浙江省杭州市上泗中學2021年中考二模數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：138 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·杭州模擬) 16的算術(shù)平方根是（）

A . ±4 B . 4 C . -2 D . -16

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2. (2021·杭州模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·杭州模擬) 已知，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2，-3 B . -2，3 C . 3，2 D . -3，-2

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4. (2021·杭州模擬) 已知x＜y，則下列結(jié)論成立的是（）

A . x﹣2＞y﹣2 B . ﹣2x＞﹣2y C . 3x+1＞3y+1 D . $\text{[math]}$

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5. (2021·杭州模擬) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，則sinB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2021·杭州模擬) 在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黃球的個數(shù)為（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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7. (2021·杭州模擬) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，則∠BOD的大小是（）

A . 120° B . 80° C . 100° D . 60°

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8. (2023七下·赫山月考) 學校八年級師生共466人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車 $\text{[math]}$ 輛，37座客車 $\text{[math]}$ 輛，根據(jù)題意可列出方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·杭州模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列說法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小，其中正確的結(jié)論是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. (2021·杭州模擬) 如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，在BA的延長線上取一點E，使得ED=EC，ED與AC交于點F，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·溫州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·杭州模擬) 二次根式 $\text{[math]}$ 中的字母 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2021·杭州模擬) 某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間.進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)是.

讀書時間（小時）

7

8

9

10

11

學生人數(shù)

6

6

8

12

8

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14. (2021·杭州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝．

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15. (2021·杭州模擬) 如圖，在直角坐標系中，第一象限內(nèi)的點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，滿足 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2021·杭州模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知點 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，交矩形的邊于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2021·杭州模擬) 已知多項式 $\text{[math]}$ .
1. （1）化簡 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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18. (2021·杭州模擬) 某校教職工為慶?！敖▏?0周年”開展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
1. （1）該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總?cè)藬?shù)為▲人，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是；
3. （3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？
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19. (2021·杭州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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20. (2022·鄞州模擬) 圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形 $\text{[math]}$ 表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋 $\text{[math]}$ 可以繞點 $\text{[math]}$ 逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ 時，箱蓋 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置（如圖2所示）已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離；（結(jié)果保留根號）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點的距離.（結(jié)果保留根號）
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21. (2021·杭州模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
1. （1）求證：∠ADC=∠AOF；
2. （2）若sinC= $\text{[math]}$ ，BD=8，求EF的長．
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22. (2021·杭州模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：二次函數(shù)的圖象必過點 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函數(shù)圖象上， $\text{[math]}$ ，求該函數(shù)的表達式；
3. （3）若該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2021·杭州模擬) 已知正方形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點.
1. （1）如圖1，點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，在邊 $\text{[math]}$ 上取一點 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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