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廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·覃塘期中) 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·覃塘期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ x﹣5＝0是一元二次方程，則m的值為（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 不存在

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3. 若四條線段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，b $\text{[math]}$ cm，c $\text{[math]}$ cm，則線段d的長是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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4. (2022九上·港北月考) 下列條件中，能判定兩個等腰三角形相似的是（　　）

A . 都含有一個30°的內(nèi)角 B . 都含有一個45°的內(nèi)角 C . 都含有一個60°的內(nèi)角 D . 都含有一個80°的內(nèi)角

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5. (2021九上·覃塘期中) 若x＝﹣1是一元二次方程x²+（a﹣1）x+2b＝0的根，則代數(shù)式3a﹣6b的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣6 D . 6

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6. (2021九上·韓城期末) 若反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A . k＜﹣2 B . k＞﹣2 C . k＜2 D . k＞2

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7. (2021九上·覃塘期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x﹣m²＝0的根的情況是（）

A . 有兩個相等實根 B . 有兩個不等實根 C . 只有一個實根 D . 沒有實數(shù)根

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8. (2022九上·港北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4x=3y

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9. (2021九上·覃塘期中) 已知m，n是一元二次方程x²﹣6x+3＝0的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 10 B . 5 C . 10或2 D . 5或2

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10. (2021九上·覃塘期中) 如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在AC邊上（不與點A，C重合），DE與AB相交于點F，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . △BCD∽△BEF B . △BCD∽△DAF C . △BDF∽△BAD D . △BCD∽△BDE

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11. (2021九上·平原月考) 如圖，函數(shù)y₁＝x+1與函數(shù)y₂ $\text{[math]}$ 的圖象交于M（1，m）和N（﹣2，n）兩點，若y₁＜y₂ ，則x的取值范圍是（）

A . x＜﹣2或0＜x＜1 B . x＜﹣2或x＞1 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D . ﹣2＜x＜0或x＞1

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12. (2021九上·覃塘期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021九上·覃塘期中) 若反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象落在第一、三象限內(nèi)，則m滿足的條件是 .

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14. (2021九上·覃塘期中) 若將方程x²+mx+8＝0用配方法化為（x﹣3）²＝n，則m+n的值是 .

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15. (2021九上·覃塘期中) 如圖，A，B是反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象上關(guān)于原點對稱的兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積為 .

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16. (2021九上·覃塘期中) 為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，則平均每次降價的百分率是.

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17. (2021九上·覃塘期中) 如圖，AD是銳角△ABC的BC邊上的高，正方形EFGH的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上，若BC＝15，AD＝10，則EF的長為 .

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18. (2021九上·覃塘期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

19. (2021九上·覃塘期中) 解下列方程：
1. （1） x²+2x﹣3＝0；
2. （2）（2x﹣1）²+7＝x（3x+2）.
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20. (2021九上·覃塘期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足：a²﹣3a+2＝0.

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21. (2021九上·覃塘期中) 已知點（﹣2，3）在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象上.
1. （1）求k的值；
2. （2）已知a＞0，且a≠1，A（a，y₁）與B（a﹣1，y₂）兩點都在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大小.
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22. (2021九上·覃塘期中) 如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，且∠ADC＝∠ACB.
1. （1）求證：△ACD∽△ABC；
2. （2）若AD＝2，BD＝3，求AC的長.
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23. (2021九上·覃塘期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x﹣1+3a＝0有兩個實數(shù)根.
1. （1）求實數(shù)a的取值范圍；
2. （2）若a為正整數(shù)，方程的兩個實數(shù)根為α，β，求（α²﹣1）（β²﹣1）的值.
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24. (2021九上·覃塘期中) 如圖，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB邊的中點，反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點D，與BC邊交于點E.
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點E的坐標(biāo)；
2. （2）若點P在y軸上，當(dāng)△PDE的周長最小時，求出此時點P的坐標(biāo).
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25. (2021九上·覃塘期中) 某商場以每千克40元的價格購進(jìn)某種海魚，計劃以每千克60元的價格銷售.為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種海魚銷售量y（kg）與每千克降價x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）商場在銷售這種海魚中要想獲利2090元，則這種海魚每千克應(yīng)降價多少元？共銷售了多少千克這種海魚？
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26. (2021九上·覃塘期中) 如圖，點B在線段CD上，在CD的同一側(cè)作兩個等腰直角△ABC和△BDE，且∠ACB＝∠BED＝90°，AD與CE，BE分別交于點P，M，連接PB.
1. （1）若AD＝k?CE，則k的值是；
2. （2）求證：△BMP∽△DME；
3. （3）若BC $\text{[math]}$ ，PA＝3，求PM的長.
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