山東省棗莊市薛城區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試...

更新時間：2021-12-10 瀏覽次數(shù)：115 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·薛城期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·東昌府月考) 已知α為銳角，且sin（α﹣10°）＝ $\text{[math]}$ ，則α等于（　?。?

A . 70° B . 60° C . 50° D . 30°

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3. (2020九上·薛城期末) 已知反比例函數(shù)y＝2x^﹣¹ ，下列結(jié)論中，錯誤的是（）

A . 點（﹣2，﹣1）在它的圖象上 B . y隨x的增大而減小 C . 圖象在第一、三象限 D . 若x＜0時，y隨x的增大而減小

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4. (2020九上·薛城期末) 一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024九下·黑龍江模擬) 某藥品原價為100元，連續(xù)兩次降價 $\text{[math]}$ 后，售價為64元，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 10 B . 20 C . 23 D . 36

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6. (2020九上·薛城期末) 將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移1個單位，再向下平移3個單位，可得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·薛城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上且A(﹣3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（）

A . 20 B . 16 C . 34 D . 25

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8. (2020九上·薛城期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像上三個點的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ，能正確反映 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·薛城期末) 定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對，頂角 $\text{[math]}$ 的正對記作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 底邊：腰.如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. (2020九上·薛城期末) 用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個數(shù)為（）

A . 最多需要8塊，最少需要6塊 B . 最多需要9塊，最少需要6塊 C . 最多需要8塊，最少需要7塊 D . 最多需要9塊，最少需要7塊

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11. (2020九上·薛城期末) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC交BC于點D，AD＝BD，若AB＝ $\text{[math]}$ ，tanC＝ $\text{[math]}$ ，則BC＝（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·薛城期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)i論：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③2a+b＝0；④a﹣b+c＜0．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2020九上·薛城期末) 若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為．

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14. (2020九上·薛城期末) 已知點P是正方形ABCD內(nèi)部一點，且 $\text{[math]}$ 是正三角形，則∠CPD=度．

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15. (2023·宜賓模擬) 已知m,n是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2020九上·薛城期末) 如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是m（結(jié)果保留根號）

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17. (2020九上·薛城期末) 如圖，點B是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 圖象上的一點，矩形OABC的周長是20，正方形OCDF與正方形BCGH的面積之和為68，則k的值為

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18. (2021九上·陵城月考) 如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 $\text{[math]}$ （單位：m）與水平距離 $\text{[math]}$ （單位：m）之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ ．則他將鉛球推出的距離是m．

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19. (2024九上·博白期末) 已知p，q都是正整數(shù)，方程7x²﹣px+2009q＝0的兩個根都是質(zhì)數(shù)，則p+q＝．

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20. (2020九上·薛城期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE= $\text{[math]}$ ，且∠ECF=45°，則CF的長為．

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三、解答題

21. (2020九上·薛城期末) 計算： $\text{[math]}$

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22. (2020九上·薛城期末)
小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米．
1. （1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．
2. （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．
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23. (2020九上·薛城期末) 速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是某速滑場館建造的滑臺，已知 $\text{[math]}$ ，滑臺的高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，且坡面 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ .后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求新坡面 $\text{[math]}$ 的坡角及 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）原坡面底部 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 米處 $\text{[math]}$ 是護(hù)墻 $\text{[math]}$ ，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻 $\text{[math]}$ 米。請問新的設(shè)計方案能否通過，試說明理由（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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24. (2020九上·薛城期末) 某商場購進(jìn)一種單價為10元的商品，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果以單價20元售出，那么每天可賣出30個，每降價1元，每天可多賣出5個，若每個降價x（元），每天銷售y（個），每天獲得利潤W（元）．
1. （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）
3. （3）若降價x元（x不低于4元）時，銷售這種商品每天獲得的利潤最大為多少元？
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25. (2020九上·薛城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）連接OB，求△AOB的面積．
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26. (2020九上·薛城期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，對角線AC與BD交于點O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，點E在CB延長線上，且AE＝AC．
1. （1）求證：△AEB∽△BCO；
2. （2）當(dāng)AE∥BD時，求AO的長．
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27. (2020九上·薛城期末) 如圖，拋物線y＝ax²+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；
3. （3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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28. (2020九上·薛城期末) 已知在平面直角坐標(biāo)中，點A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB=OA，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A
1. （1）當(dāng)點B的坐標(biāo)為(4，0)時（如圖1），求這個反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng)點B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，且在點A的右側(cè)時（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點B的坐標(biāo)；
3. （3）在第（2）小題的條件下，求 $\text{[math]}$ 的值．
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