吉林省白山市長白朝鮮族自治縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)...

更新時(shí)間：2022-03-24 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·長白期中) 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1415 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·揚(yáng)州模擬) 通過估算，估計(jì) $\text{[math]}$ 的大小應(yīng)在（）

A . 7～8之間 B . 8.0～8.5之間 C . 8.5～9.0之間 D . 9～10之間

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3. (2022七下·云陽期中)
如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/p>

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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4. (2021七下·長白期中)
如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是( )

A . 先向下平移3格，再向右平移1格 B . 先向下平移2格，再向右平移1格 C . 先向下平移2格，再向右平移2格 D . 先向下平移3格，再向右平移2格

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5. (2021八上·成都期中) 如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．“馬”位于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則“兵”位于點(diǎn)（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

6. (2021七下·長白期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是．

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7. (2024八上·昌平期中) 27的立方根為．

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8. (2021七下·長白期中) 劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則7排4號用表示。

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9.
如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（填序號）．

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10. (2024八上·普寧期末) 一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝.

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11. (2023七下·貢井期中) 第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=9，y²=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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12. (2023七上·平城月考) 如圖，觀察所給算式，找出規(guī)律：
1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根據(jù)規(guī)律計(jì)算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

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13. (2021七下·長白期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對于點(diǎn) $\text{[math]}$ 我們把 $\text{[math]}$ 叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ 的伴隨點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的伴隨點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的伴隨點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，這樣依次得到 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為

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三、解答題

14. (2021七下·長白期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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15. (2021七下·長白期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，說明 $\text{[math]}$ ．請你補(bǔ)全推理過程和空缺的推理依據(jù)．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
∴ $\text{[math]}$ （等量代換）．

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16. (2021七下·長白期中) 一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．

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17. (2021七下·長白期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
1. （1）點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度；
2. （2）點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度；
3. （3）點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度；
4. （4）點(diǎn)D在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度；
5. （5）點(diǎn)E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度．
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18. (2021七下·長白期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相等嗎？為什么？

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19. (2021七下·長白期中) 如圖．在邊長為單位1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，李老師在平面直角坐標(biāo)系中x軸下方畫出一個(gè) $\text{[math]}$ ．請同學(xué)們解答下列問題：
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)和 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 向上平移4個(gè)單位得到的 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七下·長白期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：對于任意數(shù)a， $\text{[math]}$ 等于多少？
2. （2）利用（1）中的結(jié)論，計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021七下·長白期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為y軸正半軸上一點(diǎn)，其中b滿足方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)C為y負(fù)半軸上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
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22. (2021七下·長白期中) 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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23. (2021七下·長白期中) 【探究】如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．
1. （1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝度，∠FOH＝度．
2. （2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．
3. （3）【拓展】如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）
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24. (2021七下·長白期中) 判斷下面各式是否成立
1. （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$
  探究：①你判斷完上面各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并猜想： $\text{[math]}$ ▲
  ②用含有n的代數(shù)式將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并給出證明
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25. (2021七下·長白期中) 在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三條平行線m，n，l（即始終滿足m∥n∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝∠ACB＝45°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作發(fā)現(xiàn)
1. （1）如圖1，展翅組把三角尺ABC的邊BC放在l上，三角尺DEF的頂點(diǎn)F與頂點(diǎn)B重合，邊EF經(jīng)過AB，頂點(diǎn)E恰好落在m上，頂點(diǎn)D恰好落在n上，邊ED與n相交所成的一個(gè)角記為∠1，求∠1的度數(shù)；
2. （2）如圖2，受到展翅組的啟發(fā)，高遠(yuǎn)組把直線m向下平移后使得兩個(gè)三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)A、D分別落在m和l上，頂點(diǎn)C恰好落在n上，邊AC與l相交所成的一個(gè)角記為∠2，邊DF與m相交所成的一個(gè)角記為∠3，請你說明∠2﹣∠3＝15°；
  結(jié)論應(yīng)用
3. （3）老師在點(diǎn)評高遠(yuǎn)組的探究操作時(shí)提出，在（2）的條件下，若點(diǎn)N是直線n上一點(diǎn)，CN恰好平分∠ACB時(shí)，∠2與∠3之間存在一個(gè)特殊的倍數(shù)關(guān)系，請你直接寫出它們之間的倍數(shù)關(guān)系，不需要說明理由．
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