<center id="e206k"></center>

2021-2022蘇科版數(shù)學七年級下冊9.4乘法公式2平方差...

更新時間：2022-03-16 瀏覽次數(shù)：112 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020七下·淮安期末) 下列各運算中，正確的是（）

A . （m－2）²＝m²－4 B . （a＋1）（－a－1）＝a²－1 C . （1＋2a）²＝1＋2a＋4a² D . （a＋1）（－1＋a）＝a²－1

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023七下·邗江期末) 下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（）

A . (x＋5y)(x－5y) B . (－x＋y)(y－x) C . (x＋3y)(2x－3y) D . (3x－2y)(2y－3x)

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. 下列各式中，與（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（）

A . a²﹣1 B . a²﹣2a+1 C . a²﹣2a﹣1 D . a²+1

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. 計算（a+1）（a-1）（a²+1）(a²-1)的結果是（）．

A . a⁸-1 B . a⁸-a⁴+1 C . a⁸-2a⁴+1 D . 以上答案都不對

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019七下·新吳期中) 如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個邊長為b 的小正方形( a > b )，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（）

A . a² - b² = (a + b)(a - b) B . (a + b)² = a² + 2ab + b² C . (a - b)² = a² - 2ab + b² D . a² - ab = a(a - b)

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021七上·龍鳳期中) 記 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）．

A . 128 B . 32 C . 64 D . 16

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

7. (2021七下·姑蘇期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023七上·武漢期末) 若x，y互為相反數(shù)，則多項式x²﹣y²的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2020八上·河北期末) 計算：2019²-2017×2021=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. （﹣ $\text{[math]}$ x﹣11y）（　）= $\text{[math]}$ ﹣121y² ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11.
如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. 你能化簡（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=
請你利用上面的結論，完成下面問題：
計算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

13. (2021七下·江陰期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. 已知a-b=30，b-c=25，且a²-c²=1650，求a+c的值.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020七下·株洲期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、綜合題

16. 你能化簡（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法．
1. （1）分別化簡下列各式：
  ①（x﹣1）（x+1）=；
  ②（x﹣1）（x²+x+1）=；
  ③（x﹣1）（x³+x²+1）=；
  …
  由此我們可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=．
2. （2）請你利用上面的結論計算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2020七下·高新期中) 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ···，因此 $\text{[math]}$ 都是奇巧數(shù).
1. （1） $\text{[math]}$ 是奇巧數(shù)嗎？為什么？
2. （2）奇巧數(shù)是 $\text{[math]}$ 的倍數(shù)嗎？為什么？
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2020七下·溧水期末) 如圖①是由邊長為a的大正方形紙片剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形.我們把紙片剪開后，拼成一個長方形（如圖②）.
1. （1）探究：上述操作能驗證的等式的序號是.
  ① a²＋ab＝a（a+b） ② a²－2ab＋b²＝（a－b）²③ a²－b²＝（a＋b）（a－b）
2. （2）應用：利用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：
  ①已知4x²－9y²＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；
  
  ②計算 $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題