遼寧省大連市甘井子區(qū)2021-2022學年九年級上學期數(shù)學期...

更新時間：2022-01-14 瀏覽次數(shù)：97 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·甘井子期中) 下列四種圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 平行四邊形 D . 矩形

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2. (2021九上·甘井子期中) 將方程x（x﹣1）＝5（x+2）化成ax²+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）

A . 1，6，10 B . 1，﹣6，﹣10 C . 1，﹣6，10 D . 1，6，﹣10

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3. (2021九上·甘井子期中) 拋物線y＝﹣3（x﹣1）²﹣2的頂點坐標為（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （1，﹣2）

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4. (2021九上·甘井子期中) 如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江南月考) 用配方法解方程x²+6x+4=0，下列變形正確的是（　?。?/p>

A . （x+3）²=﹣4 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=5 D . （x+3）²=± $\text{[math]}$

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6. (2022八上·簡陽期末) 若點P（2，﹣3），則點P關于原點的對稱點的坐標是（）

A . （2，3） B . （﹣2，﹣3） C . （﹣2，3） D . （2，﹣3）

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7. (2023九上·鶴山月考) 把拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得拋物線的函數(shù)表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·甘井子期中) 如圖，△ABC中，點D是AB上一點，補充下列條件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（）

A . ∠ADC＝∠ACB B . ∠ACD＝∠ABC C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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9. (2023九上·西崗月考) 足球聯(lián)賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩個球隊都要在主場和客場各踢一場，某個賽季共舉行比賽210場．設共有x個隊參賽，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝210 B . $\text{[math]}$ x（x+1）＝210 C . x（x﹣1）＝210 D . x（x+1）＝210

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10. (2021九上·甘井子期中) 關于函數(shù)y＝﹣x²﹣2x的圖象，有下列說法：①對稱軸為直線x＝﹣1；②拋物線開口向上；③從圖象可以判斷出，當x＞﹣1時，y隨著x的增大而減?。渲姓_的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題

11. (2021九上·甘井子期中) 關于x的一元二次方程5x²﹣4x+m＝0的一個根是1，則m的值是．

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12. (2021九上·甘井子期中) 若關于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為．

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13. (2021九上·甘井子期中) 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是 $\text{[math]}$ ，則小球從拋出到落地所用的時間是 s.

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14. (2022九上·惠水期中) 《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其“勾股”章中記載了一個數(shù)學問題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長為1丈（1丈＝10尺），那么門的高和寬各是多少？”如果設門的寬為x尺，則可列方程為．

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15. (2021九上·甘井子期中) 如圖，在直角坐標系xOy中，點A，點B的坐標分別為（2，﹣1）和（4，2），以O為位似中心，將△AOB縮小為△A′OB′，且△A′OB′與△AOB的相似比為 $\text{[math]}$ ，則點B的對應點B′的坐標為．

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16. (2021九上·甘井子期中) 如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E在邊BC上，點F在邊CD上，∠AEF＝90°，設BE＝x，CF＝y(tǒng)，當0＜x＜4時，y關于x的函數(shù)解析式是．

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三、解答題

17. (2021九上·甘井子期中) 解方程：
1. （1） 3x²﹣2x＝0；
2. （2） x²+4x﹣10＝0．
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18. (2021九上·甘井子期中) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c，畫此函數(shù)圖象時，列表如下：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

﹣1

0

3

…
1. （1）求出b，c的值；
2. （2）當0＜x＜3時，y的取值范圍是．
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19. (2021九上·甘井子期中) 如圖，為了估計河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，使AB與河岸垂直，在近岸取點C，E，使BC⊥AB，CE⊥BC，AE與BC交于點D．已測得BD＝40m，DC＝20m，EC＝24m，求河寬AB．

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20. (2021九上·甘井子期中) 如圖，平面直角坐標系xOy中，點A，點B的坐標分別為（﹣2，1）和（1，2），將線段AB繞點P逆時針方向旋轉90°得到線段A′B′，點A的對應點為點A′，點B的對應點為點B′，點A′，B′的坐標分別為（﹣2，﹣1）和（﹣3，2）．
1. （1）點P的坐標是________（填寫選項）；
  
  A . （0，0） B . （1，0） C . （﹣1，0）
2. （2）線段BA的延長線與線段A'B′相交于點M，連接AP，BP，A′P，B′P，請補全圖形并求出∠BMA′的度數(shù)．
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21. (2021九上·甘井子期中) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E，AE＝3，求四邊形ABCD的面積．

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22. (2021九上·甘井子期中) 如圖，利用一面墻（墻的長度為12m），用22m長的籬笆，圍成一個矩形場地．
1. （1）當BC是多少米時，場地的面積最大？
2. （2）若場地的面積為48m² ，求BC的長．
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23. (2021九上·甘井子期中) 如圖，平面直角坐標系xOy中，拋物線y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的頂點為C，與x軸交于點A，B．拋物線y₂與y₁關于原點對稱，y₂的頂點為D，與x軸交于點E，F(xiàn)．
1. （1）求y₂的解析式；
2. （2）連接BC，CE，DE，BD，判斷四邊形BCED的形狀，并說明理由．
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24. (2021九上·甘井子期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以AC為邊向右作正方形ACDE，點P從點C出發(fā)，沿射線CD以1cm/s的速度向右運動，過點P作直線l與射線BA交于點Q，使得∠BPQ＝∠B，設運動時間為t（s），△BPQ與正方形ACDE重合部分的面積為S（cm²）．
1. （1）當直線l經(jīng)過點E時，t的值為．
2. （2）求S關于t的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
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25. (2021九上·甘井子期中) 如圖，△ABC中，點D，E在邊AB上，點F在邊BC上，且AD＝AC，EF＝EC，∠CEF＝∠A，連接DF．
1. （1）在圖1中找出與∠ACE相等的角，并證明；
2. （2）求證：∠BDF＝∠EFC；
3. （3）如圖2，延長FD，CA交于點G，連接EG，若EG＝AG，DE＝kAE，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代數(shù)式表示）．
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26. (2021九上·甘井子期中) 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x²﹣（m﹣2）x﹣2m，其中m為常數(shù)，點A（﹣2，n）在此拋物線上．
1. （1） n的值為；
2. （2）若當﹣1≤x≤1時，函數(shù)的最大值與最小值的差為3，求m的值．
3. （3）拋物線與直線x＝2m+1交于點B，連接AB，過點A作AB的垂線，與y軸交于點C，當AB＝AC時，求m的值．
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