廣東省汕頭市龍湖區(qū)2021年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2022-03-23 瀏覽次數(shù)：117 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·龍湖模擬) 下列數(shù)是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九下·深圳模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021·龍湖模擬) 如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022·臨沂模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021·龍湖模擬) 教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間不少于9個小時．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小欣這一周的睡眠不少于9個小時的有（）

A . 4天 B . 3天 C . 2天 D . 1天

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021·龍湖模擬) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021·龍湖模擬) 如圖，⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點D，點E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，則半徑OB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023九上·寶安期中) 在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點O為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　?。?/p>

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021·龍湖模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，作直線 $\text{[math]}$ ，分別交x軸， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于點P，點A，點B，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023九上·南山期中) 如圖，點P是邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PE⊥BC于點E，PF⊥DC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結論中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP²=PM?PH；④EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正確結論是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②③④ D . ②④

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2022·潮南模擬) 新型冠狀病毒也叫2019-nCOV，該病毒比細胞小得多，大小約為 $\text{[math]}$ （納米），即為0.00000015米，約為一根頭發(fā)絲直徑的千分之一，數(shù)據0.00000015米用科學記數(shù)法表示為米．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021·龍湖模擬) 點 $\text{[math]}$ 關于y軸的對稱點Q的坐標為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021·龍湖模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線l與直線a，b分別相交于A，B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021·龍湖模擬) 實數(shù)a，b滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021·龍湖模擬) 如圖，某堤壩的壩高為16米．如果迎水坡的坡度為 $\text{[math]}$ ，那么該大壩迎水坡 $\text{[math]}$ 的長度為米．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022·揭陽模擬) 如圖，分別以等邊三角形 $\text{[math]}$ 的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形叫作萊洛三角形，若 $\text{[math]}$ ，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021·龍湖模擬) 如圖，把矩形ABCD沿EF對折，使B與D重合，折痕EF交BD于G，連AG，若tan∠AGE＝ $\text{[math]}$ ， BF＝8，P為DG上一個動點，則PF+PC的最小值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

18. (2023八下·倉山期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021·龍湖模擬) 某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為35000米，施工隊在綠化了11000米后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．該項綠化工程原計劃每天完成多少米？

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021·龍湖模擬) 如圖，AD、BC相交于點O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．
1. （1）求證：△ACB≌△BDA；
2. （2）若∠ABC＝32°，求∠CAO的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021·龍湖模擬) 如圖，已知鈍角△ABC．
1. （1）過鈍角頂點B作BD⊥AC，交AC于點D（使用直尺和圓規(guī)，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）若BC＝8，∠C＝30°， $\text{[math]}$ ，求AB的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題

22. (2021·龍湖模擬) 每年的6月8日是“世界海洋日”，某校決定在這一天開展系列海洋知識的宣傳活動，活動有A．唱歌、B．舞蹈、C．繪畫，D．演講四項宣傳方式．學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統(tǒng)計結果，給制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	繪畫	25%
D	演講	10%

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）本次抽查的學生共人，，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這項宣傳方式的學生約有人．（直接在橫線上填答案）
（3）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

答案解析收藏糾錯 + 選題

23. (2021·龍湖模擬) $\text{[math]}$ 在直角坐標系內的位置如圖所示，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內的圖象與 $\text{[math]}$ 邊交于點D（4，m），與AB邊交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為2．
1. （1）求m與n的數(shù)量關系；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023九下·昆山開學考) 如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB.
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若OA＝5，OP＝3，求CB的長；
3. （3）設△AOP的面積是S₁ ， △BCP的面積是S₂ ，且 $\text{[math]}$ .若⊙O的半徑為4，BP＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠CBP.
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021·龍湖模擬) 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x²＋k的頂點A在直線 $\text{[math]}$ ：y＝x﹣3上，將拋物線沿直線 $\text{[math]}$ 向右上方平移，使其頂點P始終保持在直線 $\text{[math]}$ 上，設平移后的拋物線與原拋物線交于B點．
1. （1）請直接寫出k的值；
2. （2）若拋物線y＝x²＋k與直線 $\text{[math]}$ ：y＝x﹣3的另一個交點為C．當點B與點C重合時．求平移后拋物線的解析式；
3. （3）連接AB，BP，當△ABP為直角三角形時，求出P點的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題