湖南省長(zhǎng)沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：124 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七上·廣州期中) ﹣2022的相反數(shù)是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . ±2022 D . 2021

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2. (2024七上·來(lái)賓月考) 2021年5月15日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約 $\text{[math]}$ ．將數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·龍崗期末) 下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·湖南模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·青龍期中) 在慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個(gè)參賽班級(jí)按照成績(jī)（成績(jī)各不相同）取前7名進(jìn)入決賽，小紅知道了自己班級(jí)的比賽成績(jī)，如果要判斷自己的班級(jí)能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15個(gè)參賽班級(jí)成績(jī)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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6. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，將直尺與含30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的大小是（　?。?

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2023·玉州模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九下·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 下列命題是真命題的是（）

A . 五邊形的內(nèi)角和是720° B . 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 C . 內(nèi)錯(cuò)角相等 D . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

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9. (2024九下·武威模擬) 《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問(wèn)：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行.問(wèn)：人與車各多少？設(shè)有 $\text{[math]}$ 輛車，人數(shù)為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 圖書館為將某一本書和某一個(gè)關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當(dāng)關(guān)鍵詞 $\text{[math]}$ 出現(xiàn)在書 $\text{[math]}$ 中時(shí)， $\text{[math]}$ ，否則 $\text{[math]}$ （i，j為正整數(shù)）.例如：當(dāng)關(guān)鍵詞 $\text{[math]}$ 出現(xiàn)在書 $\text{[math]}$ 中時(shí)， $\text{[math]}$ ，否則 $\text{[math]}$ .根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找關(guān)鍵詞 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列相關(guān)表述錯(cuò)誤的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，只需要選擇 $\text{[math]}$ 這本書就可以找到所有的關(guān)鍵詞 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，從 $\text{[math]}$ 這本書查不到需要的關(guān)鍵詞 C . 當(dāng)a_2j ， a_5j ， a_6j全是1時(shí)，可以從 $\text{[math]}$ 這本書查到需要的關(guān)鍵詞 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，從 $\text{[math]}$ 這本書一定查不到需要的關(guān)鍵詞

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二、填空題

11. (2022八下·滕州期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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13. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是．

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14. (2022九下·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，則⊙O的半徑是.

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15. (2024九下·海陵月考) 已知扇形的半徑為8 cm，圓心角為45°，則此扇形的弧長(zhǎng)是cm．

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16. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng)BC至E，使得 $\text{[math]}$ ，連接AE.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為.

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三、解答題

17. (2023九上·東平月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九下·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 數(shù)學(xué)課上，老師正在講尺規(guī)作圖專題，發(fā)現(xiàn)湘琪同學(xué)在走神，便叫她上黑板，完成如下尺規(guī)作圖：已知直線l及直線l外一點(diǎn)P，要過(guò)點(diǎn)P作直線l的平行線.由于走神只記得用尺規(guī)作圖法作線段垂直平分線的湘琪同學(xué)，靈機(jī)一動(dòng)，用尺規(guī)完成了如下作圖步驟：
①在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；②作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點(diǎn)B，O；

③以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q；④連接直線PQ.

則直線PQ即為所求.請(qǐng)根據(jù)湘琪同學(xué)的作圖方法，回答下列問(wèn)題：
1. （1）湘琪同學(xué)通過(guò)尺規(guī)作圖構(gòu)造的相等的線段有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ .
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20. (2021七上·鹽湖期末) 學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生；
2. （2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
4. （4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)．
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21. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 為積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某地區(qū)對(duì)A，B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地需要途經(jīng)C地沿折線ACB行駛.現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
2. （2）開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？
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22. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年利潤(rùn)為3億元，2018年利潤(rùn)為4.32億元．
1. （1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2）若2019年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2019年的利潤(rùn)能否超過(guò)5億元？
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23. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，矩形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，EM⊥AM交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
1. （1）求證：△ABM∽△EMA；
2. （2）若AB=4，BM=3，求AE的值.
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24. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) “三高四新”戰(zhàn)略是習(xí)近平總書記來(lái)湘考察時(shí)，為建設(shè)現(xiàn)代化新湖南擘畫的宏偉戰(zhàn)略藍(lán)圖.在數(shù)學(xué)上，我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 稱為“三高四新”點(diǎn)，經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的函數(shù)，稱為“三高四新”函數(shù).
1. （1）下列函數(shù)是“三高四新”函數(shù)的有；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）若關(guān)于x的一次函數(shù) $\text{[math]}$ 是“三高四新”函數(shù)，且它與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，求k的取值范圍；
3. （3）關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象頂點(diǎn)為A，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 是該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)且使得 $\text{[math]}$ ，試判斷直線MN是否為“三高四新”函數(shù)，并說(shuō)明理由.
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25. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn)D，CP平分 $\text{[math]}$ 交AD于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形CEPF為正方形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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