2021-2022學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八下4.4 平行四邊形的判定...

更新時(shí)間：2022-03-10 瀏覽次數(shù)：112 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. 在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線交點(diǎn)，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A . AD∥BC，AD=BC B . AB=DC，AD=BC C . AB∥DC，AD=BC D . OA=OC，OD=OB

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2. (2021八下·松山期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（）

A . AD=BC B . AB=CD C . AD∥BC D . ∠A=∠C

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3. 點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，有以下條件：①AB∥DC；②AB=DC；③BC∥AD；④BC=AD。從四個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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4. 下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A . 兩組對(duì)邊分別平行 B . 兩組對(duì)邊分別相等 C . 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D . 一組對(duì)邊平行且相等

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5. 平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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6. 如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的有（）

①圖甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②圖乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③圖丙，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)；④圖丁，E是AB上一點(diǎn)，EF⊥AB。

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 1個(gè) D . 2個(gè)

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7. 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOB平移至△DPC的位置，連結(jié)OP，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八下·襄州月考) 小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）

A . 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 C . 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D . 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

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9. 如圖所示，直線a∥b，另有一條直線l與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B，若將直線l作平移運(yùn)動(dòng)，則線段AB的長(zhǎng)度（）

A . 變大 B . 變小 C . 不變 D . 變大或變小要看直線l平移的方向

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10. (2021八上·龍鳳期末) 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤是（）

A . 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 C . 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D . 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

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二、填空題

11. 在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=70°，則∠BCD=。

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12. 如圖，AD為△ABC的中線，AB=9，AC=12，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)BE，CE，則四邊ABEC的周長(zhǎng)是。

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13. 如圖所示，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。

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14. 如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上（不同于點(diǎn)A，C），當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置滿足的條件時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形。

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15. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC③OB=OD中的一個(gè)不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是。（填序號(hào)）

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16. 如圖，點(diǎn)D是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)A，B，連結(jié)AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連結(jié)CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：。

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三、解答題

17. 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且∠AEB=∠CFD=90°。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。

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18. 如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E，F(xiàn)分別是OC，OD的中點(diǎn)。
求證：四邊形AFBE是平行四邊形。

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19. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED。
求證：∠EAF=∠FCE.

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20. 如圖所示，在四邊形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，AM，BD互相平分并交于點(diǎn)O。
求證：四邊形AMCD是平行四邊形。

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21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．
1. （1）求證：AF＝CE；
2. （2）若四邊形AECF的周長(zhǎng)為10，AF＝3，AB＝2，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
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22. (2022八下·鄞州期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，點(diǎn)G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
1. （1）若AC=6，BD=8，試求AD的取值范圍；
2. （2）若AC=AD，∠CAD=50°，試求∠ABC的度數(shù)；
3. （3）求證：四邊形EHFG是平行四邊形。
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23. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連結(jié)CF。
1. （1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
2. （2）若BD=BC，求四邊形BDFC的面積。
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24. 如圖，已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC。
1. （1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
2. （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)。
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