山東省濟寧市嘉祥縣第三中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2022-01-20 瀏覽次數(shù)：111 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·濟寧月考) 下列圖形，可以看作中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·義烏月考) 已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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3. (2023九上·金鄉(xiāng)縣期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（　　?。?

A . 2 B . 4 C . 2和4 D . 無解

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4. (2021九上·濟寧月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）

A . 兩個正根 B . 兩個負根 C . 一個正根，一個負根 D . 無實數(shù)根

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5. (2021九上·濟寧月考) 對于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＜0），下列說法正確的是（）．

A . 圖象經(jīng)過點（1，﹣k） B . 圖象位于第一、三象限 C . 圖象是中心對稱圖形 D . 當x＜0時，y隨x的增大而減小

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6. (2021九上·嘉祥月考) 如圖，四個邊長為2的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2021九上·濟寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一點，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·濟寧月考) 如圖，點A是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（　 ?。?p>

A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . ﹣6

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9. (2021九上·濟寧月考) 如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（桿的寬度忽略不計）（）

A . 4m B . 6m C . 8m D . 12m

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10. (2021九上·嘉祥月考) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，點P為AB延長線上的一點，過點Р作 $\text{[math]}$ 的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確個數(shù)是（）
①AM平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BM的長為 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ．

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2021九上·濟寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ 與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，則劣弧 $\text{[math]}$ 所對的圓心角 $\text{[math]}$ 的大小為度．

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12. (2021九上·濟寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心P在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上運動，當 $\text{[math]}$ 與x 軸相切時，點P的坐標為．

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13. (2021九上·濟寧月考) 如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是．

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14. (2021九上·濟寧月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是

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15. (2021九上·濟寧月考) 如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形 $\text{[math]}$ ，點D是母線 $\text{[math]}$ 的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是cm．

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三、解答題

16. (2021九上·濟寧月考) 已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F．
求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·嘉祥月考) 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，點О為原點，點A、B的坐標分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）將 $\text{[math]}$ 向下平移3個單位后得到 $\text{[math]}$ ．則點 $\text{[math]}$ 的坐標為
（2）將 $\text{[math]}$ 繞點О逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 $\text{[math]}$ ，請在圖中作出 $\text{[math]}$ ，并求出這時點 $\text{[math]}$ 的坐標為
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，求線段AB掃過的圖形的面積．

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18. (2021九上·濟寧月考) 在今年“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)．
1. （1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
2. （2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？并求出這個最大利潤．
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19. (2021九上·濟寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB為直徑作⊙O分別交于AC，BC于點D，E，過點E作⊙O的切線EF交AC于點F，連接BD．
1. （1）求證：EF是△ $\text{[math]}$ 的中位線；
2. （2）求EF的長．
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20. (2021九上·濟寧月考) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，過點A的直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于 $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 的面積的3倍，求此直線的函數(shù)表達式．
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21. (2021九上·濟寧月考) 為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個區(qū)內(nèi)進行了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：
1. （1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù).
2. （2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù).
3. （3）興趣小組準備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率.
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22. (2021九上·濟寧月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）求運動時間為多少秒時，P、Q兩點之間的距離為10cm?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似?
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