ B . －1≤a＜0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . a≤－1或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·陽新模擬) $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2022·臨淄模擬) 分解因式5+5x²﹣10x＝.

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13. (2021·陽新模擬) 2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng).其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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14. (2024九下·汕頭模擬) 已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為.

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15. (2021·陽新模擬) 如圖，一艘輪船從位于燈塔 $\text{[math]}$ 的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 $\text{[math]}$ 的南偏東45°方向上的 $\text{[math]}$ 處，這時(shí)輪船 $\text{[math]}$ 與小島 $\text{[math]}$ 的距離是海里．

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16. (2021·陽新模擬) 如圖，直線AB的解析式為y＝﹣x+b分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ ，在x軸上方存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

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17. (2021·陽新模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)O恰好為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S₁ ，四邊形MNPQ的面積為S₂ ，若S₁＝3S₂ ，則MN：MQ的值為.

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18. (2021·陽新模擬) 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB丁點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC=60°，AB=2BC，連接OE．下列四個(gè)結(jié)論：①∠ACD=30°；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ =AC·AD；④OE：OA=1： $\text{[math]}$ 其中結(jié)論正確的序號(hào)是．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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三、解答題

19. (2021·陽新模擬) 先化簡(jiǎn)（ $\text{[math]}$ -m-2）÷ $\text{[math]}$ ，然后從-2＜m≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為m的值代入求值．

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20. (2021·陽新模擬) 如圖，點(diǎn)E在?ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.
1. （1）求證：△BCE≌△ADF；
2. （2）設(shè)?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求 $\text{[math]}$ 的值
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21. (2021·陽新模擬) 已知關(guān)于x的方程：k²x²﹣2（k﹣1）x+1＝0
1. （1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.
2. （2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，且滿足x₁²﹣x₂²＝0，求實(shí)數(shù)k的值.
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22. (2021·陽新模擬) “只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”．某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血日”開展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表（表，圖）：

血型統(tǒng)計(jì)表

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

10

5
1. （1）本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為人，圖中m＝；
2. （2）補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；
3. （3）若這次活動(dòng)中該校有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是A型血？
4. （4）現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率．
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23. (2021·陽新模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)：某禮品商城借“3.8女神節(jié)”大力促銷A、B兩種禮盒，禮盒A的售價(jià)為每份200元，禮盒B的售價(jià)為每份150元.
1. （1）已知禮盒A的進(jìn)價(jià)為120元，禮盒B的進(jìn)價(jià)為100元，該禮品商城三月份第一周準(zhǔn)備購進(jìn)兩種禮盒共200份，若將兩種禮盒全部銷售，要使總利潤(rùn)不低于13600，求最多購進(jìn)禮盒B多少份？
2. （2）為了獲得更多利潤(rùn)，根據(jù)銷售情況和市場(chǎng)分析，該禮品商城第二周決定將禮盒A的售價(jià)下調(diào) $\text{[math]}$ ，禮盒B的售價(jià)保持不變，結(jié)果與（1）中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷售量相比，禮盒A的銷售量增加了 $\text{[math]}$ ，而禮盒B的銷售量增加了 $\text{[math]}$ ，最終第二周的銷售額比第一周的銷售額增加了 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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24. (2021·陽新模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)E在圓外，OE⊥AC于D，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接BD，BC，CF， $\text{[math]}$
1. （1）求證：AE是⊙O的切線；
2. （2）求證：△BOD∽△EOB；
3. （3）設(shè)△BOD的面積為S₁ ， △BCF的面積為S₂ ，若tan∠ODB＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·陽新模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和B，連接 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)D，與 $\text{[math]}$ 上方的拋物線交于點(diǎn)E，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F ．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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