備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題.：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

更新時(shí)間：2022-01-15 瀏覽次數(shù)：81 類(lèi)型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021九上·包河月考) 下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝－2x＋1 C . y＝－2x² D . y＝3x²－1

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2. (2021八上·嶧城期中) 某物體在力F的作用下，沿力的方向移動(dòng)的距離為S，力對(duì)物體所做的功W與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋子的長(zhǎng)度為16cm，44碼鞋子的長(zhǎng)度為27cm，則38碼鞋子的長(zhǎng)度為（）

A . 23cm B . 24cm C . 25cm D . 26cm

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4. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程y₁（米），y₂（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?
①兩人前行過(guò)程中的速度為200米/分；

②m的值是15，n的值是3000；

③東東開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距1500米；

④運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米．

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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5. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象大致是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·長(zhǎng)安期末) 函數(shù) y=2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　?。?

A . （1，1） B . （2，3） C . （﹣1，﹣1） D . （﹣2，﹣5）

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7. (2021八上·東明期中) 已知點(diǎn)A(﹣3，y₁)和B(﹣2，y₂)都在直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣b上，則y₁ ， y₂的大小關(guān)系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＝y₂ D . 大小不確定

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8. (2021八上·東明期中) 關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣x﹣3，下列結(jié)論正確的是（）

A . 圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1，1) B . 圖象在y軸上的截距為3 C . y隨x的增大而增大 D . 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

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9. (2024九上·游仙開(kāi)學(xué)考) 已知兩個(gè)一次函數(shù)y＝kx+5和y＝2x+1的圖象交于A（m ， 3），則一次函數(shù)y＝kx+5的圖象所在的象限為（　?。?

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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10. (2021八上·東明期中) 一次函數(shù)y＝kx－k(k＜0)的圖象大致是(　　)

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021八上·嶧城期中) 某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格．圖中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別表示去年、今年水費(fèi)y（元）與用水量x（ $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為150 $\text{[math]}$ ，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多元．

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12. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……和B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……分別在直線y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 和x軸上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， ……都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），則點(diǎn)A₂₀₂₁的縱坐標(biāo)是．

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13. (2021八上·鄄城期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)．

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14. (2021八上·鄄城期中) 一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，-2)，B(-9，a)，則a=．

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15. (2021八上·和平期中) 在一次函數(shù)y＝﹣2x中，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

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16. (2021八上·壽縣期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝kx+b ，其中k ， b為常數(shù)，且k≠0．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
1. （1）若直線l與直線y＝﹣2x平行，且l與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B ，則△AOB的面積為．
2. （2）若k＝b+3，則不論k取何值，直線l一定經(jīng)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為．
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三、綜合題

17. (2022八上·大埔期中) 某農(nóng)貿(mào)公司銷(xiāo)售一批玉米種子，若一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)5千克，則超過(guò)5千克部分的種子價(jià)格打8折．設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)量為x千克，付款金額為y元．
1. （1）求y關(guān)于x函數(shù)解析式；
2. （2）某農(nóng)戶(hù)一次購(gòu)買(mǎi)玉米種子30千克，需付款多少元？
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18. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，B（4，3），點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB→BC→CO運(yùn)動(dòng)，設(shè)△AOM的面積為S ，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ．
1. （1）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，AM=；當(dāng)7＜t＜10時(shí)，OM=．（用含t的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)7＜t＜10時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)t=8時(shí)，在x軸上是否存在一點(diǎn)H ，使得△MBH是以MB為直角邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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19. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣3），交x軸于點(diǎn)A ，交y軸于點(diǎn)B（0，1）．
1. （1）求直線l的解析式；
2. （2）求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
3. （3）當(dāng)x時(shí)，y≥0；
4. （4）求原點(diǎn)到直線l的距離．
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20. (2021八上·長(zhǎng)清期中) 如圖1，小剛家，學(xué)校、圖書(shū)館在同一條直線上，小剛騎自行車(chē)勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，到達(dá)圖書(shū)館還完書(shū)后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）．小剛離家的距離 $\text{[math]}$ 與他所用的時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
1. （1）小剛家與學(xué)校的距離為m，小剛騎自行車(chē)的速度為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求小剛從圖書(shū)館返回家的過(guò)程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）小剛出發(fā)35分鐘時(shí)，他離家有多遠(yuǎn)?
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21. (2021八上·鄄城期中) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），且平行于直線y=-2x ．
1. （1）求該函數(shù)的解析式；
2. （2）畫(huà)出它的圖象；
3. （3）如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m ， 2），求m的值．
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22. (2021八上·鄄城期中) 張師傅駕車(chē)運(yùn)送草莓到某地出售，汽車(chē)出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
1. （1）汽車(chē)行駛小時(shí)后加油，中途加油升；
2. （2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）已知加油前、后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2021八上·鄄城期中) 小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買(mǎi)到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的85%出售．
1. （1）小明要買(mǎi)20個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)？
2. （2）寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y（元）關(guān)于購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x（本）（x＞10）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？
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24. (2021八上·東明期中) A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車(chē)先后從A地出發(fā)到B地．如圖，線段OC表示甲車(chē)離A地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線DEF表示乙車(chē)離A地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
1. （1）求線段EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
2. （2）乙車(chē)到達(dá)B地后，甲車(chē)距B地多少千米？
3. （3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)出點(diǎn)P坐標(biāo)的實(shí)際意義．
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25. (2022九上·鐵鋒期中) 為迎接“雙十一”購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店計(jì)劃銷(xiāo)售某種網(wǎng)紅食品，進(jìn)價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該食品的售價(jià)x（元/千克）的范圍為：20≤x≤50，日銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：
1. （1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
2. （2）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出200元給災(zāi)區(qū)，若捐款后店主的剩余利潤(rùn)是800元，求該食品的售價(jià)；
3. （3）若該食品的日銷(xiāo)量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)為元/千克時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．
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26. (2021八上·壽縣期中) 為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A ， B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（棵）（x≤0≤45，x為整數(shù)）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不少于22棵但不超過(guò)35棵，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．
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27. (2021八上·壽縣期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線AB：y＝kx+b（k ， b為常數(shù)，且k≠0）分別與x軸、y軸的正半軸相交于A ， B兩點(diǎn)．
1. （1）若A ， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，4）時(shí)，求k ， b的值；
2. （2）若直線CD平行于（1）中的直線AB ，且分別與x ， y的正半軸相交于點(diǎn)C ， D ，已知四邊形ACDB的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）已知P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
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28. (2021八上·壽縣期中) 如圖，已知直線y＝ax+b與直線y＝cx+d相交于點(diǎn)P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求2a+3b的值；
2. （2）觀察圖象，直接寫(xiě)出ax+b＜cx+d的解集．
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