湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：124 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和8，則其第三條邊長(zhǎng)可能是（）

A . 15 B . 10 C . 3 D . 1

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2. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點(diǎn)O是 $\text{[math]}$ ABC的重心，則AD為三角形的（）

A . 角平分線 B . 高線 C . 中線 D . 垂直平分線

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4. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 下列命題：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的高相等.其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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5. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知 $\text{[math]}$ ， BD是邊AC上中線.若 $\text{[math]}$ ，則∠CBD的度數(shù)為（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 110°

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6. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 垃圾分類引領(lǐng)著低碳生活新時(shí)尚，其目的是提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用.在下列垃圾分類的標(biāo)識(shí)標(biāo)志中，不能看作軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 下列計(jì)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·大方月考) 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3a－4，2a，a，它的體積等于（）

A . 3a³－4a² B . a² C . 6a³－8a² D . 6a³－8a

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9. (2024八上·碧江期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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10. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大為原來(lái)的9倍 B . 擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 C . 縮小為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 倍 D . 不變

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11. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， AD是其角平分線，E是邊AB的中點(diǎn)，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . BC B . CE C . AD D . AC

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12. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如果二次三項(xiàng)式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為整數(shù)）在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么 $\text{[math]}$ 可取值的個(gè)數(shù)是（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 無(wú)數(shù)個(gè)

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二、填空題

13. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加的一個(gè)條件是.

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14. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 已知五邊形各內(nèi)角的度數(shù)如圖所示，則圖中 $\text{[math]}$ °.

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15. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=8cm，BD=cm.

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16. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 將分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 通分，那么最簡(jiǎn)公分母為.

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17. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，將大正方形通過(guò)剪、割、拼后分解成新的圖形，利用等面積法可證明某些乘法公式，在給出的4幅拼法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的有（填序號(hào)，多選）.

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三、解答題

19. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 化簡(jiǎn)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 化簡(jiǎn)求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 第五代移動(dòng)通信技術(shù)（簡(jiǎn)稱5G）是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，是4G、3G和2G系統(tǒng)后的延伸.5G的性能目標(biāo)是高數(shù)據(jù)速率、減少延遲、節(jié)省能源、降低成本、提高系統(tǒng)容量和大規(guī)模設(shè)備連接.縣電信部門(mén)要修建一座5G信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔離村莊A、B的距離必須相等，且到兩條高速公路MN、PQ的距離也必須相等.發(fā)射塔點(diǎn)G應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置.（請(qǐng)保留作圖痕跡，并標(biāo)注出點(diǎn)G，否則扣分.）

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23. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖， $\text{[math]}$ ABC與 $\text{[math]}$ DCB中，AC與DB交于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ DCE；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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24. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 某工程隊(duì)接到任務(wù)通知，需要修建一段長(zhǎng)1800米的道路，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的 $\text{[math]}$ 后，為了讓道路盡快投入使用，工程隊(duì)將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù).
1. （1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的 $\text{[math]}$ 時(shí)，已修建道路米，剩余道路米.
2. （2）求原計(jì)劃每小時(shí)修建道路多少米？
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25. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖
1. （1）如圖1，已知：在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E. 證明：DE=BD+CE.（提示：由于DE=AD+AE，證明AD=CE，AE=BD即可）
2. （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ABF和 $\text{[math]}$ ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試證明 $\text{[math]}$ DEF是等邊三角形.
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26. (2021八上·長(zhǎng)沙期末) （概念學(xué)習(xí)）①我們規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”；
②從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中：一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”.

（概念理解）（1）如圖1，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”.
1. （1）如圖2，在 $\text{[math]}$ ABC中，CD為角平分線，∠A=30°，∠B=50°. 求證：CD為 $\text{[math]}$ ABC的“等角分割線”.
2. （2）若在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A=45°，CD是 $\text{[math]}$ ABC的“等角分割線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的∠ACB的度數(shù).
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