浙江省紹興市柯橋區(qū)八校2021-2022學(xué)年七年級(jí)12月份聯(lián)...

更新時(shí)間：2022-01-14 瀏覽次數(shù)：141 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）?

1. (2021七上·柯橋月考) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 7 D . ﹣7

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2. (2021七上·柯橋月考) 紹興是一個(gè)充滿(mǎn)生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬(wàn)人．則501萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。┤?。

A . 501×10⁴ B . 50.1×10⁵ C . 5.01×10⁶ D . 0.501×10⁷

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3. (2021七上·柯橋月考) 把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為（）

A . 兩點(diǎn)確定一條直線 B . 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且僅有一條直線 C . 直線可以向兩端無(wú)限延伸 D . 兩點(diǎn)之間，線段最短

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4. (2021七上·柯橋月考) 在下列各數(shù)： $\text{[math]}$ 、0.2、﹣π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.101001中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?nbsp;

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021七上·鹿城期中) 下列各式中，與 $\text{[math]}$ 為同類(lèi)項(xiàng)的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·柯橋月考) 用四舍五入法把106.49精確到十分位的近似數(shù)是（　?。?nbsp;

A . 107 B . 107.0 C . 106 D . 106.5

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7. (2021七上·柯橋月考) 若代數(shù)式5﹣4x與 $\text{[math]}$ 的值相等，則x的值是（　?。?nbsp;

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. 若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，線段AB＝5厘米，線段BC＝2厘米，則線段AC的長(zhǎng)為（　?。?nbsp;

A . 7厘米 B . 3厘米 C . 7厘米或3厘米 D . 不確定

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9. (2021七上·柯橋月考) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 13 B . 7 C . 19 D . 25

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10. (2021七上·柯橋月考) 如圖，已知線段AB＝1，現(xiàn)將AB按以下步驟進(jìn)行第1次操作：①將線段平分成三段；②去掉中間那一段并用兩條與之等長(zhǎng)的線段代替，操作后得圖1．接著在圖1的每條線段上重復(fù)第1次操作得圖2．若在圖2的每條線段上再重復(fù)第1次操作，則得到的折線總長(zhǎng)為（　?。?nbsp;

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）?

11. (2021七上·柯橋月考) 比較大?。憨?nbsp; $\text{[math]}$ ﹣3（填“＞”，“＜”，“＝”）．

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12. (2021七上·柯橋月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021七上·柯橋月考) 單項(xiàng)式﹣ $\text{[math]}$ ab²的系數(shù)是，次數(shù)是．

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14. (2021七上·柯橋月考) 一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是．

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15. (2024七上·防城期末) 若單項(xiàng)式2x²y^m與﹣xⁿy³是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝．

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16. (2021七上·柯橋月考) 如果4是關(guān)于x的方程3a﹣5x＝3（x+a）+2a的解，則a＝．

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17. (2023七上·柯橋月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則|x﹣3|+|x﹣1|＝．

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18. (2021七上·柯橋月考) 某校組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，已知七年1班有28人在甲處植樹(shù)，七年2班有21人在乙處植樹(shù)．現(xiàn)調(diào)七年3班20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲處多少人？設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，根據(jù)題意可列得方程為：．

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19. (2024八下·靖江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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20. (2021七上·柯橋月考) 已知關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ +5＝2019x+m的解為x＝2021，那么關(guān)于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ +5＝2019（5﹣y）+m的解為．

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三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分50分）?

21. (2021七上·柯橋月考) 計(jì)算：
1. （1） ﹣5+7﹣（﹣8）
2. （2）（﹣3）²﹣ $\text{[math]}$ +|﹣2|．
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22. (2021七上·柯橋月考) 解方程：
1. （1） 2x+5＝3（x﹣1）；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1
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23. (2021七上·柯橋月考) 如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖并標(biāo)注相關(guān)字母．

①畫(huà)線段AB；

②畫(huà)直線AC；

③過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的垂線，垂足為F．

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24. (2021七上·柯橋月考)
1. （1）先化簡(jiǎn)．再求值：3（a²﹣ab）﹣2（ $\text{[math]}$ a²﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；
2. （2）設(shè)A＝2x²﹣x﹣3，B＝﹣x²+x﹣5，其中x是9的平方根，求A+B的值．
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25. (2021七上·柯橋月考) 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
1. （1）求∠AOE的度數(shù)；
2. （2）若OF平分∠BOE，問(wèn)：OB是∠DOF的平分線嗎？試說(shuō)明理由．
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26. (2021七上·柯橋月考) 定義：如果一個(gè)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的差剛好是這個(gè)方程的解，則稱(chēng)這個(gè)方程為妙解方程．例如：方程2x+4＝0中，2﹣4＝﹣2，方程的解為x＝﹣2，則方程2x+4＝0為妙解方程．請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題：
1. （1）方程2x+3＝0是妙解方程嗎？試說(shuō)明理由．
2. （2）已知關(guān)于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程．求m的值．
3. （3）已知關(guān)于x的一元一次方程2x+a﹣b＝0是妙解方程，并且它的解是x＝b．求代數(shù)式ab的值．
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27. (2021七上·柯橋月考) 當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問(wèn)題的思維方法稱(chēng)為“分類(lèi)思想”．
例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，求a的值．
解：如圖，當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在﹣2表示的數(shù)的左邊時(shí)，a＝﹣2﹣3＝﹣5
當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在﹣2表示的數(shù)的右邊時(shí)，a＝﹣2+3＝1
所以，a＝﹣5或1
請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問(wèn)題（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）
1. （1）同一平面內(nèi)已知∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù)．
2. （2）已知ab＞0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）小明去商店購(gòu)買(mǎi)筆記本，某筆記本的標(biāo)價(jià)為每本2.5元，商店搞促銷(xiāo)：購(gòu)買(mǎi)該筆記本10本以下（包括10本）按原價(jià)出售，購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的50%出售．
  ①若小明購(gòu)買(mǎi)x本筆記本，需付款多少元？
  
  ②若小明兩次購(gòu)買(mǎi)該筆記本，第二次買(mǎi)的本數(shù)是第一次的兩倍，費(fèi)用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請(qǐng)求出兩次購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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