山西省平定縣四校校聯(lián)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：38 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·懷仁期中) 中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·合浦期中) 用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB.做法中用到證明△OMP與△ONP全等的判定方法是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . HL

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3. (2021八上·平定期中) 如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．則圖中全等三角形共有（）

A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對

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4. (2023八上·懷仁期中) 下列命題中，是真命題的是（）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部
④三角形的三個外角一定都是銳角

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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5. (2023八上·懷仁期中) 如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . AC＝A′C′ B . BO＝B′O C . AA′⊥MN D . AB $\text{[math]}$ B′C′

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6. (2021八上·平定期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，則圖中全等三角形共有（）

A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對

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7. (2023八上·懷仁期中) 如圖，把長方形 $\text{[math]}$ 沿EF對折，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·平定期中) 下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）

A . 正三角形地磚 B . 正方形地磚 C . 正六邊形地磚 D . 正八邊形地磚

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9. (2021八上·平定期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，2），△AOB為等腰直角三角形，∠AOB＝90°，則點B的坐標(biāo)為（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2 D . （﹣1.5，3）

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10. (2023八上·懷仁期中) 如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．則下列結(jié)論：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④點O在∠BAC的平分線上，其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023八上·懷仁期中) 如果一個多邊形的內(nèi)角和為1620°，那么這個多邊形的一個頂點有條對角線．

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12. (2023八上·黃石月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2023八上·懷仁期中) 如圖，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝。

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14. (2021八上·平定期中) 如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則 $\text{[math]}$ 度.

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15. (2021八上·平定期中) 課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，從三角板的刻度可知 $\text{[math]}$ ，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為 $\text{[math]}$ ² ．

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三、解答題

16. (2021八上·平定期中) 已知：如圖，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分別為S，N，Q，且MS＝PS．求證：△MNS≌△SQP．

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17. (2023八上·懷仁期中) 在△ABC中，∠C=90^° ， ∠B=15^° ， DE是AB的中垂線，BE=5，則求AC的長.

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18. (2023八上·懷仁期中) 如圖，已知等腰 $\text{[math]}$ 的頂角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；（不寫作法，只保留作圖痕跡．）
2. （2）在（1）的條件下，證明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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19. (2021八上·平定期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點P在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為D，E，已知 $\text{[math]}$ ，求BE的長．

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20. (2021八上·平定期中) 如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一直線，BD⊥AN于點D，CE⊥AN于點E．求證：BD﹣CE=DE．

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21. (2021八上·平定期中) 已知：如圖，銳角 $\text{[math]}$ 的兩條高 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）判斷點 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 的角平分線上，并說明由.
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22. (2021八上·平定期中) 如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE ，交CE和AC分別于G、H點，連接GH ．
1. （1）求證：AD＝BE；
2. （2）求證：△BCH≌△ACG；
3. （3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．
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23. (2021八上·平定期中) 通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
1. （1）如圖1，∠BAD＝90°，AB＝AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E。由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D。又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE。進而得到AC＝，BC＝AE。我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
2. （2）如圖2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G．求證：點G是DE的中點；
3. （3）如圖，已知四邊形ABCD和DEGF為正方形，△AFD的面積為S₁ ， △DCE的面積為S₂ ，則有S₁S₂（填“＞、＝、＜”）
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