遼寧省錦州市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-03-03 瀏覽次數(shù)：84 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·信宜月考) 如圖所示，該幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·錦州期末) 如圖，a∥b∥c， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DF＝12，則BD的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. (2022九上·嵊州期中) 育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測試，在測試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù)：
抽查小麥粒數(shù)
100
300
800
1000
2000
3000
發(fā)芽粒數(shù)
96
287
770
958
1923
a
則a的值最有可能是（）

A . 2700 B . 2780 C . 2880 D . 2940

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4. (2022九上·西和期中) 若關(guān)于x的一元二次方程ax²﹣4x＋2＝0有兩個實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . a≤2 B . a≤2且a≠0 C . a＜2 D . a＜2且a≠0

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5. (2021九上·錦州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交BC于點(diǎn)E，EF⊥BD于點(diǎn)F，則OE＋EF的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·錦州期末) 對于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 函數(shù)圖象分布在第一、三象限 B . 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，﹣2） C . 函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小 D . 若點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在函數(shù)圖象上，且x₁＜x₂ ，則y₁＞y₂

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7. (2021九上·錦州期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，若∠CDE＝ $\text{[math]}$ ∠B，則∠A等于（）

A . 36° B . 40° C . 48° D . 54°

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8. (2021九上·錦州期末) 如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，AE和BF相交于點(diǎn)G，延長CG交AB于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①AE＝BF；②∠CBF＝∠DGF；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

9. (2021九上·錦州期末) 若m是方程3x²＋2x﹣3＝0的一個根，則代數(shù)式6m²＋4m的值為．

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10. (2021九上·錦州期末) 在一個暗箱里放有x個大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個數(shù)，再放入5個和白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，將球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回暗箱中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2，推算x的值大約是．

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11. (2024九下·江津期中) 為了響應(yīng)全民閱讀的號召，某校圖書館利用節(jié)假日面向社會開放．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個月進(jìn)館560人次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個月進(jìn)館830人次．設(shè)該校圖書館第二個月、第三個月進(jìn)館人次的平均增長率為x，則可列方程為．

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12. (2021九上·錦州期末) 某天上午的大課間，小明和小剛站在操場上，同一時刻測得他們的影子長分別是2m和2.2m，已知小明的身高是1.6m，則小剛的身高是m．

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13. (2021九上·錦州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝12，BC＝15，D為BC上一點(diǎn)，且BD＝ $\text{[math]}$ BC，在AB邊上取一點(diǎn)E，使以B，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則BE＝．

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14. (2021九上·錦州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，若OA＝3OD，S_菱形_ABCD＝16 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

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15. (2021九上·錦州期末) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，AB交x軸于點(diǎn)C，若AC∶BC＝3∶2，S_△AOC＝6，則k的值為．

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16. (2021九上·錦州期末) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，在BC的延長線上取點(diǎn)B₁ ，使∠CB₁D＝60°，分別過點(diǎn)D，B₁作DB₁ ， BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)A₁ ，再以A₁B₁為邊向右側(cè)作正方形A₁B₁C₁D₁；在BC₁的延長線上取點(diǎn)B₂ ，使∠C₁B₂D₁＝60°，分別過點(diǎn)D₁ ， B₂作D₁B₂ ， BC₁的垂線，兩垂線交于點(diǎn)A₂ ，再以A₂B₂為邊向右側(cè)作正方形A₂B₂C₂D₂；……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則正方形A₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂D₂₀₂₂的面積為．

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三、解答題

17. (2021九上·錦州期末) 用適當(dāng)方法解下列一元二次方程：
1. （1） x²﹣6x＝1；
2. （2） x²﹣4＝3（x﹣2）．
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18. (2021九上·錦州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣4）．
⑴畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB₁C₁；
⑵以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且相似比為2∶1；
⑶若P（a，b）是△ABC邊AB上任意一點(diǎn)，通過（2）的位似變換后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P₂ ，請寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)．

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19. (2021九上·錦州期末) 如圖，一盞路燈（點(diǎn)O）距地面6.4m，身高1.6m的小明從距離路燈的底部（點(diǎn)P）9m的A處，沿AP所在的直線行走到點(diǎn)D處時，小明在路燈下的影子長度縮短了1.8m，求小明行走的距離．

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20. (2021九上·錦州期末) 李老師參加“新星杯”教學(xué)大賽，在課堂教學(xué)的練習(xí)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了一個學(xué)生選題活動，即從4道題目中任選兩道作答．李老師用課件在同一頁面展示了A，B，C，D四張美麗的圖片，其中每張圖片鏈接一道練習(xí)題目，李老師找甲、乙兩名同學(xué)隨機(jī)各選取一張圖片，并要求全班同學(xué)作答選取圖片所鏈接的題目．
1. （1）甲同學(xué)選取A圖片鏈接題目的概率是；
2. （2）求全班同學(xué)作答圖片A和B所鏈接題目的概率．（請用列表法或畫樹狀圖法求解）
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21. (2021九上·錦州期末) 某電商銷售種商品，售價為85元時，每天能銷售100件，獲得銷售利潤為1000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)售價每上漲1元時，銷售量減少5件．
1. （1）該商品的成本價為元/件；
2. （2）該電商銷售這種商品，每天想獲得1080元的利潤，問該商品的售價應(yīng)定為多少元．
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22. (2021九上·錦州期末) 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，BF⊥BD交DE的延長線于點(diǎn)F，且EF＝DE．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2） DF交AB于點(diǎn)G，若OD²＝OE?OA，求證：DF?AG＝AE?BD．
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23. (2021九上·錦州期末) 初中階段關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的研究都是建立在圖象基礎(chǔ)之上的．學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，小強(qiáng)帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)步研究形如y＝ $\text{[math]}$ （k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)圖象與性質(zhì)．
1. （1） k取某一個有理數(shù)時，如表列舉出滿足函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的多組x，y的對應(yīng)值：
  x
  ……
  ﹣2
  ﹣1
  ﹣ $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  3
  4
  ……
  y＝ $\text{[math]}$
  ……
  ﹣ $\text{[math]}$
  ﹣ $\text{[math]}$
  ﹣ $\text{[math]}$
  ﹣1
  ﹣2
  ﹣4
  4
  2
  1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ……
  ①有理數(shù)k＝ ▲ ；
  ②描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對應(yīng)值（x，y），在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出了部分圖象（如圖所示）．請你把沒畫完的圖象補(bǔ)充完整；
2. （2）在（1）的條件下，請結(jié)合圖象，總結(jié)函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的相關(guān)性質(zhì)；
  ①該函數(shù)圖象的對稱中心是點(diǎn)（填點(diǎn)的坐標(biāo)）；
  ②具體描述y的值隨x值的變化情況：；
  ③該函數(shù)的圖象可以看作反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向平移個單位長度得到的．
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24. (2021九上·錦州期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，P是線段AC上一動點(diǎn)，CQ⊥BP于點(diǎn)Q，D是線段BQ上一點(diǎn)，E是射線CQ上一點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ，連接AE，DE．
1. （1）如圖1，當(dāng)AB＝AC時，用等式表示線段DE與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）如圖2，當(dāng)AC＝2AB＝6時，用等式表示線段DE與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， AE⊥CQ，直接寫出A，D兩點(diǎn)之間的距離．
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