2021年內(nèi)蒙古鄂爾多斯東勝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-03-28 瀏覽次數(shù)：56 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·東勝模擬) 在數(shù)軸上表示與2的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是（）

A . 0 B . 4 C . 0或4 D . 2

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2. (2021·東勝模擬) 如圖是某種幾何體的實(shí)物圖，則與該幾何體相對(duì)應(yīng)的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·雙遼模擬) 截止2021年4月17日，全國(guó)接種新冠病毒疫苗達(dá)到 $\text{[math]}$ 劑次，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 表示的原數(shù)是（）

A . 1898000 B . 18980000 C . 189800000 D . 1898000000

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4. (2021·東勝模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·東勝模擬) 在“博愛(ài)一日捐”活動(dòng)中，某校初二級(jí)部50名教師參與獻(xiàn)愛(ài)心，以下是捐款統(tǒng)計(jì)表：
金額/元
50
100
150
200
300
人數(shù)
4
18
14
8
6
則該校初二教師捐款金額的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A . 100，100 B . 100，150 C . 150，100 D . 150，150

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6. (2021·東勝模擬) 如圖，已知鈍角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，（1）以C為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。唬?）以B為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)E；（3）連接AE交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．下列敘述不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等邊三角形 B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . BD垂直平分AE

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7. (2022·鄂倫春模擬) 隨著市場(chǎng)對(duì)新冠疫苗需求越來(lái)越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間少用5天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份，據(jù)題意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·寧波期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是半徑為2的 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·東勝模擬) 現(xiàn)有下列命題：①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；②有兩條邊長(zhǎng)比值是3：4的兩個(gè)直角三角形相似：③若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ；④若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．其中是真命題的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. (2021·東勝模擬) 如圖1，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化關(guān)系的圖象，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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12. (2021·東勝模擬) 如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，弓形 $\text{[math]}$ （陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為．

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13. (2021·東勝模擬) 如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為．

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14. (2021·東勝模擬) 如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF=．

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15. (2021·東勝模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ ﹔將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí) $\text{[math]}$ …按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn) $\text{[math]}$ 為止，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·東勝模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，以 $\text{[math]}$ 為邊作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點(diǎn)A，B，C按照順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

17. (2021·東勝模擬)
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并求出其整數(shù)解．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021·東勝模擬) 某中學(xué)開(kāi)展了“師生共讀”，營(yíng)造"書(shū)香校園"的讀書(shū)活動(dòng)．為了了解學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書(shū)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理，并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取名學(xué)生，閱讀量為2本學(xué)生所在扇形的圓心角度數(shù)是度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）根據(jù)調(diào)查情況，現(xiàn)決定在讀書(shū)數(shù)量為1本和4本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求這兩名學(xué)生讀書(shū)數(shù)量均為1本的概率．
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19. (2021·東勝模擬) A、B兩地相距400千米，某人開(kāi)車從A地勻速到B地，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，行駛速度為v千米/小時(shí)，且全程限速，速度不超過(guò)100千米/小時(shí)．
1. （1）寫(xiě)出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若某人開(kāi)車的速度不超過(guò)每小時(shí)80千米，那么他從A地勻速行駛到B地至少要多長(zhǎng)時(shí)間？
3. （3）若某人上午7點(diǎn)開(kāi)車從A地出發(fā)，他能否在10點(diǎn)40分之前到達(dá)B地？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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20. (2021·東勝模擬) 閱讀以下文字并解答問(wèn)題：在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的三棵樹(shù)的高度，在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米（如1圖）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如2圖），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米．
小明：測(cè)得丙樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米（如3圖）．身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2米．
1. （1）在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為米，乙樹(shù)的高度為米﹔
2. （2）請(qǐng)求出丙樹(shù)的高度．
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21. (2021·東勝模擬) 如圖，點(diǎn)D、E在以AB為直徑的 $\text{[math]}$ 上，AE與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2021·東勝模擬) 某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：
售價(jià)x（元/件）
60
70
80
周銷售量y（件）
100
80
60
周銷售利潤(rùn)w（元）
2000
2400
2400
注：周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
1. （1） ①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
  ②該商品進(jìn)價(jià)是 ▲ 元/件；當(dāng)售價(jià)是 ▲ 元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 ▲ 元．
2. （2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)70元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1600元，求m的值．
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23. (2021·東勝模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交于A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B在x軸上．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
3. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使 $\text{[math]}$ ，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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24. (2021·東勝模擬)
1. （1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  若四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊向右側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部或邊上時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，則BP與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
2. （2）【類比探究】
  若四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直角邊在 $\text{[math]}$ 邊的右側(cè)作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如圖2.當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，點(diǎn)E恰好在 $\text{[math]}$ 邊所在直線上時(shí)，則BP與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  在（2）的條件下，如圖3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，當(dāng)P是對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，連接BE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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