湖北省荊州市江陵縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2022-03-31 瀏覽次數(shù)：81 類型：期末考試

一、單選題

1. 5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上.用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）

A . 13×10⁵ B . 1.3×10⁵ C . 1.3×10⁶ D . 1.3×10⁷

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2. (2022七上·西城月考) 如果關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）

A . ?2 B . ?1 C . 1 D . 2

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3. (2021七下·單縣期中) 如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·江陵期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么線段 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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5. (2020七上·江陵期末) 下列等式變形正確的是

A . 如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B . 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C . 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D . 如果2x＝3，那么x＝ $\text{[math]}$

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6. (2020七上·江陵期末) 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說法中正確的是（）

A . a＞b B . ﹣a＞b C . $\text{[math]}$ D . a＋b＞0

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7. (2020七上·江陵期末) 如圖，是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“信”字相對的面上的字為（）

A . 文 B . 明 C . 法 D . 治

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8. (2023七上·興寧期末) 江陵縣青少年活動(dòng)中心組織實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)第一批學(xué)生前往宜昌參加研學(xué)旅行，需要與旅行社聯(lián)系車輛.如果每輛旅游大巴坐45人，則有28人沒有座位，如果每輛坐50人，只有一輛車空12個(gè)座位無人坐，其余車輛全部坐滿，設(shè)有x輛旅游大巴，則可列方程（）

A . 45x+28＝50x﹣12 B . 45x﹣28＝50x+12 C . 45x﹣28＝50x﹣12 D . 45x+28＝50x+12

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9. (2020七上·江陵期末) 對于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，4}=4.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程max{x，-x}=3x-2的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·江陵期末) 按如圖方式擺放餐桌和椅子：
桌子張數(shù)
1
2
3
4
…
n
可坐人數(shù)
6
8
10
…
n張餐桌可坐的人數(shù)為（）

A . n+5 B . 2n+6 C . 2n D . 2n+4

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二、填空題

11. (2020七上·江陵期末) 如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為．

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12. (2020七上·江陵期末) 如果一個(gè)量的實(shí)際值為a，測量值為b，我們把 $\text{[math]}$ 稱為絕對誤差， $\text{[math]}$ 稱為相對誤差.若有一種零件實(shí)際長度為5.0cm，測量得4.8cm，則測量所產(chǎn)生的絕對誤差是cm，相對誤差是cm.

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13. (2020七上·江陵期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中不存在含 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2020七上·江陵期末) 一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80％）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利（每件商品的利潤是商品售價(jià)與商品成本價(jià)的差）15元，如果設(shè)每件商品的成本價(jià)為x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)是元，每件服裝的實(shí)際售價(jià)為元，每件服裝的利潤可表示為，則列方程：.

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15. (2020七上·江陵期末) 如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理.

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16. (2020七上·江陵期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 取值分別為 $\text{[math]}$ 時(shí)，對應(yīng)代數(shù)式的值如下表：

$\text{[math]}$

···

-1

0

1

2

···

$\text{[math]}$

···

-1

1

3

5 $\text{[math]}$

···

則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2020七上·江陵期末) 計(jì)算：
1. （1） -7+(-3)-10-(-16)
2. （2） -1⁴+(-2)÷(- $\text{[math]}$ )- $\text{[math]}$
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18. (2020七上·江陵期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020七上·江陵期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn).按下列語句畫圖：
（ 1 ）畫射線 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）反向延長線段 $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）連接 $\text{[math]}$ ；
（ 4 ）延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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20. (2020七上·江陵期末) 依據(jù)下列解方程 $\text{[math]}$ 的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù).
解：原方程可變形為 $\text{[math]}$ ()

去分母得 $\text{[math]}$ ()

去括號(hào)得 $\text{[math]}$

移項(xiàng)得 $\text{[math]}$ （）

（）得 $\text{[math]}$

系數(shù)化為1得 $\text{[math]}$

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21. (2020七上·江陵期末) 如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.
1. （1） ①指出∠AOD和∠BOC的數(shù)量關(guān)系.
  ②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由；
2. （2）若將等腰直角三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置.
  ①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
  ②指出∠AOC和∠BOD的數(shù)量關(guān)系.
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22. (2020七上·江陵期末) 為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情況.

代表隊(duì)	場次（場）	勝（場）	平（場）	負(fù)（場）	積分（分）
$\text{[math]}$	6	5	1	0	16
$\text{[math]}$	6	6	0	0	18
$\text{[math]}$	6	3	2	1	11
$\text{[math]}$	6	3	1	2	10

（1）本次比賽中，勝一場積分；
（2）參加此次比賽的 $\text{[math]}$ 代表隊(duì)完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出 $\text{[math]}$ 代表隊(duì)勝出的場數(shù).

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23. (2020七上·江陵期末) 一般情況下，對于數(shù)a和b， $\text{[math]}$ ，但是對于某些特殊的數(shù)a和b， $\text{[math]}$ .我們把這些特殊的數(shù)a和b，稱為“理想數(shù)對”，記作＜a，b＞.例如當(dāng)a＝1，b＝﹣4時(shí)，有 $\text{[math]}$ ，那么＜1，﹣4＞就是“理想數(shù)對”.
1. （1）＜3，﹣12＞，是不是“理想數(shù)對”；（填“是”或“不是”）
2. （2）如果＜2，x＞是“理想數(shù)對”，那么x＝；
3. （3）若＜m，n＞是“理想數(shù)對”，求3[（9n-4m）-8(n- $\text{[math]}$ m)]-4m-16的值.
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24. (2020七上·江陵期末) 閱讀思考：
小芬在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時(shí)，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）.
1. （1）嘗試應(yīng)用：
  ①如圖2所示，計(jì)算：OE＝，EF＝；
  ②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示﹣18和2020兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m＝；
2. （2）問題解決：
  ①如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+14，且MN＝4PM，求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；
  ②在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.
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