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2021-2022學(xué)年初數(shù)北師大版九下1.6利用三角函數(shù)測高...

更新時間：2022-02-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021九上·信都期中) 如圖，要得到從點D觀測點A的俯角，可以測量（）

A . ∠ADC B . ∠DCE C . ∠ADB D . ∠DAB

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2. (2021·房縣模擬) 小致利用測角儀和皮尺測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，小致在 $\text{[math]}$ 處測得頂端 $\text{[math]}$ 的仰角∠ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到旗桿的距離 $\text{[math]}$ ＝5米，測角儀 $\text{[math]}$ 的高度為1米，則旗桿 $\text{[math]}$ 的高度表示為（）.

A . 5 $\text{[math]}$ ＋1 B . 5 $\text{[math]}$ ＋1 C . 5 $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ ＋1

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3. (2021·玉林模擬) 河堤橫斷面如圖所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ ，則AB的長為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 18米 D . 21米

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4. (2023九上·石家莊期中) 如圖，在綜合實踐活動中，小明在學(xué)校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=12米，則樹的高AB(單位：米)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12tan37° D . 12sin37°

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5. 如圖，某河堤迎水坡AB的坡比 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，則坡面AB的長是（）

A . 5m B . 10m C . $\text{[math]}$ m D . 8m

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6. (2020九上·雄縣期末) 如圖是某一滑板場地的截面示意圖， $\text{[math]}$ 于點B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．設(shè)斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度為i，則下列等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·黔南) 如圖，數(shù)學(xué)活動小組利用測角儀和皮尺測量學(xué)校旗桿的高度，在點D處測得旗桿頂端A的仰角∠ADE為55°，測角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . tan55°＝ $\text{[math]}$ B . tan55°＝ $\text{[math]}$ C . sin55°＝ $\text{[math]}$ D . cos55°＝ $\text{[math]}$

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8. (2020·溫州模擬) 如圖，為測量一根與地面垂直的旗桿 $\text{[math]}$ 的高度，在距離旗桿底端 $\text{[math]}$ 10米的 $\text{[math]}$ 處測得旗桿頂端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，則旗桿 $\text{[math]}$ 的高度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2021九上·德陽月考) 如圖，從點 $\text{[math]}$ 看一山坡上的電線桿 $\text{[math]}$ ，觀測點 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，向前走 $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 點，測得頂端點 $\text{[math]}$ 和桿底端點 $\text{[math]}$ 的仰角分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則該電線桿 $\text{[math]}$ 的高度為（）m．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·東平模擬) 如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長 $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度 $\text{[math]}$ ，則背水坡的坡長CD為（）米．

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·溫江期中) 如圖，有一個小山坡 $\text{[math]}$ ，坡比 $\text{[math]}$ .已知小山坡的水平距離 $\text{[math]}$ ，則小山坡的高度 $\text{[math]}$ 是.

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12. (2021九上·長春月考) 如圖，傳送帶和地面所成斜坡AB的坡度為1：2，物體從地面沿著該斜坡前進(jìn)了5米，那么物體離地面的高度為．

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13. (2021九上·龍鳳期中) 如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為米 $\text{[math]}$ 結(jié)果保留根號 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·濟(jì)寧月考) 如圖，甲樓高21m，由甲樓頂看乙樓頂?shù)难鼋鞘?5°，看乙樓底的俯角是30°，則乙樓高度約為 m（結(jié)果精確到1m， $\text{[math]}$ ）．

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15. (2021九上·新泰月考) 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為米．

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三、解答題

16. (2020九上·蘭山期末) 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看大樓BC頂部C的仰角為30°，看大樓底部B的俯角為45°，熱氣球與該樓的水平距離AD為60米，求大樓BC的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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17. (2020·長春模擬) 周末，小強(qiáng)在文化廣場放風(fēng)箏．如圖，小強(qiáng)為了計算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為58°，已知風(fēng)箏線BC的長為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米．請你幫小強(qiáng)畫出測量示意圖，并計算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
]

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18. (2021九上·淮北月考) 如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為80m，從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為69°．
1. （1）求兩建筑物底部之間的水平距離BD；
2. （2）求建筑物CD的高度；（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin 69°≈0.93、cos69°≈0.36、tan 69°≈2.70、 $\text{[math]}$ ≈1.73）
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