山西省晉中市左權(quán)縣2020-2021學年七年級下學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·左權(quán)期中) 已知 $\text{[math]}$ 的余角是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·左權(quán)期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·左權(quán)期中) 如圖所示，∠1和∠2是對頂角的圖形有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2021七下·左權(quán)期中) “十三五”期間，全省累計造林153.82萬公頃，超額完成預定任務，森林火災受害率控制在0.5‰以下．其中數(shù)據(jù)0.5‰用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·左權(quán)期中) 網(wǎng)購一種圖書，每冊定價40元，另加書價的4%作為快遞費，若購書x冊，則付款y（元）與x（冊）之間的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·左權(quán)期中) 化簡（a－1）（a＋1）（a²＋1）－（a⁴－1）的結(jié)果為（）

A . 0 B . 2 C . －2 D . 2a⁴

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7. (2021七下·左權(quán)期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·左權(quán)期中) 若 $\text{[math]}$ 的運算結(jié)果中， $\text{[math]}$ 的系數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·左權(quán)期中) 如圖所示的是一輛汽車行駛的速度（千米/時）與時間（分）之間的變化圖，下列說法正確的是（）

A . 時間是因變量，速度是自變量 B . 汽車在1～3分鐘時，勻速運動 C . 汽車最快的速度是30千米/時 D . 汽車在3～8分鐘靜止不動

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10. (2021七下·左權(quán)期中) 如圖，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （兩直線平行，同位角相等）

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二、填空題

11. (2021七下·左權(quán)期中) 如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點A作AH⊥PQ于點H，沿AH修建公路，則這樣做的理由是

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12. (2021七下·左權(quán)期中) 下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系：
y
50
80
100
150
x
25
40
50
75
根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系，則當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·左權(quán)期中) 若 $\text{[math]}$ ，m、n為正整數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．（用含a、b的代數(shù)式表示）

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14. (2021七下·左權(quán)期中) 已知 $\text{[math]}$ 是鈍角， $\text{[math]}$ 的兩邊與 $\text{[math]}$ 的兩邊分別平行， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2021七下·左權(quán)期中) 新定義運算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（填序號）．

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三、解答題

16. (2021七下·左權(quán)期中)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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17. (2021七下·左權(quán)期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·左權(quán)期中) 文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折（總價的90%）付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒（不少于8個），設文具盒個數(shù)為x（個）．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，若該班學生按方案①購買，需付款元，若該班學生按方案②購買，需付款元．
2. （2）設付款數(shù)為y（元），分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式．
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19. (2021七下·左權(quán)期中) 閱讀并完成下列推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．已知：如圖，點D，E分別在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．試說明 $\text{[math]}$ ．
解：因為 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）．
因為 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （角平分線的定義）．
因為 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
所以                  ▲                   ．（等量代換），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．

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20. (2022七下·紫金期中) 如圖，一塊大的三角形 $\text{[math]}$ 廣告牌，D是 $\text{[math]}$ 上一點，現(xiàn)要求過點D設計出一塊小的三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請用尺規(guī)作出 $\text{[math]}$ ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2021七下·左權(quán)期中) 如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別表示自行車、摩托車與甲地距離 $\text{[math]}$ （千米）和自行車出發(fā)時間 $\text{[math]}$ （小時）的關(guān)系.根據(jù)圖象回答：
1. （1）摩托車每小時行駛千米，自行車每小時行駛千米；
2. （2）自行車出發(fā)后小時，兩車相遇；
3. （3）求摩托車出發(fā)多少小時時，兩車相距15千米？
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22. (2024八上·大埔期末) [探究]如圖①所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
  [拓展]如圖②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
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23. (2021七下·左權(quán)期中) 綜合與探究
1. （1）【閱讀理解】在一次數(shù)學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，乙種紙片是邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，丙種紙片是長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．
  ①觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式：②利用①中的等式解決問題：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．
2. （2）【拓展探究】若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  我們可以作如下解答：設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【實際運用】如圖3，將正方形 $\text{[math]}$ 疊放在正方形 $\text{[math]}$ 上，重疊部分 $\text{[math]}$ 是一個長方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿著 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直線將正方形 $\text{[math]}$ 分割成四個部分，若四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長方形 $\text{[math]}$ 的面積．
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