2022年蘇科版初中數(shù)學(xué)《中考一輪復(fù)習(xí)》專(zhuān)題三函數(shù) 3....

更新時(shí)間：2021-12-14 瀏覽次數(shù)：103 類(lèi)型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，它到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A . (-4，5) B . (-5，4) C . (4，-5) D . (5，-4)

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2. (2020九下·遵化期中) 已知點(diǎn)P（m+2，2m $\text{[math]}$ 4）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?

A . （8，0） B . （0，8） C . （-8，0） D . （0，-8）

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3. (2022八下·大渡口期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）

A . （-3，-1） B . （1，-1） C . （-1，1） D . （-4，4）

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4. (2024八下·邢臺(tái)期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021·遷安模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示（）

A . B . C . D .

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6. (2017·邵陽(yáng)) 如圖所示，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飛機(jī)P飛到P′（4，3）位置，則飛機(jī)Q，R的位置Q′，R′分別為（）

A . Q′（2，3），R′（4，1） B . Q′（2，3），R′（2，1） C . Q′（2，2），R′（4，1） D . Q′（3，3），R′（3，1）

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7. (2018·河南模擬) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個(gè)單位長(zhǎng)度．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（）

A . （-1， $\text{[math]}$ ） B . （-1，- $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， -1） D . （- $\text{[math]}$ ， 1）

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8. (2016·南通) 平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點(diǎn)，D（1，m）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·武進(jìn)月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，那么a的取值范圍為（）

A . ﹣1＜a≤0 B . 0≤a＜1 C . ﹣1＜a＜1 D . ﹣2＜a＜2

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10. (2020·河南模擬) 如圖，已致點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，且 $\text{[math]}$ .過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；……；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020七下·鎮(zhèn)原期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 到x軸距離為.

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12. (2018·南湖模擬) 若點(diǎn)P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x軸，PQ=3，則m=，n=．

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13. (2021·張家界模擬) 平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，則m的取值范圍是.

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14. (2021·永安模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第象限.

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15. (2019·廣西模擬) 已知點(diǎn)Q(2m²+4，2m²+m+6)在第一象限角平分線上，則m=．

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16. (2020九下·海淀月考) 下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的老北京一些地點(diǎn)的示意圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東和正北方向?yàn)閤軸和y軸的正方向，如果表示右安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），表示朝陽(yáng)門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），那么表示西便門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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17. (2019·茂南模擬) 如圖，已知直線y= $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最小值是.

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18. (2018九上·肇慶期中) 如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. 如果B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m．

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20. 在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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21. 已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）．試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；
（2）點(diǎn)P在過(guò)A（2，﹣3）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．

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22.
已知三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣4，0），B（2，0），如圖，且過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的邊上的高為4，第三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形的面積．

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23.
如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書(shū)館、行政樓的坐標(biāo)分別為（﹣3，2），（2，3）．完成以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系；
（2）寫(xiě)出圖上其他地點(diǎn)的坐標(biāo)
（3）在圖中用點(diǎn)P表示體育館（﹣1，﹣3）的位置．

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24. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O₁在軸上，⊙O₁與軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．直線y=x+1與坐標(biāo)軸交于C 、D兩點(diǎn)，直線在⊙O₁的左側(cè)．

（1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
（2）當(dāng)直線向右平移，第一次與⊙O₁相切時(shí)，求直線的解析式．

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25.
在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（， ? ），A₈（? ， ? ），A₁₂（? ， ? ）．

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；

（3）指出螞蟻從點(diǎn)A₁₀₀到點(diǎn)A₁₀₁的移動(dòng)方向．

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26. (2017九上·福州期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，|x﹣y|），則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
1. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)（2，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)；
2. （2）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=x﹣1的圖像上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如果點(diǎn)M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y=x²的圖像上，當(dāng)0≤m≤2時(shí)，求線段MN的最大值．
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27. (2018九下·揚(yáng)州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，3），連接AB．如果線段AB上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離不大于1，那么稱(chēng)點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”．
1. （1）已知點(diǎn)C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），則是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”的點(diǎn)是；
2. （2）已知點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，且點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
3. （3）已知⊙M上有一點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”，且點(diǎn)M（4，1），求⊙M的半徑r的取值范圍．
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28. (2019八上·連江期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(m，n+1)，B(m+2，n).
1. （1）當(dāng)m=1，n=2時(shí).如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫(xiě)出△ABO的面積為.
2. （2）如圖2，若點(diǎn)A在第二象限、點(diǎn)B在第一象限，連接AB、AO、BO，AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點(diǎn)H的坐標(biāo).
3. （3）若點(diǎn)A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點(diǎn)C，使得∠CAB=90⁰ ，且CA=AB，求m的值，及OC的長(zhǎng)（用含n的式子表示）.
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