湖南省邵陽市綏寧縣2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：55 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·濟寧期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個解，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021九上·綏寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點都在這些小正方形的頂點上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021八下·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為2和4， $\text{[math]}$ 的面積為6，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021九上·濟寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一點，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021九上·綏寧期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D.若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 20°

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·綏寧期末) 拋物線y＝ax²+bx+c如圖所示，下列結論中正確的有（）
①abc＞0 ②b²-4ac＜0 ③9a+3b+c＜0 ④(a+c)²＜b²⑤a+b＜m(am+b)（其中m是不等于1的實數(shù)）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021九上·綏寧期末) 如圖，△ABE和△CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（2，2）、B（3，1）、D（5，2），則點A的對應點C的坐標是（）

A . （2，3） B . （2，4） C . （3，3） D . （3，4）

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021九上·綏寧期末) 在平面直角坐標系中，如果點P的橫坐標與縱坐標相等，則稱點P為和諧點，例如：點P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和諧點，若二次函數(shù)y＝ax²+7x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個和諧點（﹣1，﹣1），則此二次函數(shù)的解析式為（）

A . y＝3x²+7x+3 B . y＝2x²+7x+4 C . y＝x²+7x+5 D . y＝4x²+7x+2

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021九上·綏寧期末) 如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠ADC＝90°，點E沿著A→B→C的路徑以2cm/s的速度勻速運動，到達點C停止運動，EF始終與直線AB保持垂直，與AD或DC交于點F，記線段EF的長度為dcm，d與時間t的關系圖如圖所示，則圖中a的值為（）

A . 7.5 B . 7.8 C . 9 D . 9.6

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

10. (2021八下·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知點A（2，3）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，當x>-2且x≠0時，則y的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2021九上·綏寧期末) 已知一元二次方程x²-10x+21=0的兩個根恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021九上·綏寧期末) 如圖，P（12，a）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，PH⊥x軸于H，則tan∠POH的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021九上·綏寧期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，如果CD＝4，那么AD?BD的值是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·烏魯木齊月考) 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給個人.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021九上·綏寧期末) ⊙O的半徑為1，弦AB= $\text{[math]}$ ，點C是圓上異于A、B的一動點，則∠ACB=.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021九上·綏寧期末) 如圖，拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關系式為 $\text{[math]}$ ，當水面離橋頂?shù)母叨葹?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">米時，水面的寬度為米.

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021九上·綏寧期末) 如圖，正方形ABCB₁中，AB＝1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB₁交直線l于點A₁ ，作正方形A₁B₁C₁B₂ ，延長C₁B₂交直線l于點A₂ ，作正方形A₂B₂C₂B₃ ，延長C₂B₃交直線l于點A₃ ，作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此規(guī)律，則A₂₀₂₀A₂₀₂₁＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

18. (2021九上·綏寧期末) 計算或解方程：
1. （1）計算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos30°+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：7x（5x+2）＝6（5x+2）.
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023九上·江油月考) 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象的兩個交點.
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·攸縣期末) 已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
1. （1）求證：直線AD是⊙O的切線；
2. （2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021九上·綏寧期末) 某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題：
1. （1）求樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）直接寫出樣本的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）若該校一共有1800名學生，估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021九上·綏寧期末) 如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．
1. （1）求燈桿CD的高度；
2. （2）求AB的長度（結果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ =1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·綏寧期末) 某商店購進一批單價為30元的日用商品，如果以單價40元銷售，那么每星期可售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.設銷售單價為x（元）（x＞40）時，該商品每星期獲得的利潤y（元）.
1. （1）求出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
2. （2）求出銷售單價為多少元時，每星期獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021九上·綏寧期末) 如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝ $\text{[math]}$ ，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合）.以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF.
1. （1）求證：△ABD∽△DCE；
2. （2）當AB∥DE時（如圖2），求AE的長.（提示：過點A作AH⊥BC交BC于點H）
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021九上·高坪月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.
1. （1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
2. （2） P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
3. （3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題