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試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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河北省滄州市滄縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·滄縣期中) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x≤ $\text{[math]}$

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2. (2021八下·滄縣期中) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·滄縣期中) 墨跡覆蓋了等式“ $\text{[math]}$ ”中的運算符號，則覆蓋的是（）

A . + B . ﹣ C . × D . ÷

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4. (2021八下·滄縣期中) 如圖為小明的答卷，他的得分應(yīng)是（）

A . 40 B . 60 C . 80 D . 100

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5. (2021八下·滄縣期中) 已知直角三角形的兩邊長分別為6和8，則斜邊長為（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 10或 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·滄縣期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 可以合并，則a可以是（）

A . 0.9 B . 0.3 C . 0.03 D . 0.6

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7. (2021八下·滄縣期中) 在直角坐標(biāo)系中，點P(﹣3，5)到原點的距離是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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8. (2021八下·滄縣期中) 如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有（）

A . b、c、d B . c、d C . a、d D . b、c

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9. (2021八下·滄縣期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·滄縣期中) 實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . a+2b B . ﹣a C . a﹣2b D . ﹣a﹣2b

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11. (2021八下·滄縣期中) 我們把形如 $\text{[math]}$ （a，b為有理數(shù)， $\text{[math]}$ 為最簡二次根式）的數(shù)叫做 $\text{[math]}$ 型無理數(shù)，如 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 型無理數(shù)，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 型無理數(shù) B . $\text{[math]}$ 型無理數(shù) C . $\text{[math]}$ 型無理數(shù) D . $\text{[math]}$ 型無理數(shù)

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12. (2021八下·滄縣期中) 如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．點A、B，C都在格點上，若BD是 $\text{[math]}$ ABC的高，則BD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021八下·滄縣期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式x³﹣xy²的值為（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021八下·滄縣期中) 如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（）

A . 45 B . 36 C . 25 D . 18

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15. (2021八下·滄縣期中) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分別以點A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O.若點O是AC的中點，則CD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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16. (2022八上·保定期中) 我們可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如：對于 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故x＞0，由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．根據(jù)以上方法，化簡 $\text{[math]}$ 后的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2023·杭州模擬) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是．

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18. (2023八上·興縣期中) 如圖，陰影部分是兩個正方形，其它部分是兩個直角三角形和一個正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，則陰影部分的面積是．

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19. (2021八下·滄縣期中) 在 $\text{[math]}$ 中與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的有個．已知 $\text{[math]}$ ，則y^x＝．若 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題

20. (2021八下·滄縣期中) 已知Rt $\text{[math]}$ ABC的面積為 $\text{[math]}$ ，斜邊長為3，兩直角邊長分別為a，b．求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021八下·滄縣期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·滄縣期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(8， $\text{[math]}$ )，點B在x軸的正半軸上，且OB＝10．
1. （1）求AB的長；
2. （2）求 $\text{[math]}$ OAB的周長．
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23. (2021八上·湖口期中) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度向點C運動，到C點停止．連接PB，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ABC的面積；
2. （2）當(dāng)PA＝PB時，求t的值．
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24. (2021八下·滄縣期中) 如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”．（注：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝4，求證： $\text{[math]}$ ABC是“美麗三角形”；
2. （2）如圖2，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，若Rt $\text{[math]}$ ABC是“美麗三角形”，求BC的長．
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25. (2021八下·滄縣期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2020．如圖是小亮和小芳的解答過程．
1. （1）的解法是不正確的，不正確的原因在于未能符合題意地運用二次根式的性質(zhì)：；
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2；
3. （3）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡 $\text{[math]}$ ．
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26. (2021八下·滄縣期中) 在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，嘉琪遇到一道題：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．他是這樣解答的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．
∴a²﹣4a＝﹣1．
∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
請你根據(jù)嘉琪的解題過程，解決如下問題：
1. （1）試化簡 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求4a²﹣8a+1的值．
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試卷信息

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