廣東省廣州市荔灣區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-03-17 瀏覽次數(shù)：85 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·荔灣期末) 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·欽州期末) 若關(guān)于x的方程（m﹣1）x²＋mx﹣1＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A . m≠1 B . m＝1 C . m＞1 D . m≠0

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3. (2022九上·鹽城期末) 從拼音“shuxue”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中字母u的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·恩平月考) 正十邊形的中心角是（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

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5. (2023九上·西塘月考) 將拋物線y＝3x²的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是（）

A . y＝3（x﹣2）²﹣5 B . y＝3（x﹣2）²+5 C . y＝3（x+2）²﹣5 D . y＝3（x+2）²+5

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6. (2024九下·越秀開(kāi)學(xué)考) 一個(gè)不透明的盒子中有100個(gè)紅色小球，10個(gè)白色小球，1個(gè)黃色小球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出一個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 取出的是紅色小球 B . 取出的是白色小球 C . 取出的是黃色小球 D . 取出的是黑色小球

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7. (2024九下·越秀開(kāi)學(xué)考) 已知⊙O半徑為4，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 不能確定

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8. (2023九上·黃石期中) 某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱隆價(jià)1元，每天可多售出20箱．若要使每天銷(xiāo)售飲料獲利1400元，設(shè)每箱降價(jià)的價(jià)錢(qián)為x元，則根據(jù)題意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·荔灣期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DEC，此時(shí)點(diǎn)D落在邊AB上，且DE垂直平分BC，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·越秀開(kāi)學(xué)考) 已知拋物線y＝ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過(guò)P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四點(diǎn)．若y₁＜y₂＜y₃ ，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 若y₄＞y₃ ，則a＞0 B . 對(duì)稱軸不可能是直線x＝2.7 C . y₁＜y₄ D . 3a+b＜0

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二、填空題

11. (2024九下·越秀開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣10，a）與點(diǎn)Q（b，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝．

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12. (2024九上·蘇州月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是.

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13. (2023九上·福安月考) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計(jì)口袋中白球大約有個(gè).

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14. (2021九上·荔灣期末) 飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：米）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是y＝60t﹣1.5t² ，則飛機(jī)從開(kāi)始滑行到完全停下來(lái)總共用時(shí)秒．

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15. (2021九上·荔灣期末) 如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD＝12cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的底面和側(cè)面，則圓錐的表面積為 cm²（結(jié)果保留π）

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16. (2021九上·荔灣期末) 如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合，點(diǎn)F不與C，D重合），且∠EAF＝45°，下列說(shuō)法：
①點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△CEF的周長(zhǎng)始終不變；
②以A為圓心，2為半徑的圓一定與EF相切；
③△AEF面積有最小值 $\text{[math]}$ ；
④△CEF的面積最大值小于 $\text{[math]}$ ．
其中正確的有 .（填寫(xiě)序號(hào)）

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三、解答題

17. (2021九上·荔灣期末) 解一元二次方程：x²﹣2x﹣3＝0．

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18. (2021九上·荔灣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（1，0）、B（2，﹣2），C（4，﹣1）．將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）畫(huà)出△A₁B₁C₁；
2. （2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
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19. (2021九上·荔灣期末) 如圖所示，⊙O的弦BD，CE所在直線相交于點(diǎn)A，若AB＝AC，求證：BD＝CE．

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20. (2021九上·荔灣期末) 如圖，拋物線y＝x²+bx+c與x軸交于A（﹣3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）結(jié)合圖形，求y＞0時(shí)自變量x的取值范圍．
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21. (2021九上·荔灣期末) 一只箱子里共3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．
1. （1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？
2. （2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率．
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22. (2021九上·荔灣期末) 受各方面因素的影響，最近兩年來(lái)某市平均房?jī)r(jià)由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．
1. （1）求房?jī)r(jià)年平均下降率；
2. （2）按照這個(gè)年平均下降率，預(yù)計(jì)下一年該市的平均房?jī)r(jià)每平方米多少元？
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23. (2021九上·荔灣期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E．
1. （1）求作⊙O，并標(biāo)出點(diǎn)E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
2. （2）連接CE，求證：CE平分∠BCD；
3. （3）若BC＝5，AB＝6，求CD的長(zhǎng)．
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24. (2021九上·荔灣期末) 已知拋物線G：y＝mx²﹣（4m+2）x+4m+1（m≠0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，直線l：y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線G的頂點(diǎn)B．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）求直線l的解析式；
3. （3）已知點(diǎn)P為拋物線G上的一點(diǎn)，且△PAB的面積為2．若滿足條件的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，求拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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25. (2021九上·荔灣期末) 如圖1，ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以B為圓心的⊙B與BC，BA分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，還接EF，且EF＝4．
1. （1）求BE的長(zhǎng)；
2. （2）在平面內(nèi)將圖1中△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，
  ①求∠CDE的取值范圍；
  ②如圖2，取DE的中點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)交直線DF于點(diǎn)H，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，試求PH+PA+PB的最小值．
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