遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：134 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·鐵西期中) 下列四個(gè)圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·鐵西期中) “x的 $\text{[math]}$ 與x的差不大于6”可以表示為（　　）

A . $\text{[math]}$ x﹣x＜6 B . $\text{[math]}$ x﹣x＞6 C . $\text{[math]}$ x﹣x≤6 D . $\text{[math]}$ x﹣x≥6

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3. (2021八下·鐵西期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)D，若AD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 3

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4. (2022八下·益陽期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·鐵西期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?p>

A . 142° B . 132° C . 119° D . 109°

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6. (2021八下·鐵西期中) 如圖，直線y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）與直線y＝2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為（　?。?p>

A . x＜4 B . x≤4 C . x＞4 D . x＞2

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7. (2021八下·鐵西期中) 下列各式中：①x²﹣6x+9； ②25a²+10a﹣1；③x²﹣4x+4；④a²+a+ $\text{[math]}$ ．其中能用完全平方公式因式分解的個(gè)數(shù)為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021八下·鐵西期中) 已知點(diǎn)P（a﹣3，2﹣a）在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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9. (2021八下·鐵西期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（　?。?

A . （3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

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10. (2021八下·鐵西期中) 在△ABC中，點(diǎn)D，E是BC的三等分點(diǎn)，且△ADE是等邊三角形，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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二、填空題

11. (2024九下·福州模擬) 因式分解：x²+3x =

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12. (2023八下·達(dá)州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，4）向下平移3個(gè)單位長度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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13. (2024八下·丹東期中) 小明購買了一本書，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲同學(xué)說：“至少20元”，乙同學(xué)說：“最多15元”，小明說：“你們都說錯(cuò)了”，則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為．

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14. (2021八下·鐵西期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)17°得到AD，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到AE，連接DE．若AC＝BC＝3，DE＝3 $\text{[math]}$ ，則α＝．

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15. (2021八下·鐵西期中) 若（2021²﹣4）（2020²﹣4）＝2023×2019×2018m，則m＝．

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16. (2021八下·鐵西期中) 等邊△ABC的邊長為8，點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，且AD＝2，過點(diǎn)D作DE∥BC與∠ABC的平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，則DF的長為．

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17. (2021八下·鐵西期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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三、解答題

18. (2021八下·鐵西期中) 解不等式組： $\text{[math]}$

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19. (2021八下·鐵西期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．

（ 1 ）畫出△ABC向左平移5個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁ ，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁ ， B₁ ， C₁ ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為　　；

（ 2 ）畫出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₁ ，點(diǎn)A₁ ， B₁的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₂ ， B₂ ，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為　　；

（ 3 ）請直接寫出四邊形A₂B₂B₁C₁的面積．

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20. (2021八下·鐵西期中) 先因式分解，然后計(jì)算求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·鐵西期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，邊DE恰好經(jīng)過點(diǎn)B，連接AD，求證：∠CDA＝∠E．

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22. (2021八下·鐵西期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝135°，BC＝6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DC，若DC⊥BC，求AB的長．

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23. (2021八下·鐵西期中) AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE＝3，S_△ABC＝20．
1. （1）如圖1，若AB＝AC，求AC的長；
2. （2）如圖2，若AB＝5，請直接寫出AC的長．
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24. (2023·臨清模擬) 昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元；若購買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元．
1. （1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；
2. （2）昌云中學(xué)決定購買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過960元，那么昌云中學(xué)最多可以購買多少個(gè)大地球儀．
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25. (2021八下·鐵西期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連接BD，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，求∠ABC的度數(shù)；
2. （2）若∠DAF＝∠DBA，
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，求∠ABC的度數(shù)；
  ②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長線上，且BC＝7時(shí)，請直接寫出△ABD的面積．
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