吉林省吉林市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：64 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七上·吉林期末) 如圖，已知線段n與擋板另一側(cè)的四條線段a，b，c，d中的一條在同一條直線上，請借助直尺判斷該線段是（）

A . a B . b C . c D . d

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2. (2022七上·上城期中) 如果向東走15米記作+15米，那么向西走20米記作（）

A . +5米 B . +20米 C . -5米 D . -20米

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3. (2021七上·吉林期末) 如圖，注射器中的新型冠狀病毒疫苗的含量約為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于近似數(shù)0.5的精確度說法正確的是（）

A . 精確到個位 B . 精確到十分位 C . 精確到百分位 D . 精確到千分位

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4. (2021七上·吉林期末) 一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖所示，下列判斷正確的是（）

A . A代表 B . B代表 C . B代表 D . C代表

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5. (2021七上·吉林期末) 已知等式2a＝3b﹣1，則下列等式中不成立的是（）

A . 2a＋1＝3b B . 2a﹣1＝3b﹣2 C . 2ac＝3bc﹣c D . a＝ $\text{[math]}$ b﹣1

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6. (2021七上·吉林期末) 北京與巴黎的時差為7小時，例如：北京時間13：00，同一時刻的巴黎時間是早上6：00，笑笑和霏霏分別在北京和巴黎，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間13：00～22：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）

A . 14：00 B . 16：00 C . 21：00 D . 23：00

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二、填空題

7. (2021七上·吉林期末) 2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀(jì)念章，約7100000名黨員獲此紀(jì)念章，數(shù)7100000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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8. (2021七上·吉林期末) 比較兩個數(shù)的大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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9. (2021七上·吉林期末) 計算：42°36′＋35°43′＝．

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10. (2023七上·泗水期中) 若單項式2x^my⁵和﹣x²yⁿ是同類項，則n﹣3m的值為．

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11. (2021七上·吉林期末) 如圖所示，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學(xué)道理．

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12. (2022七上·歷城期末) 如圖，已知點C在點O的東北方向，點D在點O的北偏西20°方向，那么∠COD為度．

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13. (2024九下·建湖模擬) 我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為．

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14. (2021七上·吉林期末) “雙減”政策實施以后，吉林市全面開展了中小學(xué)生課后服務(wù)工作．目前，吉林市市區(qū)大部分學(xué)校七、八年級的學(xué)生每天下午6：30放學(xué)，這時時針與分針?biāo)傻慕菫?span id="ecueqa2" class="filling" >．

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15. (2021七上·吉林期末) 如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．請畫直線AC，線段BC，射線AB，數(shù)數(shù)看，此時圖中共有個鈍角．

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三、解答題

16. (2021七上·吉林期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021七上·吉林期末) 計算：|﹣4|÷ $\text{[math]}$ ×（﹣3）²

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18. (2021七上·吉林期末) 解方程：3（x＋1）＝5x﹣1

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19. (2021七上·吉林期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣1

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20. (2021七上·吉林期末) 如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC上的一點，點E是線段CD的中點，AB＝20，BD＝4
1. （1）求線段CD的長；
2. （2）求線段BE的長．
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21. (2021七上·吉林期末) 隨著短視頻軟件的普及，許多人利用各種直播平臺做電商，小李也將自己家果園的蘋果梨在某直播平臺進(jìn)行銷售，經(jīng)過一段時間的銷售，小李發(fā)現(xiàn)每天能銷售100kg左右的蘋果梨，如表為小李12月份第一周的蘋果梨銷售情況（以100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超額記為正，不足記為負(fù)．單位：kg）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
與標(biāo)準(zhǔn)銷售量的差值
﹣3
﹣1
＋1
﹣2
﹣6
＋13
＋8
根據(jù)表格內(nèi)容回答下列問題：
1. （1）小李在這周星期一到星期三這三天共賣出蘋果梨 kg；
2. （2）這周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售kg；
3. （3）若蘋果梨的售價為5.5元/kg，小李還需要承擔(dān)運費，平均運費為0.5元/kg，不考慮其他因素，求小李這周直播銷售蘋果梨的總收入．
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22. (2021七上·吉林期末) 數(shù)學(xué)中，運用整體思想方法在求整式的值時非常重要．
例如：已知m²＋3m＝1，則2m²＋6m＋1＝2（m²＋3m）＋1＝2×1＋1＝3
請你根據(jù)上面材料解答以下問題：
1. （1）若n²﹣2n＝3，求2﹣n²＋2n的值；
2. （2）當(dāng)x＝1時，px³＋qx﹣1＝4，當(dāng)x＝﹣1時，求px³＋qx﹣1的值；
3. （3）當(dāng)x＝2021時，ax⁵＋bx³＋cx＋2＝k，當(dāng)x＝﹣2021時，直接寫出ax⁵＋bx³＋cx＋2的值（用含k的式子表示）．
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23. (2021七上·吉林期末) （實踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)問題．
1. （1）如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°．
  ①若∠BCH＝36°，則∠ACD＝ ▲ ；若∠ACD＝130°，則∠BCH＝ ▲ °；
  ②猜想∠ACD與∠BCH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）如圖2，若是兩個同樣的直角三角尺，將它們60°的銳角頂點A重合在一起，∠ACB＝∠AEF＝90°，直接寫出∠CAF與∠EAB之間的數(shù)量關(guān)系．
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24. (2021七上·吉林期末) 某乒乓球館將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價200元，乒乓球每盒定價40元．經(jīng)洽談后，甲商店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠．該球館需買球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
1. （1）如果購買5副球拍和6盒乒乓球，則在甲商店購買需花費元，在乙商店購買需花費元；
2. （2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在兩家商店花費金額一樣；
3. （3）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在乙商店購買劃算．
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25. (2021七上·吉林期末) 某公園計劃砌一個形狀如圖1的水池（圖中長度單位：m），后有人建議改為如圖2的形狀，且外圓直徑不變．
1. （1）請你計算兩種方案中的圓形水池的周長，確定哪一種方案砌的圓形水池的周邊需要的材料多．
2. （2）如圖3，如果將圖2中的小圓半徑改為r₁ ， r₂ ， r₃ ，且r₁＋r₂＋r₃＝r，其他條件不變，猜想（1）中的結(jié)論是否改變，并說明理由．
3. （3）如圖4，若將圖3中三個小圓改為n個小圓，小圓半徑分別為r₁ ， r₂ ， …，r_n ，且r₁＋r₂＋…＋r_n＝r，直接寫出圖4中所有圓的周長總和．
4. （4）元寶是中國古代的貨幣，在今天也有著富貴吉祥的寓意，王師傅準(zhǔn)備建設(shè)一個形如元寶的花壇，如圖5，花壇是由4個半圓所圍成，最大半圓的半徑為2.1米，直接寫出花壇周邊需要的材料總長（結(jié)果保留π）．
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26. (2021七上·吉林期末) 如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸﹣14和15的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲．每次移動游戲規(guī)則：兩人先進(jìn)行“石頭、剪刀、布”，而后根據(jù)輸贏結(jié)果進(jìn)行移動．
①若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；
②若甲贏，則甲向東移動3個單位長度，同時乙向東移動1個單位長度；
③若乙贏，則甲向西移動1個單位長度，同時乙向西移動3個單位長度．
1. （1）從如圖的位置開始，若完成了1次移動游戲，甲、乙“石頭、剪刀、布”的結(jié)果為平局，則移動后甲、乙兩人相距個單位長度；
2. （2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次都有輸有贏．設(shè)乙贏了n次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為m，試用含n的式子表示m，并求該位置距離原點O最近時n的值；
3. （3）從如圖的位置開始，若進(jìn)行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距3個單位長度，直接寫出k的值．
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