遼寧省沈陽市和平區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-01-19 瀏覽次數(shù)：148 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022九下·溫州開學(xué)考) 如圖是一根空心方管，它的主視圖是（　?。?p>

A . B . C . D .

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2. (2021九上·和平期末) 順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的新四邊形是（　?。?

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 三角形

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3. (2021九上·和平期末) 一只不透明袋子中裝有1個(gè)綠球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將口袋中的球拌勻，從中隨機(jī)摸出個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，獲得數(shù)據(jù)如下：
摸球的次數(shù)
200
300
400
1000
1600
2000
摸到黑球的頻數(shù)
142
186
260
668
1064
1333
摸到黑球的頻率
0.7100
0.6200
0.6500
0.6680
0.6650
0.6665
該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，由此估計(jì)這個(gè)口袋中黑球有（　　）個(gè)．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021九上·和平期末) 下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

A . x²﹣2x＝0 B . x²+4x＝﹣4 C . 2x²﹣4x+3＝0 D . 3x²＝5x﹣2

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5. (2021九上·和平期末) 如圖，小明探究課本“綜合與實(shí)踐”板塊“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)容：當(dāng)測試距離為5m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)視力表中①號“E”字的高度BC長為b，當(dāng)測試距離為3m時(shí)，②號“E”字的高度DF長為（　?。?p>

A . 5b B . 3b C . $\text{[math]}$ b D . $\text{[math]}$ b

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6. (2021九上·和平期末) 如圖，點(diǎn)D，E是△ABC中AB邊上的點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，且∠ACB＝120°，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?p>

A . CD²＝AD?BE B . BC²＝BE?BD C . AC²＝AD?AE D . AC?BC＝AE?BD

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7. (2023九下·黃驊期中) 將拋物線y＝x²+1向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A . （﹣2，3） B . （﹣2，﹣4） C . （﹣2，4） D . （2，﹣3）

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8. (2021九上·和平期末) 如圖，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ABC的邊上，則正方形EFGH的邊長為（　?。ヽm．

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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9. (2021九上·和平期末) 如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q都在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，兩條垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S₁ ，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，△OAQ的面積為S₂ ，若S₁+S₂＝3，則k的值為（　　）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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10. (2021九上·和平期末) 某商場在銷售一種日用品時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果以單價(jià)20元銷售，則每周可售出100件，若銷售單價(jià)每提高0.5元，則每周銷售量會相應(yīng)減少2件．如果該商場這種日用品每周的銷售額達(dá)到2024元．若設(shè)這種日用品的銷售單價(jià)為x元，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?

A . （20+x）（100﹣2x）＝2024 B . （20+x）（100﹣ $\text{[math]}$ ）＝2024 C . x[100﹣2（x﹣20）]＝2024 D . x（100﹣ $\text{[math]}$ ×2）＝2024

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二、填空題

11. (2023·黔東南模擬) 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣體體積為2m³時(shí)，氣壓是 kPa．

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12. (2022九上·南海月考) 如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．若AF＝5，BF＝3，則AC的長為．

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13. (2021九上·和平期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF位似，位似中心是原點(diǎn)O．已知A與D是對應(yīng)頂點(diǎn)．且A，D的坐標(biāo)分別是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周長為3，則△ABC的周長為．

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14. (2021九上·和平期末) 甲公司前年繳稅100萬元，今年繳稅121萬元，則該公司繳稅的年平均增長率．

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15. (2021九上·和平期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，取AD的中點(diǎn)E，連接EB，延長DA至F，使EF＝EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，點(diǎn)H在線段AB上，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九上·和平期末) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②a（k²+2）²+b（k²+2）＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k為實(shí)數(shù)）；③m（am+b）≤﹣a（m為實(shí)數(shù)）；④c＜﹣3a；⑤ax²+bx+c+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（只填寫序號）．

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三、解答題

17. (2021九上·和平期末) 解方程：2y²+6y＝y(tǒng)+3．

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18. (2021九上·和平期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·涼州開學(xué)考) 在一個(gè)不透明的盒子里有紅球、黃球、綠球各一個(gè)，它們除了顏色外其余都相同，小穎從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色．請用列表法或畫樹狀圖法，求小穎兩次摸出的球顏色相同的概率．

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20. (2021九上·和平期末) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，過D作直線PQ∥BC，∠BCA的平分線交直線PQ于點(diǎn)E，點(diǎn)G是△ABC的邊BC延長線上的點(diǎn)，∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F．求證：四邊形AECF是矩形．

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21. (2021九上·和平期末) 如圖，小丁家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間地面的D處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)E射進(jìn)房間地面的F處，AB⊥BD于點(diǎn)B，CE⊥BD于點(diǎn)O，小丁測得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求圍墻AB的高為多少米．

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22. (2021九上·和平期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+1與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在第四象限相交于點(diǎn)A（2，﹣1），一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)B．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，請直接寫出x的取值范圍是　　；
3. （3）點(diǎn)C是第二象限內(nèi)直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)D，若以O(shè)，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　．
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23. (2021九上·和平期末) 如圖，小明父親想用長為100m的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形的羊圈ABCD．已知房屋外墻長40m，設(shè)矩形ABCD的邊AB＝xm，面積為Sm² ．
1. （1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，并直接寫出x的取值范圍是；
2. （2）求當(dāng)x為多少m時(shí)，面積S為1050m²；
3. （3）當(dāng)AB，BC分別為多少米時(shí)，羊圈的面積最大？最大面積是多少？
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24. (2021九上·和平期末) 如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝16，BD＝12．
1. （1）求菱形ABCD的面積及周長；
2. （2）點(diǎn)M是射線DA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作射線BM，交射線CA于點(diǎn)E．將射線BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后交射線CA于點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)角為∠MBN，且∠MBN＝ $\text{[math]}$ ，連接MN．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)O重合時(shí)，求△AMN的周長；
  ②當(dāng)AE＝BE時(shí)，請直接寫出AM的長為 ▲ ；
  ③BN＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，請直接寫出AM的長為 ▲ ．
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25. (2021九上·和平期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A（﹣20，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，﹣15）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)C是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，直線OC與直線AB相交于點(diǎn)D，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求此時(shí)△ABC面積的最大值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為線段OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)O開始沿OD以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止），以O(shè)E為邊，在OD的左側(cè)做正方形OEFG，設(shè)正方形OEFG與△OAD重疊的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t＞3時(shí)，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為　　（不必寫出t的取值范圍）．
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