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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /八年級(jí)下冊(cè) /第四章因式分解 /1 因式分解

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第四章第一節(jié) 因式分解同步練習(xí)

更新時(shí)間：2022-03-28 瀏覽次數(shù)：151 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2023八下·畢節(jié)期末) 下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·橋西期末) 對(duì)于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．從左到右的變形，表述正確的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法運(yùn)算 C . ①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D . ①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

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3. (2021七下·永年期末) 對(duì)于等式12xy²＝3xy?4y有下列兩種說法：①從左向右是因式分解；②從右向左是整式乘法，關(guān)于這兩種說法正確的是（）

A . ①、②均正確 B . ①正確，②不正確 C . ①不正確，②正確 D . ①、②均不正確

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4. (2021八上·濱城期末) 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . m（a+b）＝ma+mb B . x²+3x+2＝（x+1）（x+2） C . x²+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·寶安期末) 下列各式中，從左到右是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

6. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的的形式,這種變形叫做因式分解,也可稱為分解因式.結(jié)構(gòu)特征:左邊是一個(gè);右邊是幾個(gè)的形式.

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7. 多項(xiàng)式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=．

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8. (2020七下·徐州期中) 給出下列多項(xiàng)式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能夠因式分解的是：（填上序號(hào)）.

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9. (2020八上·張掖期末) 如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解為 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為整數(shù)），則 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=

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三、解答題

11. 下列由左到右的變形中，哪些是分解因式?哪些不是?請(qǐng)說出理由.
①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

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12. 已知多項(xiàng)式x²+（m+k）x+k可以分解因式為（x+2）（x+4），求m、k的值．

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13. 閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單．
如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

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