山東省青島市城陽(yáng)區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：112 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·城陽(yáng)期中) 方程﹣x（x+1）＝0的解是（　?。?

A . x＝﹣1 B . x₁＝﹣1，x₂＝0 C . x＝0 D . x₁＝1，x₂＝0

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2. (2021九上·城陽(yáng)期中) 有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，3，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后放回再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第三象限的概率是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·城陽(yáng)期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x＝k有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?

A . k＞﹣1 B . k≥2 C . k≥﹣1 D . k＞﹣2

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4. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，則菱形ABCD的面積是（　　）cm²

A . 16 $\text{[math]}$ B . 32 $\text{[math]}$ C . 64 $\text{[math]}$ D . 32 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·城陽(yáng)期中) 某口罩廠10月份的口罩產(chǎn)量為25萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求量增大，到12月份第四季度的總產(chǎn)量達(dá)到91萬(wàn)只，設(shè)該廠11，12月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x ，根據(jù)題意可列方程為（　?。?

A . 91（1+x）²＝25 B . 91（1﹣x）²＝25 C . 25（1+x）²＝91 D . 25+25（1+x）+25（1+x）²＝91

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6. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，兩條直線被三條平行線所截，若DE＝3，EF＝6，BC＝8，則AC＝（　?。?

A . 4 B . 8 C . 12 D . 9

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7. (2021九上·城陽(yáng)期中) 為精準(zhǔn)扶貧，我區(qū)扶貧辦幫助貧困戶承包了一塊矩形荒地，建立了三個(gè)草莓種植大棚，其布局如圖所示；已知矩形荒地AD＝52米，AB＝30米，陰影部分設(shè)計(jì)為大棚，其余部分是等寬的通道，大棚的總面積為1400平方米，則通道寬為（　?。┟?

A . 1 B . 2 C . 40 D . 1或40

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8. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，從下列條件：①AB＝BC ， ②∠ABC＝90°，③AC＝BD ， ④AC⊥BD中，選出其中兩個(gè)，使平行四邊形ABCD變?yōu)檎叫危旅娼M合錯(cuò)誤的是（　?。?

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ①④

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二、填空題

9. (2021九上·城陽(yáng)期中) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2021九上·城陽(yáng)期中) 已知x＝1是方程2x²+ax﹣a²＝0的一個(gè)根，則a＝．

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11. (2021九上·城陽(yáng)期中) 一幅地圖的比例尺為1：6000000，若兩地畫在圖上的距離是5cm ，則兩地的實(shí)際距離是 km ．

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12. (2021九上·城陽(yáng)期中) 不透明的箱子里裝有大小一樣、黑白兩種顏色的塑料球共5000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近較穩(wěn)定的波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)箱子里白球個(gè)數(shù)約是個(gè)．

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13. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為600cm³ ，若設(shè)原鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程是．

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14. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，則AD的長(zhǎng)為

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15. (2021九上·城陽(yáng)期中) 平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， △ABO為等邊三角形，AB＝10cm，這個(gè)平行四邊形ABCD的面積為 cm² ．

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16. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，四邊形ABCD和四邊形ABEC均為平行四邊形，點(diǎn)H為BE的中點(diǎn)，連接DH ，分別交AC ， BC于點(diǎn)F ， G ，已知平行四邊形ABCD的面積為8cm² ，則△ADF的面積為 cm² ．

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三、解答題

17. (2021九上·城陽(yáng)期中) 已知：平行四邊形ABCD ，
求作：矩形AECF ，使點(diǎn)E ， F分別在邊BC ， AD上．

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18. (2021九上·城陽(yáng)期中) 計(jì)算：
1. （1） 5x（x﹣1）＝3﹣3x ．
2. （2） 3x²﹣4x﹣15＝0．
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19. (2021九上·韓城期末) 2021年某社區(qū)投入64萬(wàn)元用于社區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)，以后逐年增加，計(jì)劃到2023年當(dāng)年用于社區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)與建設(shè)資金達(dá)到100萬(wàn)元，求從2021年至2023年該社區(qū)每年投入城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金的年平均增長(zhǎng)率？

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20. (2023九上·市南區(qū)期中) 為了保護(hù)學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，教育辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》為貫徹《通知》精神，學(xué)校組織該主題漫畫比賽．現(xiàn)在小雪和小英想通過設(shè)計(jì)一個(gè)游戲來(lái)決定誰(shuí)去參賽．游戲規(guī)則如下：有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和大于6，則小雪參賽；若得到的兩數(shù)字之和小于6，則小英參賽．
1. （1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）此游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，連接CE交DB于點(diǎn)F ， BD平分∠ABC ， ∠ADB＝90°．

求證：
1. （1） △BFC∽△DFE；
2. （2） AB＝8，BC＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023八下·瑤海期中) 某商場(chǎng)代銷一種產(chǎn)品，當(dāng)每件商品售價(jià)為200元時(shí)，月銷售量為20件，該商店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件商品每降價(jià)10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加5件，綜合考慮各種因素，每售出一件產(chǎn)品共需支付廠家及其他費(fèi)用80元，為了盡快減少庫(kù)存，每天的銷售量應(yīng)不低于40件，求售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲得月利潤(rùn)3000元？

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23. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OD、BO上，且OE＝OF ，連接AE、CF ．
1. （1）求證：△ADE≌△CBF ．
2. （2）連接AF、CE ，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2021九上·城陽(yáng)期中) （問題提出）：
1. （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC ， ∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)P ，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC ， PF⊥BC ，垂足分別為E ， F ，則圖1中四邊形PECF的形狀為 .請(qǐng)寫出證明過程．
2. （2）（問題探究）：
  如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm ， AC＝8cm ， ∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)P ，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC ， PF⊥BC ，垂足分別為E ， F ，求四邊形PECF的面積．請(qǐng)寫出解答過程．
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25. (2021九上·城陽(yáng)期中) 如圖1，已知在Rt△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，以BC為邊作正方形BCDE ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6.5），解答下列問題：
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？
2. （2）如圖2，連接PQ ，交BC于點(diǎn)F ，是否存在某一時(shí)刻t ，使△BFP與△QFC相似？
3. （3）用含t的代數(shù)式表示出五邊形PEDCQ的面積．
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