湖南省婁底市新化縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2022-01-10 瀏覽次數(shù)：141 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·義烏月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的比例系數(shù)是（）

A . －3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·哈爾濱期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·新化期末) 已知四個非零實(shí)數(shù)a，b，c，d成比例，即 $\text{[math]}$ ，下列各式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·新化期末) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與x軸正方向所夾銳角 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·新化期末) 若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2021九上·新化期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·新化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是 $\text{[math]}$ 的三等分點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°

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8. (2021九上·新化期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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9. (2021九上·新化期末) 如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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10. (2021九上·新化期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，則BC的長是（）

A . 10 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·新化期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2021九上·新化期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（?1，2），B（2，5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則下列說法錯誤的是（）

A . c＜3 B . m≤ $\text{[math]}$ C . n≤2 D . b＜1

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二、填空題

13. (2021九上·新化期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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14. (2021九上·新化期末) 小華5次射擊的成績?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）5，9，7，10，9．其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）

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15. (2021九上·新化期末) 七邊形 $\text{[math]}$ 位似于七邊形 $\text{[math]}$ ，它們的面積比為4∶9，已知位似中心O到A的距離為6，那么O到 $\text{[math]}$ 的距離為.

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16. (2021九上·新化期末) 如圖，小明沿著一個斜坡從坡底A向坡頂B行走的過程中發(fā)現(xiàn)，他每向前走60m，他的高度就升高36m，則這個斜坡的坡度等于.

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17. (2021九上·新化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ .

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18. (2022·本溪模擬) 如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F，M.若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG= $\text{[math]}$ ，則k=.

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三、解答題

19. (2023九下·華亭模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·新化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的三個頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的長.

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21. (2021九上·新化期末) 某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m、寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修建兩條縱向和一條橫向的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示.要使種植花草的面積為532 $\text{[math]}$ ，那么小道進(jìn)出口的寬應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等）

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22. (2021九上·新化期末) 為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：
時間段
（小時／周）
小麗抽樣
人數(shù)
小杰抽樣
人數(shù)
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每組可含最低值，不含最高值）
1. （1）你認(rèn)為哪位同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由；
2. （2）根據(jù)合理抽取的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；
3. （3）專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？
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23. (2021九上·新化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為銳角三角形， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高，正方形 $\text{[math]}$ 的一邊在 $\text{[math]}$ 上，頂點(diǎn)G，H分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求正方形 $\text{[math]}$ 的面積
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24. (2021九上·新化期末) 如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時，車廂與水平線AD成60°，此時AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC＝2米，求BC的長度.（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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25. (2021九上·新化期末) 在△ABC中.BC邊的長為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為2.
1. （1） y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是， x的取值范圍是；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；
3. （3）將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個交點(diǎn)，請求出此時a的值.
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26. (2021九上·新化期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的交點(diǎn)為A和B，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該拋物線上.
1. （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
2. （2）點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，記點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.若 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值.
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