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吉林省四平市伊通滿族自治縣2021-2022學年八年級上學期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·伊通期末) 科學家借助電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的平均直徑約為0.000000125米，則數(shù)據(jù)0.000000125用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A . 1.25×10⁸ B . 1.25×10^﹣8 C . 1.25×10⁷ D . 1.25×10^﹣7

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2. (2021八上·伊通期末) 放風箏是我國人民非常喜愛的一項戶外娛樂活動，下列風箏剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·伊通期末) 一個三角形三個內(nèi)角之比為1：3 ：5，則最小的角的度數(shù)為（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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4. (2021八上·伊通期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -1

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5. (2021八上·伊通期末) 如圖，點O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，則OC的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2021八上·伊通期末) 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，分別交BC，AC于D，E兩點，若∠B＝80°，∠C＝35°，則∠BAD的度數(shù)為（）

A . 65° B . 35° C . 30° D . 25°

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二、填空題

7. (2022九上·衢江月考) 正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是.

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8. (2021八上·伊通期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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9. (2021八上·伊通期末) 已知等腰三角形一個外角的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則頂角度數(shù)為.

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10. (2021八上·伊通期末) 在平面直角坐標系中，點A（m，﹣4）與點B（﹣5，n）關于y軸對稱，則點（m，n）在第象限．

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11. (2021八上·伊通期末) （﹣2021）⁰＝．

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12. (2021八上·伊通期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，點D到AB的距離為7cm，CD＝cm.

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13. (2021八上·伊通期末) 如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點沿BA走向旗桿CA底部A點．一段時間后到達點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為每秒2米，則這個人從點B到點M所用時間是秒．

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14. (2021八上·伊通期末) 斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段 $\text{[math]}$ 橫穿雙向行駛車道，其中 $\text{[math]}$ 米，在綠燈亮時，小敏共用 $\text{[math]}$ 秒通過 $\text{[math]}$ ，其中通過 $\text{[math]}$ 的速度是通過 $\text{[math]}$ 速度的 $\text{[math]}$ 倍，求小敏通過 $\text{[math]}$ 時的速度．設小敏通過 $\text{[math]}$ 時的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，根據(jù)題意列方程為．

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三、解答題

15. (2021八上·伊通期末) 計算：（2a²?8a²+8a³﹣4a²）÷2a．

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16. (2021八上·伊通期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·伊通期末) 已知：如圖，線段BE、DC交于點O，點D在線段AB上，點E在線段AC上，AB＝AC，AD＝AE．求證：∠B＝∠C．

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18. (2021八上·伊通期末) 分解因式：x³y﹣2x²y²+xy³ ．

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19. (2021八上·伊通期末) 有這樣一道題：先化簡再求值，“ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． ”小華同學把條件“ $\text{[math]}$ ”錯抄成“ $\text{[math]}$ ”，但他的計算結果也是正確的，請通過計算說明這是怎么回事．

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20. (2021八上·伊通期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E．求證：△BEC是等腰三角形．

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21. (2021八上·伊通期末) 將邊長為a的正方形的左上角剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個長方形（如圖2），解答下列問題：
1. （1）設圖1中陰影部分的面積為S₁ ，圖2中陰影部分的面積為S₂ ，請用含a，b的式子表示：S₁＝，S₂＝；（不必化簡）
2. （2）由（1）中的結果可以驗證的乘法公式是；
3. （3）利用（2）中得到的公式，計算：2021²﹣2020×2022．
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22. (2021八上·伊通期末) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線l₁交AB于點M，交BC于點D，AC的垂直平分線l₂交AC于點N，交BC于點E，l₁與l₂相交于點O，△ADE的周長為10．請你解答下列問題：
1. （1）求BC的長；
2. （2）試判斷點O是否在邊BC的垂直平分線上，并說明理由．
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23. (2021八上·伊通期末) 2020年春節(jié)寒假期間，小偉同學完成數(shù)學寒假作業(yè)的情況是這樣的：原計劃每天都做相同頁數(shù)的數(shù)學作業(yè)，做了5天后，由于新冠疫情加重，當?shù)丶訌娏朔揽卮胧?，對外出進行限制，小偉有更多的時間待在家里，做作業(yè)的效率提高到原來的2倍，結果比原計劃提前6天完成了數(shù)學寒假作業(yè)，已知數(shù)學寒假作業(yè)本共有34頁，求小偉原計劃每天做多少頁數(shù)學寒假作業(yè)？

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24. (2021八上·伊通期末) 如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，點D是△ABC外一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，連接OD．
1. （1）求證：△OCD是等邊三角形；
2. （2）當α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
3. （3）當α＝∠AOB，AO＝8cm時，求OC的長度．
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