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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第三節(jié)位似

更新時(shí)間：2022-02-28 瀏覽次數(shù)：64 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2023九上·東阿月考) 下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·深圳期末) 如圖，已知△A′B′C′與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若A′是OA的中點(diǎn)，則△A′B'C′與△ABC的面積比是（）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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3. (2021九上·來賓月考) 如圖所示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位似圖形的幾種畫法，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021九上·來賓月考) 如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心是點(diǎn)O，若OC：OF=1：3，則△ABC△DEF的周長(zhǎng)之比是（ )

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1： $\text{[math]}$

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5. (2021九上·寶安期中) 如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，△ABC的面積與△DEF面積之比為16：9，則CO：OF的值為（）

A . 3：4 B . 4：7 C . 4：3 D . 7：4

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6. (2021九上·嶧城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 $\text{[math]}$ 以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 3：1 D . 1：3

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7. (2021九上·濟(jì)南月考) 如圖，已知△OCD與△OAB是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A . （2，4） B . （3，6） C . （3，5） D . （4，5）

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8. (2021·徐匯模擬) 下列說法中，正確的是（）

A . 兩個(gè)矩形必相似 B . 兩個(gè)含 $\text{[math]}$ 角的等腰三角形必相似 C . 兩個(gè)菱形必相似 D . 兩個(gè)含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形必相似

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9. (2021九上·溫州期末) 如圖，在面積為144的正方形ABCD中放兩個(gè)正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面積為4，若點(diǎn)A，O，G在同一直線上，則陰影部分面積為（）

A . 36 B . 40 C . 44 D . 48

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10. (2021九上·皇姑期末) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，如果△ADE的面積是1，則四邊形BCED的面積是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021九上·綏化期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是．

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12. (2021九上·鞍山期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，以原點(diǎn)O為位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似圖形，使它與 $\text{[math]}$ 相似比為2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則位似圖形上與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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13. (2021九上·皇姑期末) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·朝陽(yáng)期中) 如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·楊浦期末) 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是 $\text{[math]}$ ，那么它們的周長(zhǎng)之比等于．

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16. (2021九上·石景山期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， AD，BC交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則OC的長(zhǎng)為．

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三、作圖題

17. (2021九上·金塔期末) 如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

⑴畫出位似中心點(diǎn)O；

⑵直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似比；

⑶以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫出 △A″B″C″ 各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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四、解答題

18. (2020九上·清澗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).

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19. 如圖，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相似？ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否位似？試說明理由．

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20. (2021九上·會(huì)同期末) 若AE與BD相交于點(diǎn)C.AC=3，BC=6，CD=10，CE=5，證明AB∥DE.

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21. (2021九上·蕭縣期末) 如圖，小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與樹頂B在同一直線上．已知紙板的兩條邊EF＝30cm，DE＝40cm，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)C，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求樹高AB．

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