蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊 2.1.3 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系同步...

更新時間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：178 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022九上·烏魯木齊期末) 平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 圓內(nèi) B . 圓上 C . 圓外 D . 圓上或圓外

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2. (2021·凌云模擬) 若⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心的距離為d，當(dāng)點(diǎn)P在圓上時，則有（）

A . d＜5 B . d＞5 C . d = 5 D . d = $\text{[math]}$

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3. (2021九上·柯橋期中) 若⊙O的半徑是5cm，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則OA的長可能是（）

A . 5cm B . 6cm C . 3cm D . 10 cm

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4. (2021九上·濱湖期中) 平面直角坐標(biāo)系中，在以（2，1）為圓心，5為半徑的圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （4，7） B . （－1，－2） C . （5，4） D . （2，－4）

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5. (2021九上·江干期中) 已知⊙O半徑為6，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 不能確定

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6. (2021九上·南開期中) 已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離d為方程x²﹣4x﹣5＝0的一個根，則點(diǎn)P在（　　）

A . ⊙O的內(nèi)部 B . ⊙O的外部 C . ⊙O上或⊙O的內(nèi)部 D . ⊙O上或⊙O的外部

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7. (2021九上·鹿城期中) 同一平面內(nèi)，一個點(diǎn)到圓的最小距離為 $\text{[math]}$ ，最大距離為 $\text{[math]}$ ，則該圓的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·定州期末) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以點(diǎn)B為圓心，3為半徑作⊙B ，則點(diǎn)C與⊙B的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)C在⊙B內(nèi) B . 點(diǎn)C在⊙B上 C . 點(diǎn)C在⊙B外 D . 無法確定

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9. (2024九下·上海市月考) 已知矩形ABCD的邊AB=15，BC=20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在⊙B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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10. (2021·西湖模擬) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），⊙A的半徑為1，P為坐標(biāo)軸上一動點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q ，在所有P點(diǎn)中，使得PQ長最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?

A . （0，2） B . （0，3） C . （﹣2，0） D . （﹣3，0）

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二、填空題

11. (2021九上·拱墅期中) 若⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離為4，則點(diǎn)A在⊙O(填“內(nèi)”、“上”或“外”).

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12. (2019九上·西城期中) ⊙O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為d ，如果點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d4．

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13. (2020九上·泰州月考) 在直角坐標(biāo)系中，M(2，0)，⊙M的半徑為4，那么點(diǎn)P(－2，3)與⊙M的位置關(guān)系.

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14. (2020九上·南京期中) 若⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與圓心 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 與⊙O的位置關(guān)系是.

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15. (2019九上·慈溪期中) 已知⊙O的面積為36π，若PO＝7，則點(diǎn)P在⊙O．

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16. (2024九下·上海市月考) 已知點(diǎn)C在線段AB上，且0＜AC＜ $\text{[math]}$ AB．如果⊙C經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)B與⊙C的位置關(guān)系是．

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17. (2020九上·泗陽期中) 如圖，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，若以點(diǎn) A為圓心，以 4為半徑作 ⊙A，則點(diǎn) A，點(diǎn)B，點(diǎn) C，點(diǎn) D四點(diǎn)中在 ⊙A外的是.

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18. (2021九上·宿遷月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 最短時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. 已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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20. ⊙O的半徑r＝10cm，圓心O到直線l的距離OD＝6cm，在直線l上有A、B、C三點(diǎn)，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 $\text{[math]}$ cm，問：A、B、C三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣？

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21. (2020九上·江蘇月考) 已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=m，且m使關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，求點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系.

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22. 如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，CD=6，AD=5，試判斷點(diǎn)A、B、C、D是否在同一個圓上，并證明你的結(jié)論．

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23. (2015·杭州) 如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′?OP=r² ，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”．
如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A′B′的長．

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24. 如圖，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以點(diǎn)C為圓心作⊙C，半徑為r.
1. （1）當(dāng)r取什么值時，點(diǎn)A、B在⊙C外
2. （2）當(dāng)r在什么范圍時，點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外.
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25. 如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時，路兩旁50米內(nèi)會受到噪音影響，已知有兩臺相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛時給小學(xué)帶來噪音影響的時間是多少？

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26. (2020九上·杭州月考) 如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M為AB的中點(diǎn).
1. （1）以C為圓心，3為半徑作⊙C，則點(diǎn)A、B、M與⊙C的位置關(guān)系如何?
2. （2）若以C為圓心，作⊙C，使A、M兩點(diǎn)在⊙A內(nèi)且B點(diǎn)在⊙C外，求⊙C的半徑r的取值范圍.
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