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上海市普陀區(qū)2020-2021學年八年級下學期期中數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·普陀期中) 下列四個函數(shù)中，一次函數(shù)是（　　）

A . y＝x²﹣2x B . y＝x﹣2 C . $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$ +1

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2. (2022九上·長沙開學考) 一次函數(shù)y＝（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?

A . k＞0 B . k＜0 C . k＜﹣3 D . k＞﹣3

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3. (2021八下·普陀期中) 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列結(jié)論中正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相等向量； B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相等向量； C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相反向量； D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是平行向量．

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4. (2021八下·克山期末) 下列四個命題中，真命題是（　）

A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 C . 順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形 D . 對角線互相垂直相等的四邊形是正方形

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二、填空題

5. (2024八下·雷州期末) 若函數(shù)y=（m-2）x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是．

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6. (2021八下·普陀期中) 將直線 $\text{[math]}$ 沿y軸向下平移4個單位，那么平移后直線的表達式是

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7. (2021八下·普陀期中) 已知函數(shù)f（x）＝ $\text{[math]}$ x﹣1，則f（2）＝．

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8. (2021八下·普陀期中) 一次函數(shù)y＝3（x﹣2）在y軸上的截距是．

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9. (2021八下·普陀期中) 若點A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)都在一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象上，x₁＜x₂ ，則y₁﹣y₂0（填“＞”“＜”或“＝”）．

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10. (2021八上·潮安期末) 如果一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形的邊數(shù)為．

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11. (2024九上·寶安月考) 菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為.

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12. (2024八下·內(nèi)鄉(xiāng)縣月考) 已知四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ A= $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ C=90 $\text{[math]}$ ，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是．

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13. (2021八下·普陀期中) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(4，0)與(0，4)，那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是．

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14. (2023八下·宜興月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ 交AD邊于點E，且 $\text{[math]}$ ，則BC的長為．

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15. (2021八下·普陀期中) 如圖，等腰梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，對角線AC⊥BD，若AD＝2，BC＝4，則該梯形的面積為．

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16. (2021八下·普陀期中) 如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°，則∠BOE的度數(shù)為．

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17. (2023八下·新田期中) 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是．

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18. (2021八下·普陀期中) 如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把 $\text{[math]}$ ABC沿著AD方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm² ，則它移動的距離 $\text{[math]}$ 等于cm．

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三、解答題

19. (2021八下·普陀期中) 已知一次函數(shù)的圖象與直線y＝﹣2x+3平行，且與直線y＝4x﹣5交于點(2，m)．求此一次函數(shù)的解析式．

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20. (2021八下·普陀期中) 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB= $\text{[math]}$ ， CD=26，求BC的長．

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21. (2021八下·普陀期中) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別在邊 $\text{[math]}$ 上取兩點，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形； .
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2021八下·普陀期中) 甲、乙兩人從學校出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，都勻速騎車前往圖書館，乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙兩人離學校的距離y（米）與乙行駛的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖，請根據(jù)圖象回答問題．
1. （1）乙騎行的速度是米/分鐘；甲騎行的速度是米/分鐘；
2. （2）甲比乙先出發(fā)分鐘；
3. （3）求線段BD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式．
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23. (2021八下·普陀期中) 如圖，在?ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．
1. （1）求證： △ABE≌△CDF ；
2. （2）當 AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.
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24. (2021八下·普陀期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO＝45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y＝﹣2x+8與直線AQ交于點P．
1. （1）求直線AQ的表達式；
2. （2）在y軸上取一點F，當四邊形BPFO為是梯形時，求點F的坐標；
3. （3）點D為直角坐標平面內(nèi)一點，如果以Q、P、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標．
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25. (2021八下·普陀期中) 如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，且BF=EF，AB=12，設AE=x，BF=y．
1. （1）當△BEF是等邊三角形時，求BF的長；
2. （2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
3. （3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在點A′處，試探索：△A′BF能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由．
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