第26章二次函數(shù)----華師大版九年級(jí)下冊(cè)單元試卷

更新時(shí)間：2022-02-07 瀏覽次數(shù)：99 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2021九上·集賢期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·瑞安月考) 拋物線y=-（x-1）²向右平移2個(gè)單位，平移后的拋物線的表達(dá)式為（）

A . y=-（x+1）² B . y=-（x-3）² C . y=-（x-1）²+2 D . y=-（x-1）²-2

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3. (2021九上·蕪湖月考) 我們把“將拋物線向右平移2個(gè)單位或．向上平移1個(gè)單位”這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡(jiǎn)單變換后得到的一條拋物線是y=x²+1，則原拋物線的表達(dá)式不可能是（）．

A . y=x²－1 B . y=x²+6x+5 C . y=x²+4x+4 D . y=x²+8x+17

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4. (2021九上·農(nóng)安期末) 由二次函數(shù) $\text{[math]}$ 可知（）

A . 其圖象的開口向上 B . 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ C . 其圖象的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大

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5. (2021九上·皇姑期末) 如圖，小聰要在拋物線y ＝x（2-x）上找一點(diǎn)M（a，b），針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)M的個(gè)數(shù)，三個(gè)同學(xué)的說法如下，
小明：若b＝-3，則點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；
小云：若b ＝ 1，則點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1；
小朵：若b ＝ 3，則點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2．
下列判斷正確的是（）．

A . 小云錯(cuò)，小朵對(duì) B . 小明，小云都錯(cuò) C . 小云對(duì)，小朵錯(cuò) D . 小明錯(cuò)，小朵對(duì)

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6. (2021九上·溫嶺期中) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x₁ ， 0），且1<x₁ <2，與y軸交于正半軸.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 4a-2b+c=0 B . 當(dāng)x< $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x增大而增大 C . 當(dāng)x> $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x增大而減小 D . a<b<0

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7. (2021九上·浙江期中) 將二次函數(shù)y＝﹣x²＋2x＋3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)直線y＝x＋b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或﹣2 B . $\text{[math]}$ 或﹣2 C . $\text{[math]}$ 或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或﹣3

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8. (2021九上·瑤海月考) 如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax²+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

9. (2023九上·洞頭期中) 二次函數(shù)y＝x²﹣2x+3圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

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10. (2021九上·蕪湖月考) 將拋物線y=x²+1沿x軸向下翻折，則得到的新拋物線的解析式為．

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11. (2021九上·永吉期末) 若拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則線段AB的長(zhǎng)為．

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12. (2021九上·密山期末) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c>0的解集是．

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13. (2021九上·建華期末) 如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，水面在1時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面3米，水面寬4米．如果按圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，那么拋物線的解析式是．

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14. (2021九上·蕭山月考) 如圖，拋物線y＝﹣x²+4x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C₁ ，將C₁向右平移得C₂ ， C₂與x軸交于點(diǎn)B，D.若直線y＝x+m與C₁、C₂共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是.

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15. (2021九上·寧波期中) 如圖，已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，它的對(duì)稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0，②a+c＞0，③若點(diǎn)（﹣1，y₁）和（2，y₂）在該圖象上，則y₁＜y₂ ， ④設(shè)x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的兩根，若am²+bm+c＝p，則p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0．其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）。

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三、作圖題

16. (2021九上·拱墅期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象解決下列問題：
  ①直接寫出方程 $\text{[math]}$ 的解；
  
  ②當(dāng)x滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ .
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四、解答題

17. (2021九上·鐵西期末) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣4x+c（c是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求c的值及這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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18. (2021九上·臨江期末) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣mx+2m﹣4
證明：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)

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19. (2018九上·思明期中) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c.

(Ⅰ)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，﹣2)，且對(duì)稱軸為x＝1，求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)如圖，在(Ⅰ)的條件下，過定點(diǎn)的直線y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)與(1)中的拋物線交于點(diǎn)M，N，且拋物線的頂點(diǎn)為P，若△PMN的面積等于3，求k的值；

(Ⅲ)當(dāng)c＝b²時(shí)，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

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五、綜合題

20. (2021九上·甌海月考) 某蛋糕店有線下和網(wǎng)上兩種銷售方式，每天共銷售50個(gè)。已知線下和網(wǎng)上銷售的純利潤(rùn)分別為24元/個(gè)，20元/個(gè)，每天的總純利潤(rùn)為1120元.
1. （1）求線下和網(wǎng)上的銷售量分別是多少.
2. （2）該店為了擴(kuò)大業(yè)務(wù)，增加了銷售量。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下銷售的每個(gè)蛋糕的純利潤(rùn)保持不變；網(wǎng)上銷售在原來的基礎(chǔ)上每降低1元的純利潤(rùn)，銷售量增加2個(gè).
  ①該店當(dāng)天線下和網(wǎng)上銷售量均為34個(gè)，求當(dāng)天的總純利潤(rùn)？
  
  ②若線下增加的銷售量不超過原來線下銷售量的 $\text{[math]}$ ，該店每天生產(chǎn)多少個(gè)蛋糕，可使當(dāng)天的總純利潤(rùn)最大？
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21. (2021九上·炎陵期末) 如圖，直線y₁=kx+b與函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn)A(-1，6)，與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn).
1. （1）求k的值與一次函數(shù)的解析式.
2. （2）若直線與反比例函數(shù)的另一支交于B點(diǎn)，直接寫出y₁＜y₂自變量x的取值范圍，并求出△AOB的面積.
3. （3）若S_△COD：S_△AOC=2：3，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

第26章二次函數(shù)----華師大版九年級(jí)下冊(cè)單元試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

第26章二次函數(shù)----華師大版九年級(jí)下冊(cè)單元試卷

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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